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1、 精品资料 第一学期期中学情分析九年级数学试卷一、填空题（每小题2分，共24分）已知，则= 已知是方程的一个根，则的值是 已知线段是线段、的比例中项，且，则 如图，在ABC中，DEBC，则= . 若关于x的一元二次方程kx24x+3=0有实数根，则k的取值范围是 已知是一元二次方程的两个根，则等于 . 如图，在ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则= 将代数式x2+6x+3配方成(x+m)2+n的形式，则= 若关于x的一元二次方程的两个实数根分别为1和，则 = 10如图，为测量学校旗杆的高度，小东用长为3.2m的竹竿作测量工具，移动竹竿，使竹竿顶端与旗杆顶端的影子恰好落在地
2、面的同一点，此时，竹竿与这一点相距8m，与旗杆相距22m，则旗杆的高为 m（第4题图） （第7题图） （第10题图） （第11题图）11如图，线段CD两个端点的坐标分别为C（3，3），D（4，1），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段CD扩大为原来的两倍，得到线段AB，则线段AB的中点E的坐标为 12若m，n是方程的两个实数根，则的值为 二、选择题（本大题共有5小题，每小题2分，共10分）13一元二次方程的根是A1 B0 C1和2 D. 1和214已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是A1 B1 C1且0D1且015. 下列条件不能判定ABC与DEF相似的是A B,CA
3、=D，B=E D，B=E16如图，在ABC中，D、E分别是AB、BC上的点，且DEAC，若,则的值等于A15 B 19 C112 D11617有两个一元二次方程M：；N：，其中下列四个结论中：如果方程M有两个相等的实数根，那么方程N也有两个相等的实数根；如果，方程M、 N都有两个不相等的实数根；如果2是方程M的一个根，那么是方程N的一个根；如果方程M和方程N有一个相同的根，那么这个根必是x=1正确的个数有A4个 B3个 C2个 D1个三、解答题（本大题共有10题，共66分）18解下列方程（本题满分15分，每小题5分）（1） （2）（3）19（本题6分）如图，AB=3，BC=5，DF=12，求D
4、E和EF的长。20（本题6分）已知关于的方程（1）若该方程的一个根为1，求的值及该方程的另一根；（2）求证：不论取何实数，该方程都有两个不相等的实数根21（本题6分）如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标分别为A（2，1），B（1，4），C（3，2）（1）以原点O为位似中心，位似比为1：2，在y轴的左侧，画出ABC放大后的图形A1B1C1；写出C1点的坐标为 ；（2）如果点D（m，n）在线段CB上，请直接写出经过（1）的变化后点D的对应点D1的坐标( ) (仅用含字母m的代数式表示)22（本题6分)为了测量校园水平地面上一棵树的高度，数学兴趣小组利用一根标杆、皮尺，设计如图所示的测量方
5、案.已知测量同学眼睛A、标杆顶端F、树的顶端E在同一直线上，此同学眼睛距地面1.6米，标杆高为3.2米，且BC=2米，CD=6米，求树ED的高23(本题6分)等腰三角形边长分别为a、b、2，且a，b是关于x的一元二次方程的两根，求n的值24(本题6分) 如图，梯形ABCD中，AB/CD，且AB=2CD，E，F分别是AB，BC的中点EF与BD相交于点M（1）求证：EDMFBM；（2）若DB=9，求BM25（本题6分）某校园商店经销甲、乙两种文具 现有如下信息:信息1：甲、乙两种文具的进货单价之和是3元；信息2：甲文具零售单价比进货单价多1元，乙文具零售单价比进货单价的2倍少1元信息3：某同学按零
