《管理类专业学位联考综合能力-试卷14》由会员分享，可在线阅读，更多相关《管理类专业学位联考综合能力-试卷14（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、管理类专业学位联考综合能力（数学）-试卷14（总分:50.00，做题时间：90分钟）一、问题求解（总题数：15，分数:30.00)1A.B.C.D.B. 3C. 4D. 一 33.某产品有一等品、二等品和不合格品三种，若在一批产品中一等品件数和二等品件数的比是5： 3，二等 品件数和不合格品件数的比是4： 1，则该批产品的不合格品率约为（）.A. 7. 2%B. 8%C. 8. 6% VD. 9. 2%E. 10%故本题应选C.由巳知条件，一等品、二等品和不合格品的件数之比为20： 12： 3,所以不合格品率为4. 设ab0, k0,则下列不等式中能够成立的是（）.A.B.C. VD.本题应选
2、E.因为 ab0，k0，所以 akbk.由此可得 ab+akab+bk，即 a（b+k）b（a+k）于是C.5. P是以a为边长的正方形，P 1是以P的四边中点为顶点的正方形，P 2是以P点四边中点为顶点的正 方形，P是以P 一的四边中点为顶点的正方形，则P 6的面积为（）.【二A.B.C.D.的面积为则P的面积为P 的面积为，P 的面积为故本题应选E.E. V 如图22 1,可直接看出正方形Pj的面积是正方形P-1面积的 匚所以正方形py 为a2，由巳知条件，有律得一 2WxW0.6. 一批救灾物资分别随16列货车从甲站紧急调到600公里以外的乙站，每列车的平均速度都为125公里/ 小时.若
3、两列相邻的货车在运行中的间隔不得小于25公里，则这批物资全部到达乙站最少需要的小时数为 （）.A. 7.B. 7.C. 8D. 8.E. 8.根据题设条件，两列相邻货车的发车时间应不少于（小时）.所以，最后一列货车的发车时间比第一列货车发车时间至少晚15X0. 2=3（小时）.由此可知，这批物资全部到达乙站最少需故本题应选B.7. 某工厂定期购买一种原料.巳知该厂每天需用该原料6吨，每吨价格1800元，原料的保管等费用平均每 吨3元，每次购买原料需支付运费900元.若该厂要使平均每天支付的总费用最省，则应该每（）天购买一 次原料.A. 11B. 10VC. 9D. 8E. 7设工厂每x天购买一
4、次原料，每天平均支付的总费用为y.由题意，每次购买的原料为6x吨，共需1800 X6x元，x天内的保管费用为36x+6（x 1）+6（x 一 2）+6X2+6X 1=9x（x+1）于是，平均每天支付的总费用 中，当且仅当寸，取等号.y可取得最小值，由此求得x=10.故本题应选B.8. 巳知，则x的取值范围是（）.A. x0B. xN 2C. x2D. 2WxW0 VE. 一 2x0故本题应选D.9. 一个圆柱体的高减少到原来的70%，底半径增加到原来的130%，则它的体积（）.A. 不变B. 增加到原来的121%C. 增加到原来的130%D. 增加到原来的118. 3% VE. 减少到原来的9
5、1%设圆柱体原底半径为r，高为h，体积为V.变化后的体积为V，则V =n （1. 3r） 2 （0. 7h）=1. 183 n r 2 h=1. 183V所以，它的体积增加到原来的118. 3%.故本题应选D.10. 若方程x 2 +px+q=0的一个根是另一个根的2倍，则P和q应满足（）.A. P 2 =4qB. 2p=3q 2C. 4p=9q 2D. 2p 2 =9q VE. 以上结论均不正确设方程x 2 +px+q=0的两根为x 1 , x2xx 2 2 =q由此可得即2p 211.巳知等差数列a n 的公差不为0,A. VB.C.D.E.设等差数列an 的首项为a 1 ,2，且 x 1
6、 =2x 2，贝x 1 +x 2=一 P，x 1 x 2 =q，即 3x2 一 P，=9q.故本题应选D.但第3, 4, 7项构成等比数列公差为d，则由a 2 =a 3 a 7，得 于是匚：故本题应选A.(a 1 +3d) 2 =(a 1 +2d)(a 1+6d)化简得3d 2 +2a12.湖中有四个小岛，它们的位置恰好近似构成正方形的四个顶点.若要修建三座桥将这四个小岛连接起来， 则不同的建桥方案有（）种.A. 12B. 16 Vd=0.因为d#0,有1C. 18D. 20E. 24四个小岛两两连接，需建C 2 4 =6座桥，从6座桥中选3座共有C 3 6 =20种方案，其中使3个小岛两两相
7、 连的方案有4种.所以，满足要求的不同的建桥方案有C 3 6 4=16种.故本题应选B.注：本题也可以直接枚举建桥方案如图22 一 2： 1 的建桥方案有4X4=16种.1图中，每一类建桥方案都各有4种不同的建桥方式.故符合要求13. 一批灯泡共10只，其中有3只质量不合格.今从该批灯泡中随机取出5只，则这5只灯泡中只有3只 raSTiiT合格的概率是（）.-A.B.C. VD.E.设事件A=任取5只灯泡只有3只合格，则基本事件总数为C 5 10，事件A包含的基本事件数为C 3 7C2 ，于是，所求概率3故本题应选C.14. 某剧院正在上演一部新歌剧，前座票价为50元，中座票价为35元，后座票
8、价为20元，如果购到任何 一种票是等可能的，现任意购买到2张票，则其值不超过70元的概率为（）.A.B.C.D. VE.根据题意，在前座、中座、后座票中任购两张，共有3 2元的情形有(前，后)，(中，中)，(中，后)，(后，前)，=9种购票方案.现购到2张票，其值不超过70(后，中)，(后，后)6种，故所求概率为故本题应选D.15. 过点A(2，0)向圆x 2 +y 2 =1作两条切线AM和AN(见图21)，阴影部分)为().则两切线和弧MN所围成的面积(图中A.B.C.D.E. V如图 223，连接 OM，ON，贝ANON，AMXOM.在 AON 中，ON=1AO=2，所以ZAON=60 .
