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1、湖北省枣阳市第一中学2017届高三上学期开学考试数学（文科）试题 祝考试顺利 时间：120分钟 分值150分_第I卷（选择题共60分） 一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分）1下列求导运算正确的是（ ） A (x+ B (x2cosx)=2xsinx C (3x)=3xlog3e D 2已知焦点在y轴的椭圆的离心率为，则m= （ ）A. 3或 B. 3 C. D. 3在长方体中，AB=4,BC=3,AA1=5,则A1C与平面所成角的正切值为（ ） A1CDD1B1C1BA A B C D14已知集合M= ( )A、 B、 C、 D、5已知函数f(x)=2mx2-2(4-m)x+1,
2、g(x)=mx,若对于任一实数x,f(x)与g(x)至少有一个为正数,则实数m的取值范围是()(A)(0,2) (B)(0,8) (C)(2,8) (D)(-,0)6已知在等差数列中，则公差（ ）A B1 C2 D37点到圆上的点的距离的最小值是（ ）A1 B4 C5 D68已知为等差数列，+=105，=99，以表示的前项和，则使得达到最大值的是 （A）21 （B）20 （C）19 （D） 18 9下列说法不正确的是（ ）A. 方程有实根函数有零点 B. 有两个不同实根 C. 在 上满足 ，则在内有零点D. 单调函数的零点至多有一个10已知集合A=-1，1，B=xR|x2-x-2=0,则AB=
3、（ ）A1 B. C.-1,1 D.-111若P，Q(a0)，则P、Q的大小关系是 ()APQ BPQ CPQ D由a的取值确定12命题: 若，则与的夹角为钝角.命题：定义域为的函数 在及上都是增函数，则在上是增函数. 下列说法正确的是A.“或”是真命题 B. “且”是假命题C. 为假命题 D. 为假命题第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4个小题，每题5分，满分20分）13（2015秋锦州校级期中）已知某几何体的三视图如图所示，（图中每一格为1个长度单位）则该几何体的全面积为 14在ABC中，内角A，B，C的对边分别是，b，c.若， ，则角15设数列an满足a12a23，且对任意的nN*
4、，点列Pn(n，an)恒满足PnPn1(1,2)，则数列an的前n项和Sn为_16对任意实数，函数如果函数，那么对于函数对于下列五种说法：(1) 函数的值域是；(2) 当且仅当时，；(3) 当且仅当时，该函数取最大值1；(4) 函数图象在上相邻两个最高点的距离是相邻两个最低点的距离的4倍；(5) 对任意实数x有恒成立其中正确结论的序号是三、解答题（70分）17（本题12分）已知椭圆与双曲线x2y20有相同的焦点，且离心率为.(1)求椭圆的标准方程；(2)过点P(0，1)的直线与该椭圆交于A，B两点，O为坐标原点，若2，求AOB的面积18（本题12分）已知函数，且f（1），f（2）（1）求；（2
5、）判断f（x）的奇偶性；（3）试判断函数在上的单调性，并证明。19（本题12分）已知椭圆的两个焦点为F1，F2，椭圆上一点M满足.（1）求椭圆的方程；（2）若直线L：y=与椭圆恒有不同交点A，B，且（O为坐标原点），求实数k的范围20（本题12分）21（本题12分） 已知椭圆过点，长轴长为，过点C（-1，0）且斜率为k的直线l与椭圆相交于不同的两点A、B. （1）求椭圆的方程； （2）若线段AB中点的横坐标是求直线l的斜率； （3）在x轴上是否存在点M，使是与k无关的常数？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由.22（本题10分）已知椭圆：与正半轴、正半轴的交点分别为，动点是椭圆上任一点
6、，求面积的最大值。参考答案1D【解析】A选项，故A选项错误；B选项，故B选项错误；C选项，故C选项是错误的。D为正确选项。2 B【解析】则所以解得故选B3D【解析】4A【解析】试题分析：集合M= ，故选A考点：本题考查了并集的运算点评：求解集合运算问题可应用数轴或韦恩图来描述“交”“并”“补”运算，从而使抽象问题形象化，增加计算的准确性.5B【解析】当m0时,显然不成立,当m0时,因f(0)=10,当-=0即0m4时结论显然成立;当-=0时只要=4(4-m)2-8m=4(m-8)(m-2)0,即4m8,则实数m的取值范围是0mb0，由c，可得a2，b2a2c22，所以椭圆的标准方程为1.(2)
7、设A(x1，y1)，B(x2，y2)，由2，得可得x12x2.设过点P的直线方程为ykx1，代入椭圆方程，整理得(2k21)x24kx20，则x1x2，x1x2，由得x2，将x12x2代入得，所以，解得k2.又AOB的面积S|OP|x1x2|.所以AOB的面积是.18解：（1）由已知得：，解得（2）由上知任取，则，所以为偶函数【解析】略19（1）. （2）. 【解析】试题分析：（1）设F1（c,0），F2（c，0），利用即可得到c的方程，所以， 再根据点M在椭圆上得到另一方程，即可确定得到椭圆方程.（2）由. 设，利用，得到，再结合，由得解.试题解析：（1）设F1（c,0），F2（c，0）.
8、2分 又点M在椭圆上 由代入得，整理为：， . 4分椭圆方程为. 5分（2）由. 7分设则. 10分. 13分考点：椭圆的几何性质，直线与椭圆的位置关系，不等式的解法.20【解析】略21（1）（2）（3）【解析】（1）椭圆长轴长为又椭圆过点，代入椭圆方程得椭圆方程为即3分 （2）直线且斜率为k，设直线方程为由设线段AB中点的横坐标是则即7分 （3）假设在x轴上存在点，使是与k无关的常数，由设则9分是与k无关的常数，设常数为t，则12分整理得对任意的k恒成立，解得即在x轴上存在点，使是与k无关的常数.14分22 【解析】试题分析：先求顶点坐标，再求直线方程，根据椭圆的参数方程表示出点的坐标，然后再求点到直线的距离，表示出面积，然后求最值 试题解析：依题意，直线：，即设点的坐标为，则点到直线的距离是， 4分当时， 6分所以面积的最大值是 8分考点：椭圆的参数方程、点到直线的距离、三角函数求最值
