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1、2019届数学中考复习资料2018年岳阳市初中学业水平考试试卷数学一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,满分24分.在每小题给出的四个选项中,选出符合要求的一项)1.2018的倒数是( )A2018 B C D-20182.下列运算结果正确的是( )A B C D3.函数中自变量的取值范围是( )A B C D4.抛物线的顶点坐标是( )A B C D5.已知不等式组,其解集在数轴上表示正确的是( ) A B C D6.在“美丽乡村”评选活动中,某乡镇7个村的得分如下:98,90,88,96,92,96,86,这组数据的中位数和众数分别是( )A90,96 B92,96 C92,98 D91
2、,927.下列命题是真命题的是( )A平行四边形的对角线相等 B三角形的重心是三条边的垂直平分线的交点C五边形的内角和是 D圆内接四边形的对角相等8.在同一直角坐标系中,二次函数与反比例函数的图象如图所示,若两个函数图象上有三个不同的点,其中为常数,令,则的值为( )A1 B C D二、填空题(本大题共8小题,每小题4分,满分32分)9.因式分解: 10.2018年岳阳市教育扶贫工作实施方案出台,全市计划争取“全面改薄”专项资金120000000元,用于改造农村义务教育薄弱学校100所.数据120000000用科学记数法表示为 11.关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则的取值范围是 12
3、.已知,则的值为 13.在-2,1,4,-3,0这5个数字中,任取一个数是负数的概率是 14.如图,直线,则 15.九章算术是我国古代数学名著,书中有下列问题:“今有勾五步,股十二步,问勾中容方几何?”其意思为:“今有直角三角形,勾(短直角边)长为5步,股(长直角边)长为12步,问该直角三角形能容纳的正方形边长最大是多少步?”该问题的答案是 步16.如图,以为直径的与相切于点,交的延长线于点,直径,弦,垂足为点,连接,则下列结论正确的是 (写出所有正确结论的序号);扇形的面积为;若点为线段上一动点,则有最大值20.25.三、解答题(本大题共8小题,满分64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算
4、步骤)17.计算:.18.如图,在平行四边形中,求证:四边形是平行四边形.19.如图,某反比例函数图象的一支经过点和点(点在点的右侧),作轴,垂足为点,连结,.(1)求该反比例函数的解析式;(2)若的面积为6,求直线的表达式.20.为了树立文明乡风,推进社会主义新农村建设,某村决定组建村民文体团队.现围绕“你最喜欢的文体活动项目(每人仅限一项)”,在全村范围内随机抽取部分村民进行问卷调查,并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.请你根据统计图解答下列问题:(1)这次参与调查的村民人数为_人;(2)请将条形统计图补充完整;(3)求扇形统计图中“划龙舟”所在扇形的圆心角的度数;(4)若在“广场舞
5、、腰鼓、花鼓戏、划龙舟”这四个项目中任选两项组队参加端午节庆典活动,请用列表或画树状图的方法,求恰好选中“花鼓戏、划龙舟”这两个项目的概率.21.为落实党中央“长江大保护”新发展理念,我市持续推进长江岸线保护,还洞庭湖和长江水清岸绿的自然生态原貌.某工程队负责对一面积为33000平方米的非法砂石码头进行拆除,回填土方和复绿施工,为了缩短工期,该工程队增加了人力和设备,实际工作效率比原计划每天提高了,结果提前11天完成任务,求实际平均每天施工多少平方米?22.图1是某小区入口实景图,图2是该入口抽象成的平面示意图.已知入口宽3.9米,门卫室外墙上的点处装有一盏路灯,点与地面的距离为3.3米,灯臂
6、长为1.2米(灯罩长度忽略不计),.(1)求点到地面的距离;(2)某搬家公司一辆总宽2.55米,总高3.5米的货车从该入口进入时,货车需与护栏保持0.65米的安全距离,此时,货车能否安全通过?若能,请通过计算说明;若不能,请说明理由.(参考数据:,结果精确到0.01米)23.已知在中,为的平分线,将沿所在的直线对折,使点落在点处,连结,延长交于点,设.(1)如图1,若,求证:;(2)如图2,若,试求与的数量关系(用含的式子表示);(3)如图3,将(2)中的线段绕点逆时针旋转角(),得到线段,连结交于点,设的面积为,的面积为,求(用含的式子表示).24.已知抛物线:的图象经过坐标原点,且与轴另一交点为.(1)求抛物线的解析式;(2)如图1,直线:与抛物线相交于点和点(点在第二象限),求的值(用含的式子表示);(3)在(2)中,若,设点是点关于原点的对称点,如图2.判断的形状,并说明理由;平面内是否存在点,使得以点、为顶点的四边形是菱形.若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.