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1、*职业技术学院教案 第 17 次课教学课型：理论课 实验课 习题课 实践课 技能课 其它主要教学内容第10 章 齿轮传动10.1 齿轮传动的特点和类型10.2 渐开线及渐开线齿廓10.3 渐开线标准直齿圆柱齿轮重点、难点重点：渐开线的形成 节圆、节点的概念 难点：渐开线的形成 渐开线的性质教学目的要求：1了解常用齿轮机构的组成、特点及应用2掌握渐开线的性质及啮合特性3了解渐开线圆柱齿轮根本参数的名称4掌握渐开线几何尺寸的计算教学方法和教学手段：多媒体讲授讨论、思考题、作业：1. 何谓齿轮的分度圆？何谓齿轮节圆？二者直径是否一定相等或一定不相等？2. 渐开线的性质有哪些？试举例说明渐开线性质的具
2、体应用。参考资料：多媒体材料，网络资料讲 稿 内 容备注第10章 齿轮传动10.1 齿轮传动的类型和特点10.1.1齿轮传动的特点齿轮传动用来传递任意两轴之间的运动和动力，其圆周速度可达300m/s,传递功率可达 kW,齿轮直径可从1mm到150m以上，是现代机械中应用最广泛的一种机械传动。齿轮传动的主要优点是：瞬时传动比恒定不变；机械效率高；寿命长，工作可靠性高；结构紧凑，适用的圆周速度和功率范围较广等。 齿轮传动的其主要缺点是：要求较高的制造和安装精度，本钱较高；不适宜于远距离两轴之间的传动；低精度齿轮在传动时会产生噪声和振动10.1.2 齿轮传动的类型 直齿a 转向相反外啮合圆柱齿轮 斜
3、齿b 平行轴 人字齿c 转向相同内啮合圆柱齿轮d 直齿e 回转 回转 相交轴锥齿轮 运动 运动 斜齿f 螺旋齿轮g齿轮传动 空间交错轴 蜗轮蜗杆h 回转 直线 齿轮齿条i 运动 运动 其中最根本的型式是传递平行轴间运动的圆柱直齿轮机构和圆柱斜齿轮机构。 按齿轮齿廓曲线不同，又可分为渐开线齿轮、摆线齿轮和圆弧齿轮等，其中渐开线齿轮应用最广。齿轮机构靠齿轮轮齿的齿廓相互推动，在传递动力和运动时，如何保证瞬时传动比恒定以减小惯性力，得到平稳传动，其齿廓形状是关键因素。渐开线齿廓能满足瞬时传动比恒定，且制造方便，安装要求低，而应用最普遍。10.2 渐开线及渐开线齿廓10.2.1 渐开线的形成 如图4-
4、1所示，一条直线称为发生线沿着半径为rb的圆周称为基圆作纯滚动时，直线上任意点K的轨迹称为该圆的渐开线。10.2.2渐开线的性质由渐开线的形成过程可知它具有以下特性：1相应的发生线和基圆上滚过的长度相等，即： 2渐开线上任意一点的法线必切于基圆。3渐开线上各点压力角不等，离圆心越远处的压力角越大。基圆上压力角为零。渐开线上任意点K处的压力角是力的作用方向法线方向与运动速度方向垂直向径方向的夹角aK图10-1，由几何关系可推出 10-1式中rb基圆半径，rKK点向径4.渐开线的形状取决于基圆半径的大小。基圆半径越大，渐开线越趋平直图10-2。5.基圆以内无渐开线。 图10-1 渐开线的形成及压力
5、角 10-2 渐开线形状与基圆大小的关系10.2.3 渐开线齿廓的啮合特性两相互啮合的齿廓E1和E2在K点接触如图10-3，过K点作两齿廓的公法线nn，它与连心线O1O2的交点C称为节点。以O1、O2为圆心，以O1Cr1、O2Cr2为半径所作的圆称为节圆，因两齿轮的节圆在C点处作相对纯滚动，由此可推得 10-2 一对传动齿轮的瞬时角速度与其连心线被齿廓接触点的公法线所分割的两线段长度成反比，这个定律称为齿廓啮合根本定律。由此推论，欲使两齿轮瞬时传动比恒定不变，过接触点所作的公法线都必须与连心线交于一定点。10.2.3 渐开线齿廓的啮合特性1. 渐开线齿廓能保证定传动比传动一对齿轮传动，其渐开线
