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1、2013年江苏省苏州市高新区中考数学一模试卷一、选择题1（3分）（2012东营）|的相反数是（）ABC3D32（3分）（2013苏州一模）下列各运算中，正确的是（）A30+33=3BC（2a2）3=8a5Da8a4=a43（3分）（2007郴州）小亮今年1至5月的电话费数据如下（单位：元）：60，68，78，66，80，这组数据的中位数是（）A66B67C68D784（3分）（2011扬州）如图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形体的数字表示该位置小立方块的个数，则该几何体的主视图是（）ABCD5（3分）（2013苏州一模）已知y=x1，则（xy）2+（yx）+1的值为（）A3B2
2、C1D16（3分）（2012荆门）如图，已知正方形ABCD的对角线长为2，将正方形ABCD沿直线EF折叠，则图中阴影部分的周长为（）A8B4C8D67（3分）（2013苏州一模）如图，圆O的半径为6，点A、B、C在圆O上，且ACB=45，则弦AB的长是（）A5B6CD8（3分）（2013苏州一模）如图，反比例函数y=和y=上分别有两点A、B，且ABx轴，点P是x轴上一动点，则ABP的面积为（）A5B5.5C6，5D109（3分）（2013苏州一模）以下说法正确的有（）正八边形的每个内角都是135；与是同类二次根式；长度等于半径的弦所对的圆周角为30；某学校为了了解480名初三学生的身高情况，从
3、中抽取了80名学生进行测量，则样本容量是80名学生；对角线相等且平分的四边形是正方形A1个B2个C3个D4个10（3分）（2012鄂州）在平面坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2），延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C，延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1，按这样的规律进行下去，第2012个正方形的面积为（）ABCD二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，请把答案填在答题卡相应位置上）11（3分）（2013苏州一模）南海是我国固有领海，它的面积约为3600000平方千米，3600000用科学记数法可表示为_12
4、（3分）（2011呼伦贝尔）分解因式：a2b2ab2+b3=_13（3分）（2009怀化）方程组的解为_14（3分）（2013苏州一模）下列图形：等腰梯形，菱形，函数y=的图象，函数y=kx+b（k0）的图象，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是_（填代号）15（3分）（2013苏州一模）如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，若EF=2，BC=5，CD=3，则tanC=_16（3分）（2013苏州一模）将半径为5的圆（如图1）剪去一个圆心角为n的扇形后围成如图2所示的圆锥，则n的值等于_17（3分）（2013苏州一模）某工厂加工某种产品，机器每小时加工产品的数量比手工每小时
5、加工产品的数量的2倍多9件，若加工a件这样的产品，机器加工所用的时间是手工加工所用时间的倍，则手工每小时加工产品的数量为_件18（3分）（2013苏州一模）正方形ABCD，矩形EFGH均位于第二象限内，它们的边平行于x轴或y轴，其中点A，E在直线OM上，点C，G在直线ON上，O为坐标原点，点A的坐标为（3，3），正方形ABCD的边长为1若矩形EFGH（GFEF）的周长为14，面积为12，则点F的坐标为_三、解答题（本大题11题，共76分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）19（5分）（2013苏州一模）计算：20（5分）（2013苏州一模）请你先化简，再从0，2，2，1中选择一个合
6、适的数代入，求出这个代数式的值21（5分）（2013苏州一模）解不等式组，并写出不等式组的整数解22（6分）（2013苏州一模）解方程：23（6分）（2012凉山州）如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=12，点E在AD边上，且AE=8，EFBE交CD于F（1）求证：ABEDEF；（2）求EF的长24（7分）（2012内江）某校八年级为了解学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们某天在课堂上发言的次数进行了统计，其结果如下表，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，已知B、E两组发言人数的比为5：2，请结合图中相关数据回答下列问题：发言次数nA0n3B3n6C6n9D9n12E12n1
