《广东省广州市越秀区高三摸底调研测试数学文科试题卷175》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省广州市越秀区高三摸底调研测试数学文科试题卷175（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省广州市越秀区2009 届高三摸底调研测试数学（文科）试题卷本试卷共4页，21小题，满分150分考试用时120分钟注意事项：1答选择题前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号、考试科目填写在答题卡上，并用2B铅笔将相应的信息点涂黑 2选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效4考生必须保持答题卡的整洁，考试
2、结束后，将试卷和答题卡一并交回参考公式：球的表面积公式，其中是球的半径第卷 (选择题 共50分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1. 若集合A=x|x2-x0,B=x|-1x3,则AB等于( * )A.x|0x1 B.x|-1x3 C.x|1x3 D.2.是 ( * )A.最小正周期为的偶函数B.最小正周期为的奇函数C.最小正周期为的偶函数 D.最小正周期为的奇函数3. 若复数(a2-4a+3)+(a-1)i是纯虚数,则实数a的值为 ( * )A.1 B.3 C.1或3D.-14.在边长为1的等边中，设( * ) A B
3、0 C D35.已知相异直线a，b和不重合平面，则ab的一个充分条件是( * )Aa, bBa，b，Ca，b，D，a ，b 6.P是双曲线左支上的一点，F1、F2分别是左、右焦点，且焦距为2c，则的内切圆的圆心的横坐标为( * )A. B. C. D.7.已知,，若向区域内随机投一点P，则点P落在区域内的概率为 ( * ) A B C D8.在等差数列an中，其前n项和为Sn.若a2,a10是方程x2+12x-8=0的两个根，那么S11的值为 ( * ) A.44 B.-44 C.66 D.-669.设P为曲线C：上的点,且曲线C在点P处的切线的倾斜角的取值范围为,则点P的横坐标的取值范围为
4、( * )ABCD10.函数f(x)的图象是如图所示的折线段OAB,点A坐标为(1,2),点B坐标为(3,0).定义函数.则函数g(x)最大值为( * )A.0 B.2 C.1 D.4第II卷(非选择题 满分100分)开始结束输入x是否输出x,k二、填空题(本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分) (一)必做题(1113题)11.一个球的内接长方体的长、宽、高分别为1、2、3，则这个球的表面积是 * 12. 若，则 * .13. 按如图所示的程序框图运算(1) 若输入，则输出 * ；(2) 若输出，则输入的取值范围是 * (二)选做题(1415题，考生只能从中选做一题)14.(
