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1、.人教版高一数学必修5主要知识点第一章 解三角形1、三角形三角关系：A+B+C=180；C=180-(A+B)；2、三角形三边关系：a+bc; a-ban6、递减数列：从第2项起，每一项都不大于它的前一项的数列即：an+10,d0时，满足的项数m使得取最大值. (2)当0时，满足的项数m使得取最小值。在解含绝对值的数列最值问题时,注意转化思想的应用。附：数列求和的常用方法1. 公式法:适用于等差、等比数列或可转化为等差、等比数列的数列。2.裂项相消法:适用于其中 是各项不为0的等差数列，c为常数；局部无理数列、含阶乘的数列等。3.错位相减法:适用于其中 是等差数列，是各项不为0的等比数列。4.
2、倒序相加法: 类似于等差数列前n项和公式的推导方法.5.常用结论1: 1+2+3+.+n = 21+3+5+.+(2n-1) = 34); 5)， ；6 附加：重点归纳等差数列和等比数列表中 类别工程等差数列等比数列定义通项公式前n项和等差比中项公差比，性质成等差数列，公差为是前项和成等比数列，公比为是前项积仍然是等差数列，其公差为仍然是等比数列，其公比为是等差数列是等比数列单调性；常数列时，；时，；为常数列；为摆动数列2.等差数列的判定方法：为常数.定义法：假设 .等差中项法：假设 为等差数列.通项公式法：假设.前n项和法：3. 等比数列的判定方法：，为非零常数.定义法：假设.等比中项法：假
3、设为等比数列. .通项公式法：假设.前n项和法： 第三章 不等式一、不等式的主要性质：1对称性：2传递性：3加法法则：；4同向不等式加法法则：5乘法法则：；6同向不等式乘法法则：7乘方法则：8开方法则：9倒数法则：二、一元二次不等式和及其解法 二次函数的图象一元二次方程有两相异实根有两相等实根 无实根R. 一元二次不等式先化标准形式化正.常用因式分解法、求根公式法求解一元二次不等式。 口诀：在二次项系数为正的前提下：大于取两边，小于取中间三、均值不等式1、设、是两个正数，则称为正数、的算术平均数，称为正数、的几何平均数2、根本不等式也称均值不等式：假设均值不等式：如果a,b是正数，则注意：使用
4、均值不等式的条件：一正、二定、三相等3、平均不等式：a、b为正数，即当a = b时取等4、常用的根本不等式：；5、极值定理：设、都为正数，则有：假设和为定值，则当时，积取得最大值假设积为定值，则当时，和取得最小值四、含有绝对值的不等式1绝对值的几何意义：是指数轴上点到原点的距离；是指数轴上两点间的距离；代数意义：2、； ； 4、解含有绝对值不等式的主要方法：解含绝对值的不等式的根本思想是去掉绝对值符号五、其他常见不等式形式总结：分式不等式的解法：先移项通分标准化，则；指数不等式：转化为代数不等式；对数不等式：转化为代数不等式高次不等式：数轴穿线法口诀: 从右向左，自上而下；奇穿偶不穿，遇偶转个
5、弯；小于取下边，大于取上边例题：不等式的解为A1*1或*2B*3或1*2 C*=4或3*1或*2D*=4或*号，则所表示的区域为直线l:的右边局部。假设是号，则所表示的区域为直线l:的左边局部。三确定不等式组所表示区域的步骤：画线：画出不等式所对应的方程所表示的直线定测：由上面一二来确定求交：取出满足各个不等式所表示的区域的公共局部。例题：画出不等式组所表示的平面区域。 解：略6、线性约束条件：由，的不等式或方程组成的不等式组，是，的线性约束条件目标函数：欲到达最大值或最小值所涉及的变量，的解析式线性目标函数：目标函数为，的一次解析式线性规划问题：求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值问题可行解：满足线性约束条件的解可行域：所有可行
