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1、惠州市2013届高三第三次调研考试数学文科数学答案一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)题号12345678910答案CDADBBCDAC1【解析】， 选C2【解析】时，时，故选或或1，选D3【解析】故为充分非必要条件，选A4【解析】，为奇函数，为非奇非偶函数，为偶函数，选D5【解析】故选B6【解析】，故选B7【解析】抛线线的焦点，选C8【解析】平行，可以相交也可以异面，故A不正确；“墙角”三面互相垂直，说明B错误；，只需，便有，故C错误；，则同垂直于一个平面的两条直线平行，D正确 9【解析】由设，图象过点得，故选A10【解析】点P是单位圆上的动点，点所转过的角度设为，则，当，弦
2、的长度 ，由选项的图可知，选C二、填空题(本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分)11 12 133 14 1511【解析】，故12【解析】做出可行域可知过点时，Z最大值为13【解析】答案：3(二)选做题(14 15题，考生只能从中选做一题；两道题都做的，只记第一题的分)14【解析】直线与圆的普通方程为，圆心到直线的距离为，所以弦长为15【解析】由相交弦定理，故，又，故，故，由切割线定理，故三、解答题：本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤16(本小题满分12分)(1)解：从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目为3，2，13分(2)解：在抽取到得6所学
3、校中，3所小学分别记为，2所中学分别记为大学记为，则抽取2所学校的所有可能结果为，共15种8分从6所学校中抽取的2所学校均为小学(记为事件A)的所有可能结果为，共3种，所以 12分17(本小题满分12分)(1)解：，2分函数的最小正周期为4分(2)解：函数，7分又的图像的对称轴为()，9分令，将代入，得()，12分18(本小题满分14分)(1)连结，在中，、分别为，的中点，则EF为中位线2分而面，面面4分(2)等腰直角三角形BCD中，F为BD中点5分正方体DD1面ABCD，CF面ABCD7分综合，且，而，9分(3)由(2)可知 即CF为高 ，10分， 即12分14分19解：(1)向量与垂直即2
4、分是以1为首项，2为公比的等比数列4分5分(2)，8分10分由得，12分14分20(本小题满分14分)(1)1分矩形ABCD面积为8，即2分由解得：， 3分椭圆M的标准方程是 4分(2)，设，则，7分由得 8分 10分当过点时，当过点时， 11分当时，有，其中，由此知当，即时，取得最大值由对称性，可知若，则当时，取得最大值当时，由此知，当时，取得最大值 13分综上可知，当和0时，取得最大值14分21(本小题满分14分)解：(1)1分当时，时， 2分的极小值是 3分(2)法1：，直线即，依题意，切线斜率，即无解4分 6分法2：，4分要使直线对任意的都不是曲线的切线，当且仅当时成立， 6分(3)因故只要求在上的最大值 7分当时， 9分当时，()当在上单调递增，此时 10分()当时， 在单调递增；1当时，；2当()当()当13分综上 14分
