《2014年高中数学计算题六》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014年高中数学计算题六（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2014年高中数学计算题六一解答题（共30小题）1（2010上海）已知tan=a，（a1），求的值2（2008上海）已知，求的值3（2005福建）已知x0，则sinx+cosx=（I）求sinxcosx的值；（）求的值4（2004陕西）已知为锐角，且tan=，求的值5（2004天津）已知（）求tan的值；（）求的值6（2004湖南）已知tan（+）=2，求的值7（2004湖南）已知sin（+2）sin（2）=，（，），求2sin2+tancot1的值8（2002天津）已知sin22+sin2coscos2=1，（0，），求sin、tan的值9（1977黑龙江）cos78cos3+cos12si
2、n3（不查表求值）10求tan20+4sin20的值11求sin的值12已知，求的值13已知的值14不查表求cos80cos35+cos10cos55的值15解方程sin3xsinx+cos2x=016解方程cos2x=cosx+sinx，求x的值17（2014漳州二模）求证：=sin218（2014碑林区一模）已知sin2cos=0（I）求tanx的值；（）求的值19（2011德阳二模）已知cos（）=，（，）求：（1）cossin的值（2）cos（2+）的值20（2010南京三模）已知A为锐角，求cos2A及tanB的值21（2008临沂二模）已知为第二象限角，且sin=的值22（2008
3、朝阳区二模）已知（）（）求cosx的值；（）求的值23（2007海淀区二模）已知为钝角，且求：（）tan；（）24（2007广州一模）已知，求tan和cos2的值25（2007广州一模）已知tan=2（）求的值；（）求cos2的值26（2006西城区一模）已知，且（）求的值；（）求的值27（2003东城区二模）已知，求tg2x的值28已知，求：（1）的值；（2）的值29已知，求下列各式的值：（1）tan；（2）30（）化简：；（）已知为第二象限角，化简cos+sin2014年高中数学计算题六参考答案与试题解析一解答题（共30小题）1（2010上海）已知tan=a，（a1），求的值考点：两角和与
4、差的正弦函数；弦切互化；二倍角的正切专题：计算题分析：利用两角和与差的正弦函数，以及二倍角的正切，化简，代入tan=a，求出结果即可解答：解：原式=即：=点评：本题是基础题，考查弦切互化，二倍角的正切，考查计算能力，常考题型2（2008上海）已知，求的值考点：二倍角的正弦；三角函数中的恒等变换应用分析：利用二倍角公式把二倍角变成单角，多项式一般要通分整理，看出公分母是2sincos，约分化简，得到最简形式，再由余弦值和角的范围求出正弦值，代入求解解答：解：原式=又，点评：化简的标准：第一，尽量使函数种类最少，次数最低，而且尽量化成积的形式；第二，能求出值的要求出值；第三，根号内的三角函数式尽量
5、开出；第四，尽量使分母不含三角函数；在化简三角函数时，若给出的多项分式，一般要通分整理，能约分的要约分3（2005福建）已知x0，则sinx+cosx=（I）求sinxcosx的值；（）求的值考点：同角三角函数基本关系的运用专题：计算题分析：（）把sinx+cosx=两边平方求得sinxcosx的值，进而根据（sinxcosx）2=12sinxcosx求得（sinxcosx）2=，进而根据x0确定sinxcosx的正负，求得答案（）先把原式中的正切转换成弦，进而根据倍角公式化简整理，把（1）中求得的sinxcosx和sinxcosx代入即可得到答案解答：解：（）由sinx+cosx=，平方得s
6、in2x+2sinxcosx+cos2x=，即2sinxcosx=（sinxcosx）2=12sinxcosx=又x0，sinx0，cosx0，sinxcosx0，故sinxcosx=（）=sinxcosx（2cosxsinx）=（）（2）=点评：本题主要考查了同角三角函数基本关系的应用要特别注意函数值的正负号的判定4（2004陕西）已知为锐角，且tan=，求的值考点：同角三角函数基本关系的运用；运用诱导公式化简求值专题：计算题分析：由1+tan2=sec2=解得cos的值，化简代入即可解答：解：，为锐角点评：考查学生运用同角三角函数基本关系的能力，以及运用诱导公式化简求值的能力5（2004天