9、类似可得匕所以四边形ANOM的面积AOM=60 .且二、条件充分性判断(总题数：10，分数：20.00)本题应选E.16. adbc 成立.(1)a+d=b+c (2) | a一d | b c |A. 条件(1)充分，但条件(2)不充分.B. 条件(2)充分，但条件(1)不充分.C. 条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分.VD. 条件(1)充分，条件(2)也充分.E. 条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分.条件(1)不充分，例如，a=8, b=6，c=4，d=2满足a+d=b+c=10，但adVbc.条件不充分，例如，a=2,
10、b=5，c=2，d=4 时，满足 | a d | b 一 c|，但 adbc.当条件(1)、(2)合在一起时，由条件(2)， 有 |a d | 2 | b 一 c | 2 即 a 2 2ad+d 2 b 2 2bc+c 2 于是(a+d) 2 一 4ad (b+c) 2 一 4bc 由条件(1)，有(a+d) 2 =(b+c) 2，由上面的不等式，可得adbc故本题应选C.17.A公司2003年6月份的产值是1月份产值的a倍.(1)在2003年上半年，A公司月产值的平均增长率A.条件(1)充分，但条件(2)不充分.B. 条件(2)充分，但条件(1)不充分.C. 条件(1)和(2)单独都不充分，
11、但条件(1)和条件(2)联合起来充分.D. 条件(1)充分，条件(2)也充分.E. 条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分. V设A公司月产值的平均增长率为x，1月份产值为1，则6月份产值为1(1+x) 5=a，故 和条件(2)均不充分.故本题应选E.所以条件(1)18.设a，b均为正数，则a，b的比例中项为(1)a，b的算术平均值为mA. 条件(1)充分，但条件(2)不充分.B. 条件(2)充分，但条件(1)不充分.C. 条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分.VD. 条件充分，条件也充分.化简得a+b=2m，故本题应E. 条件(
12、1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分.条件(1)、(2)单独均不充分.当两个条件合在一起时，有14ax+a 2 0.选C.19.3x 2A. 条件(1)充分，但条件(2)不充分.B. 条件(2)充分，但条件(1)不充分.C. 条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分.D. 条件(1)充分，条件(2)也充分.V有 x 一 a0，E. 条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分.不等式3x 2 一 4ax+a 2 0可化为(3x a)(x一a) 0由条件，当a0，3x 一 a0可见条件(1)充分.由条件(2)，当a
13、0，有 x 一 a0，3x 一 a0可见条件(2)充分.故本题应选D.20.对于使有意义的一切x的值，这个分式为一个定值.(1)7a=11b=0 (2)11b=7b=0A. 条件(1)充分，但条件(2)不充分.B. 条件(2)充分，但条件(1)不充分. VC. 条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分.D. 条件充分，条件也充分.E.条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分.显然，x=0使 意义，而.即此定值应为代入f(x)，见，条件(1)不充分.由条件(2)，代入f(x)，得 见，条件(2)充分.故本题应选B.21.S 6 =126.
14、(1)数列a n )的通项公式是 a n =10(3n+4)(nN) (2)数列aEN)A. 条件(1)充分，但条件(2)不充分.B. 条件(2)充分，但条件(1)不充分. VC. 条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分.D. 条件(1)充分，条件(2)也充分.E. 条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分.由条件(1)，)的通项公式是a =2 n (na 1 =70，一n+1为公差的等差数列，于是，a =10(3n+3+4) 10(3n+4)=30. 所以an条件(1)不充分.由条件(2)，数列a是以a】7。为首项，d=30为q=2的等比数列， 22.将图中矩形的A是以首项为a 1 =2，公比所以条件(2)充分.故本题应选B.于是B，C，D，E五个区域用红、黄、绿、蓝、白五种颜色之一着色，使相邻的区域着有不同的颜色，则共有360种着色方式.A. 条件(1)充分，但条件(2)不充分.VB. 条件(2)充分，但条件(1)不充分.C. 条件(1)和(2)单独都不充分