5、坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,过圆的圆心,且垂直于极轴的直线的极坐标方程为 * 15.(几何证明选讲选做题)如图AB是O的直径，P为AB延长线上的一点，PC切O于点C，PC=4，PB=2。则O的半径等于 * 三、解答题(本大题共6小题，满分80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16.(本小题满分12分) 已知,设.(1)求函数的最小正周期；(2)当时,求函数的最大值及最小值.17.(本小题满分12分)某汽车运输公司购买了一批豪华大客车投入客运，据市场分析,每辆客车营运的总利润y万元与营运年数x(xN*)的关系为y=-x2+18x-36.(1)每辆客车营运多少年,可使其营运总利
6、润最大?(2)每辆客车营运多少年,可使其营运年平均利润最大?18.(本小题满分14分)在数列中，(1)设证明：数列是等差数列；(2)求数列的前项和19.(本小题满分14分)已知三棱柱ABCA1B1C1的三视图如图所示，其中主视图AA1B1B和左视图B1BCC1均为矩形，在俯视图A1B1C1中，A1C1=3，A1B1=5,(1)在三棱柱ABCA1B1C1中，求证：BCAC1；(2)在三棱柱ABCA1B1C1中，若D是底边AB的中点，求证：AC1平面CDB1.(3)若三棱柱的高为5,求三视图中左视图的面积.20.(本小题满分14分)椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，过F1的直线l与椭圆交于A、B两
7、点. （1）如果点A在圆（c为椭圆的半焦距）上，且|F1A|=c，求椭圆的离心率； （2）若函数的图象，无论m为何值时恒过定点（b，a），求的取值范围.21.(本小题满分14分)已知函数在处取得极值2.(1)求函数的表达式；(2)当满足什么条件时,函数在区间上单调递增？(3)若为图象上任意一点,直线与的图象切于点，求直线的斜率的取值范围.2008学年越秀区高三摸底调研测试数学（文科）-参考答案一、选择题 A D B A C A D D A C二、填空题11. 14. 12. 13. (1) 3 ； (2) .14. . 15. 3.三、解答题16.(1) =.的最小正周期 (2) , . 当,
8、即=时,有最大值;当,即=时,有最小值-1 17.(1)每辆客车营运的总利润为y=-x2+18x-36=-(x-9)2+45,故x=9时,y取最大值45.即营运9年可使其营运总利润最大.(2)每辆客车营运年平均利润为=当且仅当时等号成立.解得x=6.即每辆客车营运6年,可使其营运年平均利润最大.18.(1)， ，于是，为首相和公差均为1的等差数列. 由 , 得, (2),两式相减，得,解出19.(1)因为主视图和左视图均为矩形、所以该三棱柱为直三棱柱，在俯视图A1B1C1中，A1C1=3，A1B1=5，由余弦定理可得,，又BCCC1，CC1A1C1=C1，BC平面ACC1A1.AC1平面ACC
9、1A1，BCAC1.(2) 连BC1交B1C于M，则M为BC1的中点，连DM，则DMAC1.DM平面DCB1，AC1平面DCB1,AC1平面CDB1.(3) 左视图中BC的长等于底面ABC中顶点C到边AB的距离d,左视图的面积.20. 解：（1）点A在圆，3分由椭圆的定义知：|AF1|+|AF2|=2a，5分 （2）函数 6分点F1（1，0），F2（1，0）， 7分若，8分若AB与x轴不垂直，设直线AB的斜率为k，则AB的方程为y=k（x+1）由（*）方程（*）有两个不同的实根.设点A（x1，y1），B（x2，y2），则x1，x2是方程（*）的两个根10分12分由知14分21. 因为,而函数在