6、齿廓在任意点K接触图10-3，可证明其瞬时传动比恒定。过K点作两齿廓的公法线nn，它与连心线O1O2交于C点。由渐开线特性推知齿廓上各点法线切于基圆，齿廓公法线必为两基圆的内公切线N1N2，N1N2与连心线O1O2交于定点C。2. 中心距的可分性由N1O1CN2O2C，可推得 10-3渐开线齿轮制成后，基圆半径是定值。渐开线齿轮啮合时，即使两轮中心距稍有改变，过接触点齿廓公法线仍与两轮连心线交于一定点，瞬时传动比保持恒定，这种性质称为渐开线齿轮传动的可别离性，这为其加工和安装带来方便。 图10-3 齿廓啮合根本定律 图10-4 渐开线齿廓啮合3. 齿廓间的正压力方向不变齿轮无论在哪点接触，过接
7、触点做公法线，公法线总是两圆的内公切线n1n2。1分度圆、模数和压力角图10-5齿轮上作为齿轮尺寸基准的圆称为分度圆，分度圆以d表示。相邻两齿同侧齿廓间的分度圆弧长称为齿距，以p表示，p=d/z，z为齿数。齿距p与的比值p/称为模数，以m表示。模数是齿轮的根本参数，有国家标准，见表4-1。由此可知： 齿距 p = m 4-4 分度圆直径 d = m z 4-5渐开线齿廓上与分度圆交点处的压力角a称为分度圆压力角，简称压力角，国家规定标准压力角a =20。由式13-1和13-5可推出基圆直径 db=dcosa =mzcosa 4-6 上式说明渐开线齿廓形状决定于模数、齿数和压力角三个根本参数。图
8、10-5 齿轮各局部名称表10-1 渐开线圆柱齿轮模数摘自GB1357-87第一系列 1 1.25 1.5 2 2.5 3 4 5 6 8 12 16 20第二系列 1.75 2.25 2.75 3.25 3.5 3.75 4.5 5.5 6.5 7 9 11 14 18 注：优先采用第一系列，括号内的模数尽可能不用。2齿距、齿厚和槽宽齿距p分为齿厚s和槽宽e两局部图10-5，即 s + e = p =m 10-7标准齿轮的齿厚和槽宽相等，既 s = e =m/2 10-8齿距、齿厚和槽宽都是分度圆上的尺寸。3齿顶高、顶隙和齿根高由分度圆到齿顶的径向高度称为齿顶高，用ha表示 ha = ha*
9、m 10-9两齿轮装配后，两啮合齿沿径向留下的空隙距离称为顶隙，以c表示 c = c*m 10-10由分度圆到齿根圆的径向高度称为齿根高，用hf表示hf = ha + c =ha*+c*m 10-11式中ha*、c*分别称为齿顶高系数和顶隙系数，标准齿制规定：正常齿制ha*=1、c*=0.25，短齿制ha*=0.8、c*=0.3。由齿顶圆到齿根圆的径向高度称为全齿高，用h表示 h = ha + hf =2ha*+c*m 10-12齿顶高、齿根高、全齿高及顶隙都是齿轮的径向尺寸。当齿轮的直径为无穷大时即得到齿条图10-6，各圆演变为相互平行的直线，渐开线齿廓演变为直线，同侧齿廓相互平行。因此齿条
10、的特点是：所有平行直线上的齿距p、压力角a相同，都是标准值。齿条的齿形角等于压力角。齿条各平行线上的齿厚、槽宽一般都不相等，标准齿条分度线上齿厚和槽宽相等，该分度线又称为中线。图10-6 齿条10.3.2 渐开线齿轮的根本参数决定渐开线齿轮尺寸的根本参数是齿数z，模数m，压力角a，齿顶高系数ha*和顶隙系数C*。1. 模数m2. 分度圆压力角我国标准规定分度圆上的压力角称为标准压力角，其标准值为=203. 齿顶高系数和顶隙系数我国标准规定，正常齿制， ha*=1， c*=0.25短齿制， ha*=0.8， c*=0.3标准齿轮是指模数、压力角、齿顶高系数和顶隙系数均为标准值，且分度圆上的齿厚等于齿槽宽的齿轮。 10.3.3 渐开线标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸表10-2所列为渐开线标准直齿圆柱齿轮几何尺寸计算的常用公式名称符号计算公式齿距p p = m齿厚s s = m/2 槽宽e e =m/2齿顶高ha ha = ha*m齿根高hf hf = ha + c =ha*+c*m全齿高h h = ha + hf =2ha*+c*m分度圆直径d d = m z 齿顶圆直径da da = d + 2ha = mz + 2ha*齿根圆直径df df =
