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1、反比例函数章末测评一、选择题（每小题3分，共30分)1.下列函数中，是反比例函数的是（ ）A. B. C. D. 2若函数是反比例函数，则m的值是（ ）A. 0 B. -1 C. -2 D. 13关于反比例函数的图象,下列说法正确的是( )A. 必经过点(1,1) B. 两个分支分布在第二、四象限 C. 两个分支关于轴成轴对称 D. 两个分支关于原点成中心对称4反比例函数的图象经过点(-1,2)，则该反比例函数的图象在( ) A. 第一、三象限 B. 第二、四象限 C. 第一、二象限 D. 第二、三象限5在反比例函数图象的每一条曲线上，y都随x的增大而减小，则k不可以取的值是（ ）A.yOBA
2、. 2 B. 0 C. D. -16如图，A为反比例函数图象上一点，ABx轴于点B，若SAOB=3，则k的值为（ ）A. B. C . D. 第6题图7若函数 的图象过点(3,-7)，那么它一定还经过点（ ） A.（3，7） B.（-3，7） C.（-3，-7） D.（2，-7）OyAOyBOyCOyD8甲、乙两地相距100 km，一辆汽车从甲地开往乙地，把汽车到达乙地所用的时间y(h)表示为汽车的平均速度x(km/h)的函数，则这个函数的图象大致是（ ） yO-12AyOBC9.反比例函数的图象如图所示，当时，x的取值范围是（ ）A.或0 B. C.或0 D.10如图，A,B是函数的图象上关
3、于原点O对称的任意两点，ACy轴，BCx轴，ABC的面积为S，则（ ） 第10题图第9题图A. S=1 B. 1S2 二、填空题（每小题4分，共32分) 11.正比例函数y=k1x的图象与反比例函数的图象相交于点（1，2），则k1+k2=_12.已知y与（2x+1）成反比，x=1时，y=4，则y与x之间的函数关系式_13已知三角形的面积是20，则此三角形的高h与底边a的函数解析式是h= ,这时h是a的 函数.14若函数的图象经过点(-,-2)，则k= ，此图象在 象限.ByO12-1-215若点A(-7,y1),B(-5,y2),C(2,y3)在双曲线上，则y1,y2和y3的大小关系为 . 1
4、6.设函数与的图象的交点坐标为(a,b),则的值为 .17.一次函数y=ax+b与反比例函数的图象如图所示,第17题图则关于x的方程的解为 .18. 已知是正整数，是反比例函数图象上的一列点，其中记，若（是非零常数），则A1A2An的值是_（用含和的式子表示）三、用心做一做（共38分）/kPa/A0.5140O19.(6分） 已知函数是反比例函数，且它的图象位于第二、四象限内，求m的值.20(6分）某气球内充满一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p(kPa)是气体体积v(m3)的反比例函数，其图象如图所示.写出这一函数的解析式.当气体体积为2 m3，气压是多少？第20题图气球内的气压
5、大于140 kPa时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的体积应不小于多少？ 21(6分）在反比例函数和一次函数y=2x-1中，一次函数的图象经过点（k,5）.试求反比例函数的解析式. 求出上述两函数图象交点的坐标.22(6分）某商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现贺卡的日销售单价x元与日销售量y张之间的关系如下表：x/元3456y/张20151210 确定y与x之间的函数解析式； 设经营此贺卡的销售利润为w元，试求出w与x之间的函数关系，若物价局规定该贺卡的销售最高不能超过10元/张，请你求出当日销售单价x为多少元时，才能获得最大利润.23(6分）已知，与成反比例，与成正比例，且当x=
6、1时，y=-1；当x=3时，y=5.求当x=5时，y的值.24(8分）如图，直线与y轴交于A点，与反比例函数(x0)的图象交于点M,过点M作MHx轴于点H,且=2.求k的值.点N(a,1)是反比例函数(0)图象上的点,在x轴上是否存在点P,使得PM+PN最小？若存在，求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.yOAHMN第24题图反比例函数章末测试题一、1.D 2.C 3.D 4.B 5.A 6.A 7.B 8.C 9.A 10.C 二、11.4 12. 13. 反比例 14. 一、三 15. 16.(提示:把点(a,b)分别代入两函数解析式中可得,从而可求得值) 17.，(提示:所求方程的解其实
7、为两个函数图象交点的横坐标,从而可得解) 18.（提示：由且可得故由可得所以）三、19解：因为函数是反比例函数，且它的图象在第二、四象限内，所以且.所以且.所以.20解：依题可设函数解析式为()，则，70.所以所求函数的解析式为().当2时，=35（kPa）. 为了安全，则需，所以（）.所以. 所以为了安全起见，气体的体积应不小于m3.21解：把点(k,5)代入中，得2k-1=5.解得k=3.所以所求函数的解析式为.,-1,-3.解得或 由方程组 所以所求两函数图象的交点坐标为()或(-1,-3).22解：依题可，得xy=60.所以y与之间的函数解析式为.由题意，得，因为，而的值随的增大而增大
8、，所以当时，60-的值最大，即的值最大.所以当日销售单价为10元时，才能获得最大利润.23解：依题可设，.因为，所以-.，.，.解得所以 因为当=1时，=-1；当=3时，=5； 所以.所以当=5时，.24解：对于,令=0,得=2.所以OA=2.由=2,得OH=1.因为MH轴于点H, 所以点M的横坐标为1.因为点M在直线上, 所以=4.所以M(1,4). 把M(1,4)代入中，得=14=4.因为点N(,1)在反比例函数(0)的图象上, 所以=4.所以N(4,1).设点N关于轴的对称点为R,则得R(4,-1).连接MR交轴于点P,此时得PM+PN最小，即点P为所求的点.，.，.解得设直线MR为,则所以直线MR为,令,得. 所以当点P的坐标为()时，PA+PN的值最小.第1页
