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1、实验一 零输入、零状态及完全响应一、实验目的1通过实验，进一步了解系统的零输入响应、零状态响应和完全响应的原理。2掌握用简单的R-C电路观测零输入响应、零状态响应和完全响应的实验方法。二、实验设备1TKSS-D型 信号与系统实验箱2双踪慢扫描示波器1台三、实验内容1连接一个能观测零输入响应、零状态响应和完全响应的电路图（参考图1-1）。2分别观测该电路的零输入响应、零状态响应和完全响应的动态曲线。四、实验原理1.零输入响应、零状态响应和完全响应的模拟电路如图11所示。 图1-1 零输入响应、零状态响应和完全响应的电路图2.合上图1-1中的开关K1，则由回路可得 iR+UcE (1) iC，则上
2、式改为 (2) 对上式取拉式变换得：RCUC（S）-RCUC（0）+UC（S），其中 (3) 式(3)等号右方的第二项为零输入响应，即由初始条件激励下的输出响应；第一项为零状态响应，它描述了初始条件为零（Uc（0）=0）时，电路在输入E=15V作用下的输出响应，显然它们之和为电路的完全响应，图1-2所示的曲线表示这三种的响应过程。 图1-2零输入响应、零状态响应和完全响应曲线 其中：-零输入响应 -零状态响应 -完全响应五、实验步骤1. 零输入响应用短路帽连接K2、K3，使+5V直流电源对电容C充电，当充电完毕后，断开K3连接K4，用示波器观测Uc（t）的变化。2零状态响应先用短路帽连接K4，
3、使电容两端的电压放电完毕，然后断开K4连接K3、K1，用示波器观测15V直流电压向电容C的充电过程。3完全响应先连接K4，使电容两端电压通过R-C回路放电，一直到零为止。然后连接K3、K2，使5V电源向电容充电，待充电完毕后，将短路帽连接K1，使15V电源向电容充电，用示波器观测Uc（t）的完全响应。六、实验报告 1推导图1-1所示R-C电路在下列两种情况的电容两端电压Uc（t）的表达式。 1) Uc(0)=0，输入Ui15V。2) Uc(0)=5V，输入Ui15V。 2根据实验，分别画出该电路在零输入响应、零状态响应、完全响应下的响应曲线。七、实验思考题 系统零输入响应的稳定性与零状态响应的
4、稳定性是不是相同？实验二 一阶系统的脉冲响应与阶跃响应一、实验目的1. 熟悉一阶系统的无源和有源模拟电路；2研究一阶系统时间常数T的变化对系统性能的影响；3研究一阶系统的零点对系统的响应及频率特性的影响。二、实验设备1TKSS-D型 信号与系统实验箱2双踪慢扫描示波器1台三、实验内容1无零点时的单位阶跃响应（无源、有源）；2有零点时的单位阶跃响应；四、实验原理1.无零点的一阶系统无零点一阶系统的有源和无源模拟电路图如图21的(a)和(b)所示。它们的传递函数均为(a) (b) 图21 无零点一阶系统有源、无源电路图2.有零点的一阶系统（ZP）图22的(a)和(b)分别为有零点一阶系统的有源和无
5、源模拟电路图，他们的传递函数为： 或 (a) (b)图22 有零点(ZP）图23的(a)和(b)分别为有零点一阶系统的有源和无源模拟电路图，他们的传递函数为： （a） （b）图23 有零点(ZP)一阶系统有源、无源电路图五、实验步骤1. 利用实验箱上运放单元“1”、“2”中相关的元件组成图21(a)（或“系统函数的频率特性测试”模块中相关的元件组成图21 (b)）所示的一阶系统模拟电路。“阶跃信号发生器”的输出端“B”点与电路的输入端相连，电路的输出端接示波器。2将“阶跃信号发生器”的输出调到“正输出”，按下复位按钮，调节“RP1”可调电位器，使之输出电压幅值为1V。用示波器观测系统的阶跃响应
6、，并由曲线实测一阶系统的时间常数T。3调节“函数信号发生器”输出为频率20Hz，幅度1V的方波信号。4将“函数信号发生器”的输出端接到电路的输入端，输出端接示波器，观察波形。六、实验报告根据测得的一阶系统阶跃响应曲线，测出其时间常数；七、实验思考题试述根据一阶系统阶跃响应曲线确定系统的时间常数T的两种常用的方法。八、附录 1无零点的一阶系统根据 ，令则对上式取拉氏反变换得 当时，则上式表明，单位阶跃响应曲线上升到稳态值的63.2%时对应的时间，就是系统的时间常数T=0.2S。图24为系统的单位阶跃响应曲线。 图2-4 无零点一阶系统的单位阶跃响应曲线2有零点的一阶系统(ZP)由传递函数G(S)
