《(word详细解析版)2012年武汉市中考数学试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(word详细解析版)2012年武汉市中考数学试题（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2012年湖北省武汉市中考数学试卷一选择题（共12小题）1（2012武汉）在2.5，2.5，0，3这四个数种，最小的数是（）A2.5B2.5C0D3考点：有理数大小比较。解答：解：2.502.53，最小的数是2.5，故选B2（2012武汉）若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）Ax3Bx3Cx3Dx3考点：二次根式有意义的条件。解答：解：根据题意得，x30，解得x3故选D3（2012武汉）在数轴上表示不等式x10的解集，正确的是（）ABCD考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式。解答：解：x10，x1，在数轴上表示不等式的解集为：，故选B4（2012武汉）从标号分别为1，2，3，
2、4，5的5张卡片中，随机抽取1张下列事件中，必然事件是（）A标号小于6B标号大于6C标号是奇数D标号是3考点：随机事件。解答：解：A是一定发生的事件，是必然事件，故选项正确；B是不可能发生的事件，故选项错误；C是随机事件，故选项错误；D是随机事件，故选项错误故选A5（2012武汉）若x1，x2是一元二次方程x23x+2=0的两根，则x1+x2的值是（）A2B2C3D1考点：根与系数的关系。解答：解：由一元二次方程x23x+2=0，x1+x2=3，故选C6（2012武汉）某市2012年在校初中生的人数约为23万数230000用科学记数法表示为（）A23104B2.3105C0.23103D0.0
3、23106考点：科学记数法表示较大的数。解答：解：23万=230 000=2.3105故选B7（2012武汉）如图，矩形ABCD中，点E在边AB上，将矩形ABCD沿直线DE折叠，点A恰好落在边BC的点F处若AE=5，BF=3，则CD的长是（）A7B8C9D10考点：翻折变换（折叠问题）。解答：解：DEF由DEA翻折而成，EF=AE=5，在RtBEF中，EF=5，BF=3，BE=4，AB=AE+BE=5+4=9，四边形ABCD是矩形，CD=AB=9故选C8（2012武汉）如图，是由4个相同小正方体组合而成的几何体，它的左视图是（）ABCD考点：简单组合体的三视图。解答：解：从左边看得到的是两个叠
4、在一起的正方形故选D9（2012武汉）一列数a1，a2，a3，其中a1=，an=（n为不小于2的整数），则a4的值为（）ABCD考点：规律型：数字的变化类。解答：解：将a1=代入an=得到a2=，将a2=代入an=得到a3=，将a3=代入an=得到a4=故选A10（2012武汉）对某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为1分，2分，3分，4分4个等级，将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图根据图中信息，这些学生的平均分数是（）A2.25B2.5C2.95D3考点：加权平均数；扇形统计图；条形统计图。解答：解：总人数为1230%=40人，3分的有4042.5%=17人2分的有8人平
5、均分为：=2.95故选C11（2012武汉）甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息已知甲先出发2秒在跑步过程中，甲、乙两人的距离y（米）与乙出发的时间t（秒）之间的关系如图所示，给出以下结论：a=8；b=92；c=123其中正确的是（）AB仅有C仅有 D仅有考点：一次函数的应用。解答：解：甲的速度为：82=4米/秒；乙的速度为：500100=5米/秒；b=51004（100+2）=92米；5a4（a+2）=0，解得a=8，c=100+924=123，正确的有故选A12（2012武汉）在面积为15的平行四边形ABCD中，过点A作AE垂直于直线BC于点E
6、，作AF垂直于直线CD于点F，若AB=5，BC=6，则CE+CF的值为（）A11+B11C11+或11D11或1+考点：平行四边形的性质；勾股定理；相似三角形的判定与性质。解答：解：四边形ABCD是平行四边形，AB=CD=5，BC=AD=6，如图：由平行四边形面积公式地：BCAE=CDAF=15，求出AE=，AF=3，在RtABE和RtADF中，由勾股定理得：AB2=AE2+BE2，把AB=5，AE=代入求出BE=，同理DF=3，CE=6，CF=53，即CE+CF=11，如图：AB=5，AE=，在ABE中，由勾股定理得：BE=，同理DF=3，由知：CE=6+，CF=5+3，CE+CF=11+，