7、津）已知（）求tan的值；（）求的值考点：两角和与差的正切函数；同角三角函数基本关系的运用；二倍角的余弦专题：计算题分析：（）求tan的值可有变换出关于tan的方程，解方程求值（II）方法一：求的值可以将其变成由角的正切表示的形式，将（）中求出的正切值代入求值方法二：利用同角三角函数的基本关系求出角的正弦值与余弦值，解答：解：（）解：，由，有，解得；（）解法一：=解法二：由（1），得，于是，代入得点评：考查三角函数的同角三角函数的基本关系以及二倍角公式，两角和的正切公式公式较多，知识性较强6（2004湖南）已知tan（+）=2，求的值考点：两角和与差的正切函数；同角三角函数基本关系的运用专题：
8、计算题分析：先根据两角和与差的正切公式将tan（+）=2求出tan的值，然后将中的1变化为sin2+cos2后分子分母同时除以cos2，最后将tan的值代入即可得到答案解答：解：由，得于是点评：本题主要考查两角和与差的正切公式和同角三角函数的基本关系考查计算能力7（2004湖南）已知sin（+2）sin（2）=，（，），求2sin2+tancot1的值考点：二倍角的正弦；弦切互化；运用诱导公式化简求值专题：计算题分析：利用诱导公式和二倍角公式化简sin（+2）sin（2）=为cos4=求出值，代入化简2sin2+tancot1后的表达式，求解即可解答：解：由sin（+2）sin（2）=sin（
9、+2）cos（+2）=sin（+4）=cos4=，得cos4=又（，），所以=于是2sin2+tancot1=cos2+=cos2+=（cos2+2cot2）=（cos+2cot）=（2）=点评：本题考查二倍角的正弦，弦切互化，考查计算能力，是基础题8（2002天津）已知sin22+sin2coscos2=1，（0，），求sin、tan的值考点：同角三角函数基本关系的运用专题：计算题分析：利用平方关系直接化简sin22+sin2coscos2=1，根据正弦函数的有界性，求出sin=，然后求出tan的值即可解答：解：由sin22+sin2coscos2=1，得4sin2cos2+2sincos2
10、2cos2=02cos2（2sin2+sin1）=02cos2（2sin1）（sin+1）=0因为（0，），所以sin+10，且cos0，所以2sin1=0，即sin=，所以=，即tan=点评：本题考查同角三角函数的基本关系式的应用，考查计算能力，是基础题9（1977黑龙江）cos78cos3+cos12sin3（不查表求值）考点：两角和与差的正弦函数分析：先根据诱导公式将cos78化为sin12，再根据两角和与差的正弦公式可得答案解答：解：原式=sin12cos3+cos12sin3=sin15=sin（4530）=sin45cos30cos45sin30=点评：本题主要考查两角和与差的正弦
11、公式，属基础题10求tan20+4sin20的值考点：同角三角函数基本关系的运用专题：计算题分析：首先利用弦切互化公式及正弦的倍角公式对原式进行变形，再两次运用和差化积公式，同时结合正余弦互化公式，则问题解决解答：解：tan20+4sin20=2sin60=点评：本题考查三角函数式的恒等变形及运算能力11求sin的值考点：同角三角函数基本关系的运用；运用诱导公式化简求值专题：计算题分析：先利用诱导公式把sin转换才cos进而用倍角公式化简整理，利用特殊角的三角函数值求得结果解答：解：=点评：本题主要考查了运用诱导公式化简求值和倍角公式的应用在运用诱导公式的时候要注意三角函数值的正负12已知，求
12、的值考点：同角三角函数基本关系的运用分析：对分子分母同时除以cos即得答案解答：解：，cos0，将原式分子与分母除以cos，则点评：本题主要考查tan=，这种题型在考试中经常遇到，要引起注意13已知的值考点：同角三角函数基本关系的运用分析：先对sincos=两边平方得到sincos=，再由sin3cos3=（sincos）（sin2+sincos+cos2）可得答案解答：解：sincos=，sincos=sin3cos3=（sincos）（sin2+sincos+cos2）=（1+）=点评：本题主要考查已知关于三角函数的等式求3次三角函数值的问题这里要注意三角函数的变形应用14不查表求cos80cos35+cos10cos55的值考点：两角和与差的正弦函数专题：计算题分析：先利用诱导公式使原式等于sin10cos35+cos10sin35，进而利用两角和公式化简整理，最后利用特殊角求得答案解答：解：原式=sin10cos35+cos10sin35=sin（10+35）=sin45=点评：本题主要考查了两角和公式，诱导公式的化简求值属基础
