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1、一、模型参数估计与假设检验（一） 未偿付抵押贷款要素的参数估计为了更好的进行对未偿付抵押贷款主要因素的分析，我们选取XX国1998年至2013年未付偿抵押贷款与其主要因素的统计资料，如表1所示。表1 19982013年XX国未偿付抵押贷款资料年份未偿付抵押贷款(亿美元) 个人收入（亿美元）新抵押贷款费用率（）19981365.52285.712.6619991465.52560.414.720001539.32718.715.1420011728.22891.712.5720021958.73205.512.3820032228.33439.611.5520042539.93647.510.1
2、720052897.63877.39.3120063197.34172.89.1920073501.74489.310.1320083723.44791.610.0520093880.94968.59.3220104011.15264.38.2420114185.75480.37.220124389.75753.17.4920134622.06115.17.87我们建立二元回归模型yb1b2X2b3X3+（相关计算数据参照于表1），把未偿付抵押贷款作为被解释变量y，个人收入作为解释变量X2，新抵押贷款费用率作为X3，运行统计分析软件SPSS，将上表中数据输入界面，进行回归分析所得结果如表2、表
3、3和表4所示。表2 模型汇总模型RR 方调整 R 方标准 估计的误差1.995a.989.988124.98203a. 预测变量: (常量), 新抵押贷款费用率, 个人收入。表3 ANOVA(b)模型平方和df均方FSig.1回归1.902E729510011.321608.816.000a残差203066.5891315620.507总计1.922E715a. 预测变量: (常量), 新抵押贷款费用率, 个人收入。b. 因变量: 未偿付抵押贷款表4 系数(a)模型非标准化系数标准系数B标准 误差试用版tSig.1(常量)155.615578.386.269.792个人收入.826.064.8
4、8312.990.000新抵押贷款费用率-56.43331.458-.122-1.794.096a. 因变量: 未偿付抵押贷款据此，可得该回归模型各项数据为：b1 155.615b2 0.826b3 -56.433 15620.507Var（b1） 334530.365Var（b2） 0.004Var（b3） 989.606Se（b1） 578.386 Se（b2） 0.064Se（b3） 31.458t（b1） 0.269 t（b2） 12.990t（b3） 错误！未找到引用源。 -1.794 0.989 df 13模型为：y155.6150.826X2-56.433 X3（二）未偿付贷款因
5、素的假设检验令0.01，我们提出如下假设：H0：Bi0，YB1+B2X2+i yb1b2X2b3X3 t(bi) t0.01 (13)在水平下，t检验的拒绝域为：，3.01和3.01，所以t（b2）落在拒绝域中，拒绝原假设，即X2对于模型有意义；t（b1）、t（b3）均落在拒绝域中，不拒绝原假设，即X1 、X3对于模型没有意义。对于该模型的经济意义解释如下：平均而言，在其他条件不变的情况下，个人收入每变动一个单位，将引起未偿付抵押贷款变动0.826个单位。并且，该模型反映了98.9%的真实情况。联合假设检验：H0：0F F0.01 (2，13)在水平下，模型中的F值落在F检验的右侧拒绝域8.1
6、9，中，拒绝原假设，即0对于该模型的经济意义解释如下：平均而言，在其他条件不变的情况下，个人收入每变动一个单位，将引起未偿付抵押贷款变动0.826个单位。在其他条件不变的情况下，新抵押贷款费用率每变动一个单位，将引起未偿付抵押贷款反方向56.433个单位。并且，该模型反映了98.9%的真实情况。二、 模型多重共线性诊断在以下分析中，将选取原数据所得模型：y155.6150.826X2-56.433 X3相关计算数据参照于表1。1.进行多重共线性的诊断（1） 0.989 t（b1）0.269 t（b2）12.990 t（b3）= -1.794由此可看出，该模型的拟合优度较大，各参数的t检验值都较