7、，求得系统单位阶跃的输出 即 系统的幅频表达式为： 若用dB（分贝）表示,则 图25和图26分别为系统的单位阶跃响应曲线和对数幅频曲线。 图2-5 有零点一阶系统(ZP)的单位阶跃响应曲线图2-6 有零点(ZP）在单位阶跃输入时，系统的输出为：即 系统得幅频表达式为：若用dB（分贝）表示,则： 图27为该系统得单位阶跃响应。图2-7 有零点一阶系统(ZP)的单位阶跃响应曲线实验三 非正弦周期信号的分解与合成一、实验目的1用同时分析法观测50Hz非正弦周期信号的频谱，并与其傅里叶级数各项的频率与系数作比较； 2观测基波和其谐波的合成。二、实验设备1TKSS-D型 信号与系统实验箱2双踪慢扫描示波
8、器1台三、实验原理1任何电信号都是由各种不同频率、幅值和初相的正弦波迭加而成的。对周期信号由它的傅里叶级数展开式可知，各次谐波的频率为基波频率的整数倍。而非周期信号包含了从零到无穷大的所有频率成份，每一频率成份的幅值相对大小是不同的。将被测方波信号加到分别调谐于其基波和各次奇谐波频率的电路上。从每一带通滤波器的输出端可以用示波器观察到相应频率的正弦波。本实验所用的被测信号是50Hz的方波。2实验装置的结构图 图31实验结构图 图31中LPF为低通滤波器，可分解出非正弦周期信号的直流分量。为调谐在基波和各次谐波上的带通滤波器，加法器用于信号的合成。3各种不同波形及其傅氏级数表达式 方波 三角波
9、半波 全波 矩形波 四、实验内容及步骤1调节函数信号发生器，使其输出50Hz的方波信号，并将其接至信号分解实验模块的输入端，再细调函数信号发生器的输出频率，使该模块的基波50Hz成分BPF的输出幅度为最大。2带通滤波器的输出分别接至示波器，观测各次谐波的幅值，并列表记录。3将方波分解所得的基波、三次谐波分别接至加法器的相应输入端，观测加法器的输出波形，并记录。4在步骤3的基础上，再将五次谐波分量加到加法器的输入端，观测相加后的合成波形，并记录。5分别将50Hz正弦半波、全波、矩形波和三角波的输出信号接至50Hz电信号分解与合成模块的输入端，观测基波及各次谐波的频率和幅度，并记录。6将50Hz单
10、相正弦半波、全波、矩形波和三角波的基波和谐波分量接至加法器相应的输入端，观测求和器的输出波形，并记录。五、实验报告1根据实验测量所得的数据，在同一坐标纸上绘制方波及其分解后所得的基波和各次谐波的波形，画出其频谱图。2将所得的基波和三次谐波及其合成波形一同绘制在同一坐标纸上。3将所得的基波、三次谐波、五次谐波及三者合成的波形一同绘制在同一坐标纸上，并把实验步骤3所观测到的合成波形也绘制在同一坐标纸上，进行比较。六、实验思考题1什么样的周期性函数没有直流分量和余弦项；2分析理论合成的波形与实验观测到的合成波形之间误差产生的原因。实验四 线性系统的频率特性测试一、实验目的1掌握用低频信号发生器和示波
11、器测定典型环节和系统频率特性的方法。2根据实验所得的数据作出Bode图，据此确定被测环节或系统的传递函数。二、实验设备1TKSS-D型 信号与系统实验箱2双踪超低频慢扫描示波器1台三、实验原理图4-1图4-1为被测的系统（环节），令其输入信号X（t）=Xmsint，则在稳态时该系统（环节）由输出为y(t)Xm|G(j)|sin(t+()=Ymsin(t+() (1)由上式得 幅频特性 () G(j) 相频特性式中 |G(j)|和()都是输入信号的函数。本实验采用李沙育图形法。图42和图43分别为系统（环节）的幅频特性和相频特性的测试接线图。图42 幅频特性的测试图43 相频特性的测试1.幅频特
12、性的测试将示波器的X轴停止扫描，低频信号发生器的正弦信号同时送到被测系统（环节）的输入端和示波器的Y1轴，被测系统（环节）的输出信号接至示波器的Y2轴，这样在示波器的屏幕上显示出两条垂直的光线，对应于Y2轴光线的长度为2Y2m，对应于Y1轴光线的长度为2Y1m。改变信号发生器输出信号的频率，就可得到一组2Y2m/2Y1m的比值据此作出L（）曲线。2.相频特性的测试令系统（环节）的输入信号为 X（t）Xmsint （2）则其输出为 Y（t）Ymsin(t+) （3）对应的李沙育图形如图4-3所示。若以t为参变量，则X(t)与Y(t)所确定点的轨迹将在示波器的屏幕上形成一条封闭的曲线（通常为椭圆）。当t0时，X（0）0；由式（3）得Y（0）Ymsin于是有 L()Sin-1 （4）同理可得()Sin-1 （5）其中 2Y(0)为椭圆与Y轴相交点间的长度，2X(0)为椭圆与X轴相交点间的长度。式（4）、（5）适用于椭圆的长轴在一、三象限