7、5F15n18（1）求出样本容量，并补全直方图；（2）该年级共有学生500人，请估计全年级在这天里发言次数不少于12次的人数；（3）已知A组发言的学生中恰有1位女生，E组发言的学生中有2位男生现从A组与E组中分别抽一位学生写报告，请用列表法或画树状图的方法，求所抽的两位学生恰好是一男一女的概率25（7分）（2013苏州一模）已知关于x的二次函数y=x2mx的图象与x轴交于A，B两个不同的点，A点坐标为（1，0）（1）试求出B点坐标：（2）若点C（0，p），D（n，g）都在此函数图象上，当n0时，试比较两实数p，g的大小26（8分）（2010连云港）如图，大海中有A和B两个岛屿，为测量它们之间的
8、距离，在海岸线PQ上点E处测得AEP=74，BEQ=30；在点F处测得AFP=60，BFQ=60，EF=1km（1）判断AB，AE的数量关系，并说明理由；（2）求两个岛屿A和B之间的距离（结果精确到0.1km）（参考数据：1.73，cos740.28，tan743.49，sin760.97，cos760.24）27（8分）（2013苏州一模）如图（1），已知ABC是等腰直角三角形，BAC=90，点D是BC的中点作正方形DEFG，使点A、C分别在DG和DE上，连接AE、BG（1）试猜想线段BG和AE的关系（位置关系及数量关系），请直接写出你得到的结论：（2）将正方形DEFG绕点D逆时针方向旋转一
9、角度a后（0a90），如图（2），通过观察或测量等方法判断（1）中的结论是否仍然成立？如果成立，请予以证明；如果不成立，请说明理由：（3）若BC=DE=m，正方形DEFG绕点D逆时针方向旋转角度a（0a360）过程中，当AE为最大值时，求AF的值28（9分）（2013苏州一模）如图，在平面直角坐标系中，点D为y轴上一点，D与坐标轴分别相交于A（，0）、C（0，3）及B、F四点（1）求D的半径（2）E为优弧AB上一动点（不与A，B，C三点重合），M为半径DE的中点，连接M0，若MOD=，弧CE的长为y，求y与之间的函数关系式；（3）在（2）的条件下，过点E作ENx轴于点N连接MN，当ENM=15
10、时，求E点的坐标，并判断以DE为直径的M与直线DN的位置关系29（10分）（2013苏州一模）如图（1），在RtAOB中，AOB=90，B=30且AO=1，延长BA、BO，点C为BA延长线上的一动点，以每秒1个单位长度的速度从点A开始沿射线BA向上移动，作等边CDE，点D和点E都在射线BO上，（1）求BO的长；（2）若半径为2的M与射线BO、射线BA相切于点G、F，求当等边CDE的边CE与M相切时的边长；（3）以O为坐标原点，直线OB、OA为x轴、y轴建立如图（2）所示的直角坐标系，若以点C为顶点的抛物线y=a（xm）2+n经过点EM与x轴、射线BA都相切，其半径为3（1）a问点C移动多少秒时
11、，等边CDE的边CE第一次与M相切？2013年江苏省苏州市高新区中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题1（3分）（2012东营）|的相反数是（）ABC3D3考点：绝对值；相反数406829 分析：一个负数的绝对值是它的相反数，求一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号解答：解：|=，的相反数是故选B点评：本题考查了相反数的意义，求一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号，不要把相反数的意义与倒数的意义混淆同时考查了绝对值的性质：一个负数的绝对值是它的相反数2（3分）（2013苏州一模）下列各运算中，正确的是（）A30+33=3BC（2a2）3=8a5Da8a4=a4考点：二次根式的加减法
12、；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法；零指数幂；负整数指数幂406829 分析：利用幂的运算法则，二次根式的加减法则，逐一检验解答：解：A、30+33=1+=，故不对；B、与不是同类二次根式，因而不能合并，故不对；C、（2a2）3=8a6，故不对；D、同底数幂的除法运算，正确；故选D点评：本题综合考查了整式运算的多个考点，包括合并同类二次根式、同底数幂的除法，需熟练掌握且区分清楚，才不容易出错3（3分）（2007郴州）小亮今年1至5月的电话费数据如下（单位：元）：60，68，78，66，80，这组数据的中位数是（）A66B67C68D78考点：中位数406829 专题：应用题分析：求中位数要把
13、数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数解答：解：把这一组数从大到小排列60，66，68，78，80中位数是68故选C点评：中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数4（3分）（2011扬州）如图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形体的数字表示该位置小立方块的个数，则该几何体的主视图是（）ABCD考点：由三视图判断几何体406829 分析：根据各层小正方体的个数，然后得出三视图中主视图的形状，即可得出答案解答：解：综合三视图，这个几何体中，根据各层小正方体的个数可得：主视图有一层三个，另一层2个，即可得出答案故选：A点评：此题主要考查了学生对