7、故选C二填空题（共4小题）13tan60= 考点：特殊角的三角函数值。解答：解：tan60的值为故答案为：14（2012武汉）某校九（1）班8名学生的体重（单位：kg）分别是39，40，43，43，43，45，45，46这组数据的众数是 考点：众数。解答：解：在这一组数据中43是出现了3次，次数最多，故众数是43故答案为：4315（2012武汉）如图，点A在双曲线y=的第一象限的那一支上，AB垂直于x轴与点B，点C在x轴正半轴上，且OC=2AB，点E在线段AC上，且AE=3EC，点D为OB的中点，若ADE的面积为3，则k的值为 考点：反比例函数综合题。解答：解：连DC，如图，AE=3EC，AD
8、E的面积为3，CDE的面积为1，ADC的面积为4，设A点坐标为（a，b），则AB=a，OC=2AB=2a，而点D为OB的中点，BD=OD=b，S梯形OBAC=SABO+SADC+SODC，（a+2a）b=ab+4+2ab，ab=，把A（a，b）代入双曲线y=，k=ab=故答案为16（2012武汉）在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3.0），点B为y轴正半轴上的一点，点C是第一象限内一点，且AC=2设tanBOC=m，则m的取值范围是 考点：切线的性质；坐标与图形性质；勾股定理；锐角三角函数的定义。解答：解：当OC与圆A相切（即到C点）时，BOC最小，AC=2，OA=3，由勾股定理得：OC=，B
9、OA=ACO=90，BOC+AOC=90，CAO+AOC=90，BOC=OAC，tanBOC=，随着C的移动，BOC越来越大，但不到E点，即BOC90，tanBOC，故答案为：三解答题（共9小题）17（2012武汉）解方程：考点：解分式方程。解答：解：方程两边都乘以3x（x+5）得，6x=x+5，解得x=1，检验：当x=1时，3x（x+5）=31（1+5）=180，所以x=1是方程的根，因此，原分式方程的解是x=118（2012武汉）在平面直角坐标系中，直线y=kx+3经过点（1，1），求不等式kx+30的解集考点：一次函数与一元一次不等式。解答：解：如图，将（1，1）代入y=kx+3得1=k
10、+3，k=2，即y=2x+3，当y=0时，x=，即与x轴的交点坐标是（，0），由图象可知：不等式kx+30的解集是x19（2012武汉）如图CE=CB，CD=CA，DCA=ECB，求证：DE=AB考点：全等三角形的判定与性质。解答：证明：DCA=ECB，DCA+ACE=BCE+ACE，DCE=ACB，在DCE和ACB中，DCEACB，DE=AB20（2012武汉）一个口袋中有4个相同的小球，分别与写有字母A，B，C，D，随机地抽出一个小球后放回，再随机地抽出一个小球（1）使用列表法或树形法中的一种，列举出两次抽出的球上字母的所有可能结果；（2）求两次抽出的球上字母相同的概率考点：列表法与树状图
11、法。解答：解：（1）如图所示：则共有16种等可能的结果；（2）由树形图可以看出两次字母相同的概率为=21（2012武汉）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（1，3），（4，1），先将线段AB沿一确定方向平移得到线段A1B1，点A的对应点为A1，点B1的坐标为（0，2），在将线段A1B1绕远点O顺时针旋转90得到线段A2B2，点A1的对应点为点A2（1）画出线段A1B1，A2B2；（2）直接写出在这两次变换过程中，点A经过A1到达A2的路径长考点：作图-旋转变换；弧长的计算。解答：解：（1）所作图形如下：（2）由图形可得：AA1=，=，故点A经过A1到达A2的路径长为：+22（201
12、2武汉）在锐角三角形ABC中，BC=4，sinA=，（1）如图1，求三角形ABC外接圆的直径；（2）如图2，点I为三角形ABC的内心，BA=BC，求AI的长考点：三角形的内切圆与内心；三角形的面积；勾股定理；圆周角定理；解直角三角形。解答：（1）解：作直径CD，连接BD，CD是直径，DBC=90，A=D，BC=4，sinA=，sinD=，CD=5，答：三角形ABC外接圆的直径是5（2）解：连接ICBI，且延长BI交AC于F，过I作IEAB于E，AB=BC=4，I为ABC内心，BFAC，AF=CF，sinA=，BF=，在RtABF中，由勾股定理得：AF=CF=，AC=2AF=，I是ABC内心，I
13、EAB，IFAC，IGBC，IE=IF=IG，设IE=IF=IG=R，ABI、ACI、BCI的面积之和等于ABC的面积，ABR+BCR+ACR=ACBF，即4R+4R+R=，R=，在AIF中，AF=，IF=，由勾股定理得：AI=答：AI的长是23（2012武汉）如图，小河上有一拱桥，拱桥及河道的截面轮廓线由抛物线的一部分ACB和矩形的三边AE，ED，DB组成，已知河底ED是水平的，ED=16米，AE=8米，抛物线的顶点C到ED的距离是11米，以ED所在的直线为x轴，抛物线的对称轴为y轴建立平面直角坐标系（1）求抛物线的解析式；（2）已知从某时刻开始的40小时内，水面与河底ED的距离h（单位：米）随时间t（单位：时）的变化满足函数关系h=（t19）2+8（0t40），且当水面到顶点C的距离不大于5米时，需禁止船只通行，请通过计算说明：在这一时
