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1、2009 年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）数学（文科）本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。第I 卷 1至2页。第 II卷 3至页。全卷满分150 分，考试时间120 分钟。考生注意事项：1答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致。务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两位。2答第I 卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选题其他答案标号。3答第 II卷时，必须使用0.5 毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体
2、工整、笔迹清晰。作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置给出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚。必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效。在试题卷、草稿纸上答题无效。4. 考试结束，务必将试题卷和答题卡一并上交。参考公式：如果事件互斥，那么S表示底面积， h 表示底面上的高棱柱体积V=Sh第 I 卷（选择题一、选择题：本大题共10 小题，每小题5 分，共一项是符合题目要求的。棱锥体积共50分）50 分。在每小题给出的四个选项中，只有1. i 是虚数单位， i(1+i) 等于A1+iB. -1-iC.1-iD. -1+i【解析】依据虚数运算公式可知i 21可得 i(1i)
3、i1，选 D.【答案】 D2. 若集合，则是A1 ， 2，3B. 1， 2C. 4， 5D. 1，2，3，4，5【解析】解不等式得Ax |1x3 Bx | xN 1 | x52 A B1,2,选 B。【答案】 B3. 不等式组所表示的平面区域的面积等于A.B.C.D.【解析】由x3 y40可得 C(1,1)，故 S 阴 =1ABxc4，选 C。3 xy4023【答案】 C4. “”是“且”的A. 必要不充分条件B.充分不必要条件C. 充分必要条件D.既不充分也不必要条件【解析】易得 ab且cd 时必有 ac b d . 若 ac bd 时，则可能有 ad且cb ，选 A。【答案】 A5. 已知
4、为等差数列，则等于A. -1B. 1C. 3D.7【解析】a1a3a5105 即3a3105 a3 35同理可得a4 33公差 da4a32 a20 a4 (20 4)d1.选B。【答案】 B6. 下列曲线中离心率为的是 w.w.w.k .s.5.u.c.o.mA.B.C.D.【解析】依据双曲线x2y 21的离心率 ecc6a2b2可判断得 . ea.选 B。a2【答案】 B7. 直线 过点（ -1 ， 2）且与直线垂直，则的方程是AB.C.D.【解析】可得 l 斜率为3l : y 23 ( x1) 即 3x 2 y10，选 A。22【答案】 A8. 设，函数的图像可能是【解析】可得xa, x
5、b为 y(xa)2 (xb)0 的两个零解.当 xa 时 ,则xbf ( x)0当 axb 时 ,则f ( x)0, 当xb 时 ,则f ( x)0. 选C。【答案】C9. 设函数，其中，则导数的取值范围是A.B.C.D.【解析】f (1)sinx23cosxx 1sin3 cos2sin(3)0,5sin()2,1f (1)2, 2，选D。1232【答案】 D10. 考察正方体 6 个面的中心，从中任意选 3 个点连成三角形，再把剩下的 3 个点也连成三角形，则所得的两个三角形全等的概率等于A.1B.C.D. 0 w.w.w.k .s.5.u.c.o.m【解析】依据正方体各中心对称性可判断等
6、边三角形有C63个 .由正方体各中心的对称性可得任取三个点必构成等边三角形,故概率为 1，选 A。 w.w.w.k.s.5.u.c. o. m【答案】 A2009 年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）数学（文科）第 II 卷（非选择题 共 100 分）考生注意事项：请用 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。二、填空题：本大题共5 小题，每小题 5 分，共 25分，把答案填在答题卡的相应位置。w.w.w.k .s.5. u.c.o.m11在空间直角坐标系中，已知点A（ 1， 0， 2）， B(1 ，-3 ， 1) ，点 M在 y 轴上，且 M到 A 与到 B 的距离
7、相等，则M的坐标是 _。【解析】设 M (0, y,0) 由 12y24 1 ( 3 y)21可得 y1 故 M (0, 1,0)【答案】 (0,-1 ， 0)w.w.w.k.s.5.u.c.o.m12程序框图（即算法流程图）如图所示，其输入结果是_。 w.w.w.k .s.5. u.c.o.m【解析】根据流程图可得a 的取值依次为 1、 3、 7、 15、31、 63【答案】 12713从长度分别为 2、 3、4、 5 的四条线段中任意取出三条，则以这三条线段为边可以构成三角形的概率是 _。【解析】依据四条边长可得满足条件的三角形有三种情况:2、3、4 或 3、 4、5 或 2、 4、 5，
8、故 P33=0.75. w.w.w.k.s.5.u.c.o. mC434【答案】 0.7514在平行四边形 ABCD中， E 和 F 分别是边 CD和 BC的中点，或=+，其中，R ，则+ = _ 。 w.w.w.k .s.5.u.c.o. m【解析】设 BCb 、 BAa 则 AF1 b a , AEb1 a , ACba2242代入条件得uu【答案】 4/33315对于四面体 ABCD，下列命题正确的是_（写出所有正确命题的编号）。 11相对棱 AB与 CD所在的直线是异面直线； 22由顶点 A作四面体的高，其垂足是BCD的三条高线的交点； 33若分别作ABC和ABD的边 AB上的高，则这两条高的垂足重合； 44任何三个面