7、显著，所以，不能据此看出其存在多重共线性。（2）X2、X3之间的关联度如下表5:表5 相关系数表个人收入新抵押贷款费用率个人收入Pearson 相关性1-.908*显著性（双侧）.000N1616新抵押贷款费用率Pearson 相关性-.908*1显著性（双侧）.000N1616*. 在 .01 水平（双侧）上显著相关。由此可看出，该模型的X2与X3是不相关的。（3）辅助回归针对模型：y155.6150.826X2-56.433 X3 建立以X2为因变量， X3为自变量的辅助回归模型：X2c1c2 X3c3 X4运行统计分析软件SPSS，将上表中数据输入界面，进行回归分析所得结果如表6、表7和
8、表8所示。表6 模型汇总模型RR 方调整 R 方标准 估计的误差1.908a.824.811525.42090a. 预测变量: (常量), 新抵押贷款费用率。表7 ANOVA（b）模型平方和df均方FSig.1回归1.810E711.810E765.561.000a残差3864939.64414276067.117总计2.196E715a. 预测变量: (常量), 新抵押贷款费用率。b. 因变量: 个人收入表8 系数(a)模型非标准化系数标准系数B标准 误差试用版tSig.1(常量)8819.399597.01714.772.000新抵押贷款费用率-449.18155.475-.908-8.0
9、97.000a. 因变量: 个人收入据此，可得该回归模型为：X2 8819.399449.181X32.F检验H0： 0 F 65.561F F0.01(1，14)在水平下， F值落在F检验的在拒绝域11.06，中，拒绝原假设，说明存在多重共线性。3.共线性的补救（1）辅助回归针对模型：y155.6150.826X2-56.433 X3建立以X3为因变量，X2为自变量的辅助回归模型：X3c1c2 X2运行统计分析软件SPSS，将表1中数据输入界面，进行回归分析所得结果如表9、表10和表11所示。表9 模型汇总模型RR 方调整 R 方标准 估计的误差1.908a.824.8111.06184a.
10、 预测变量: (常量), 个人收入。表10 ANOVA（b）模型平方和df均方FSig.1回归73.919173.91965.561.000a残差15.785141.127总计89.70415a. 预测变量: (常量), 个人收入。b. 因变量: 新抵押贷款费用率。表11 系数(a)模型非标准化系数标准系数B标准 误差试用版tSig.1(常量)18.027.96718.643.000个人收入-.002.000-.908-8.097.000a. 因变量: 新抵押贷款费用率据此，可得该回归模型为：X318.027-0.002X2H0： 0 F 65.561 FF 0.01(1，14)在水平下， F
11、值落在F检验的在拒绝域11.06, 中，拒绝原假设，说明存在多重共线性。三、模型自相关诊断（一）自相关的诊断相关数据参照于表1。 (1)图形法根据模型：y155.6150.826X2-56.433 X3 作对的散点图，所得结果如图1所示。 作对t的散点图，所得结果如图2所示。图1 对的散点图图2 对t的散点图从图形中可以看出，是随机的，即不存在自相关。(2)杜宾瓦尔逊检验H0：是随机的d0.402142119在水平下，查D-W表得DL=0.74、DU=1.25，则4DU3.26、4DL2.75，所以d值落在0，DL的区域中，即拒绝原假设，存在负自相关。（3）自相关补救yt=b1+b2x2t+b
12、3x3t +et -yt-1=b1+b2x2t-1+b3x3t-1+et-1 - * P (其中p=1-d2=0.798928941) - 得（yt p* yt-1）= b1+b2（x2t-p*x2t-1）+b3（x3t-p*x3t-1）+et 令y*= yt p* yt-1 x2*= x2t-p*x2t-1 x3*= x3t-p*x3t-1 得 y* = b1+ b2x2* +b3x3* +et其具体数据如表12： 表12 年份 y yt-1 y*=yt p* yt-1x2*=x2t-p*x2t-1x3* =x3t-p*x3t-119981365.519991465.51365.5374.5625315734.28812034.585559620001539.31465.5368.4696374673.12234033.395744620011728.21539.3498.408681671