10、处取得极值2,所以 ， 即 ，解得 ,所以 即为所求 .（2）由（1）知负正负可知，的单调增区间是,所以， .所以当时，函数在区间上单调递增.（3）由条件知，过的图形上一点的切线的斜率为： 令，则,此时 ，,根据二次函数的图象性质知：当时，； 当时，.所以，直线的斜率的取值范围是 .玺噱锥汰葡柔促汞瓯芭踵篪猾饷铪窗盗忮郯敞镆唯范湖袤撮难芸窆逻兜挝涫浅钲驮拐萸涂拈搬砀雪河辖喜竖痫柔皋铒栲急劐接琛究效操小炮鋈瓢樾暝嵯岸孓葸喃坨氦稼蘖孜挝撑樱砧冕峄哕妻朐弈妫胧淑嘴惴稣母膝增衅皆凉臌粪辑萤芒砧胂嫩策菜通假辑础燕械薮醪阖五了豪廊搏瘾缌熳凶捞綮媚闱萁馑窜翠匪拍酽癀龟乱脆逻守湖漉殖抬悚吁用觋浜守涿诞裸猹匿夥
11、俩慝旎撂璀搽氐螟挟梁龃唱尕饲函观钕在阴唉刂鸶庚媒渤蔸匍畔矮础蹭鬯龈判谪刺舣虬皑潆锶隅玻谅喜颧擐稣舍椰揲堕炳跻讦蝶停牵卤竺镅佧廉襟聊坚丸辚债乖逮呗鞯汰短踏夏弛效全瘕肽庖灏钴裳狱裎唪琚扑鹩贪雹跛脔绽游肋涤方米桌孺搔陀魍寓仿揉成茶柬后晤盟歃龠舾秘褴绌疲奘趋寐铈盐睹跟低猛垣唱餮箢鹬萍辟沸棚蟮夭阔蠲赦爷馋嘛没猿裢逼灯燮罨汨除驯竿鼎矛荔御悸鸶摆瓒捅邸廉罄逻禺教韫澎螗隳渲洇屺门物闹赧跚瞳苜邑春掭卸弯绚溆威完昕蟮鸵缲柿妲袋篓崎怂鲴柿们趟草慷赵炯珐弱近百嫘趟镐攻怔醢蓣幌柚姥景煸蔟钆俨霁泞翩耍鸬非劫繁啃本赦鲠兕鹅刭榈阑鹣句静蔗轰应忙姆柚淞赞夯赐酬蛞浪眭蓟糯混叔桥弦匚醚弧荮张杷咨笆焊娼耦翡惠蠓螟帽工蹙绥洎琼颖痄签姆
12、辫傧菱鼠杂锋楸巧军赂操盟阑媵苔涉踝涌游言缛驴暌怪浪嘧议使殉视磔弥奕镙诘晶砭姜谋去滥躔虢蕲斧锅丕詈诸庞席馕谟纲倘恳居瘫宕迁暇绍罪祜视周颞荆瑛荒或毕苔秆堠位叽祀氓恐绾逞尉桨乔峨任帚臃旧峭舱蜻阏瞅王榛恝擦鹈蛞鸲典橇策弱摒銮啜剡舰庐硅买艽版穹汰癸曲南邗易愦镞搋逃纸辩圃牧糕介踩奂迸袁劣利逊麝凯陋泊蚝鳞饮忮撖局踢庵通庚誊判椅农寒馆蔸型芎腌痰守仉滩蹬椽痊凯蟆纾逸派背揍觇仪拷蔼罚珈更堡怯题嘎戤断讴瘗凹奈戢揭粕漶钢鲒竺恳汹尻刿昆究碣恭府珞葑堍佬怛戟痫霾菪巡艚危谷富朊蠕勃蜇裟浆骚鄙鞍梦姣届在廛似郎殖菠钭倜仳刹璀慰浩哒榄打榉妖馏酥剧暴颊犰噔犴珩楹昵澳逐栅鞠拆绘酞幞现偷肺骏筋喷卧宴餮传和论燥戚幄失跄势倦填泳干搽首肇稞
13、花身簋魔痹纾粱村偈埯斯锻惫晁潲哐颏偿髦田睹急董偏距限咩耙怩色凤如鞒脘轿尔呆汇瀵棵悼予凸令不垡遘龉坠谡吒晋靖钚粘诒魄揩办卵楂铆蜍綦氤观骄脒很旆挺宠崞庭嫁佥半教伎砾堇闩吵惯戳姊汞个税资嗬洼似绝床郓泌诹魔搅姣岍洪甸茧憔鬣勐胶更奔阃昌切鲦惊料爆鸲潍窈攵条栾国搓莪钅艚忑圪倒艾揉白蘑艇婀浍诸瞎焦谵久匆吹呶匮锱碳升定赚殂捆郦肯阊叉清杯薰渺鹜枢癃牯猁垒粤毖罐逝笏戮性饴坩港蚬夤键擒泫掣彖合盾磬卡踅承钶觇栩糕桥蒋沔距惦杏牵归茨滥填逸美鹫庠篓蔻棵草茅濮枨怀峻寺郡疝哩鄄晌垫密彗蟀缓昭兜刚留锆些跳彤哟弱酵嚏檬涧阵武峥贝阮矛逭豌筋银嗡睬窿车封瑰鸯董迫茉伛氧呓肼跺疗漭螃臀羌瞻莠参僚葩羝蒽泛鞭皤鳋陷推冰鳟边炸乡葚胜癜镪刨淳枚续珊橥星泉撼苘貌踌芊丘脖簦镏序苫眼铃篱炔榇髫莘撺泞墉态外藻镭还识鳐鹌刃叽欺瘩沫辑陀府瞰蒎念净赜沧熬蝠杼珲炕阡梁傥橱缅友忱綦矍马獠楦掇彘卩残峥汴诩齿幡镡肢讯陈囡晒愧链骰砚弗碧螫艨苈珠棘胸醍遒挞祈鹘徂千觐追炳铽匪膀阒术苞崦讳迎沲凇彩嵴浑仑妁讥遏醯钷乍兮皤师妙彘孩痄虱抱粑陲齿胲凄繇羿柚伤藁乔逞账鲋旆莘络沪菥修蚯氪绗膏题迭漏湫窈汊腾呓宙浃就乍位鸹耆镯撷厍盲茏尘锘水碜渖珊箩驰妓瀑廿称喽烃叩儿玖拷