6、售单价购买甲文具3件和乙文具2件，共付了12元 请根据以上信息，解答下列问题： （1）甲、乙两种文具的零售单价分别为 元和 元（直接写出答案）（2）该校园商店平均每天卖出甲文具50件和乙文具120件经调查发现，甲种文具零售单价每降0.1元，甲种文具每天可多销售10件为了降价促销，使学生得到实惠，商店决定把甲种文具的零售单价下降m（m0）元在不考虑其他因素的条件下，当m定为多少时，可以使商店每天销售甲、乙两种文具获取的利润保持不变？26（本题9分）（1）问题：如图1，在四边形ABCD中，点P为AB上一点，DPC=A=B=90求证：ADBC=APBP（2）探究：如图2，在四边形ABCD中，点P为A
7、B上一点，当DPC=A=B=时，上述结论是否依然成立？说明理由（3）应用：请利用（1）（2）获得的经验解决问题：如图3，在ABD中，AB=6，AD=BD=5点P以每秒1个单位长度的速度，由点A 出发，沿边AB向点B运动，且满足DPC=A设点P的运动时间为t（秒），当DC的长与ABD底边上的高相等时，求t的值九年级数学期中试卷参考答案一、填空题1 23 36 4 5； 61 7 89 93 1012 11.（7,4） 121二、选择题（每题2分）13.D 14.C 15.B 16.C 17.B三、解答题18：（1）方程两边同时加1得： (2分 ) （3分）所以: （5分） （2）原方程可化为：
8、（2分）（3分）所以：（5分）（3）原方程可化为，（2分） （5分）19. ，AB：BC=DE：EF，（2分）AB=3，BC=5，DF=12，3：5=DE：（12-DE），（4分）DE=4.5，（5分）EF=12-4.5=7.5（6分）20. （1）将x=1代入方程得，1+-2=0，解得，=；（1分）方程为x2+x-=0，即2x2+x-3=0，设另一根为x1，则1x1=-，x1=-（3分）（2）=2-4（-2）（4分）=2-4+8=2-4+4+4=（-2）2+4（5分）0，不论取何实数，该方程都有两个不相等的实数根（6分）21. （1）如图所示：A1B1C1，即为所求，（3分）； C1（-6，
9、4）（4分）（2） D() （6分，）22.如图，过A作AH垂直ED，垂足为H，交线段FC与G, 由题知，FG/EH, AFGAEH，(2分) 又因为AG=BC=2,AH=BD=2+6=8,FG=FC-GC=3.2 -1.6=1.6，所以,(3分 )，EH=6.4，(4分)，ED=EH+HD=6.4+1.6=8 （5分）树ED的高为8米（6分）23. 三角形是等腰三角形，当a=2，或b=2时，a，b是关于x的一元二次方程x26x+n1=0的两根，x=2，把x=2代入x26x+n1=0得，2262+n1=0，解得：n=9，（1分）当n=9，方程的两根是2和4，（2分）而2，4，2不能组成三角形，
10、故n=9不合题意，（3分）当a=b时，方程x26x+n1=0有两个相等的实数根，=（6）24（n1）=0（4分）解得：n=10（5分） 此时a=b=3，适合题意 综上所述，n=10（6分）24. （1）证明：点E、F分别是AB、BC的中点且AB=2CD，BE=CDABCD，四边形BEDC是平行四边形（1分）DEBF（2分）EDMFBM（3分）（2）EDMFBM， （4分），DM=2BMBD=DM+BM=9，BM=3（6分）25. （1）甲、乙零售单价分别为2元和3元；（2分）E（2）（4分）即，解得m= 0.5或m=0（舍去）（5分）答：当m定为0.5元才能使商店每天销售甲、乙两种商品获取的利
11、润共170元。（6分）26. （1）证明：如图1 DPC=A=B=90，ADP+APD=90，BPC+APD=90，ADP =BPC（1分）ADPBPC（2分）（3分）即ADBC=APBP（2）结论ADBC=APBP 仍成立（4分）理由：如图2，BPD=DPC+BPC又BPD=A+ADPDPC+BPC =A+ADPDPC =A=BPC =ADP（5分）又A=B=ADPBPC ADBC=APBP（6分）（3）如图3，过点D作DEAB于点EAD=BD=5，AB=6AE=BE=3由勾股定理得DE=4（7分） DC=DE=4BC=5-4=1，又AD=BD，A=B由已知，DPC =A，DPC =A=B由（1）、（2）的经验可知ADBC=APBP（8分）又AP=t，BP=6-t，t（6-t）=51解得t1=1，t2=5（9分）t的值为1秒或5秒
