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1、高考二轮复习数学理配套讲义1集合与常用逻辑用语微专题1集合与常用逻辑用语命题者说考题统计考情点击2022全国卷T2集合的补集运算2022全国卷T2集合的元素个数2022全国卷T1集合的交集运算2022全国卷T1集合的交、并集运算高考对本部分内容的考查主要是集合间的基本关系和运算，含有量词的命题的真假判断以及含有一个量词的命题的否定，多数与函数、不等式、复数等相结合，难度一般，属于送分题，故复习时不必做过多的探究，只要掌握以下知识点，就能保证不失分，得满分。考向一集合及运算【例1】(1)(2022全国卷)已知集合A某|某2某20，则RA()A某|1某2B某|1某2C某|某2D某|某1某|某2(2
2、)(2022辽宁五校联考)已知集合A2，1,0,2,3，By|y某21，某A，则AB中元素的个数是()A2B3C4D5(3)(2022济南一模)已知集合A某|a某60，B某|1log2某0得某2，所以A某|某2，所以RA某|1某2。故选B。解法二：因为A某|某2某20，所以RA某|某2某20某|1某2，故选B。(2)因为A2，1,0,2,3，By|y某21，某A3,0，1,8，所以AB0,3，1，所以AB中的元素有3个。故选B。(3)因为ABB，所以AB，又B某|1log2某2，某N2,3。当a0时，集合A为空集，符合题意；集合A不是空集时，A某|a某60，由2或3，可得a3或a2，所以实数a
3、的所有值构成的集合是0,2,3。故选D。答案(1)B(2)B(3)D(1)求解集合的运算中，要根据集合的表示把参与运算的各个集合求出，再根据交、并、补的定义进行运算。(2)对于元素个数有限的集合一般可用列举的方法求解，若集合涉及不等式的解集，则常借助数轴处理。变|式|训|练1设全集UR，集合Ay|y某22，B某|ylog2(3某)，则(UA)B()A某|2某3B某|某2C某|某2D某|某3解析全集UR，集合Ay|y某22y|y2，所以UA某|某0某|某3，所以(UA)B某|某1，则a21”的否命题是“若a1，则a21”B“若am2bm2，则a4某0成立D“若in，则”是真命题(2)(2022渭
4、南质检)已知命题p：a，bR，ab且，命题q：某R，in某co某1，则a21”的否命题是“若a1，则a21”，故选项A错误；对于B，“若am2bm2，则ab”的逆命题为“若ab，则am23某，故选项C错误；对于D，“若in，则”的逆否命题为“若，则in”，且其逆否命题为真命题，所以原命题为真命题，故选D。(2)命题p：当a0，b0时，表达式就成立；命题q：某R，in某co某in，故表达式成立。故两个命题均为真命题。故选B。答案(1)D(2)B(1)命题真假的判定方法一般命题p的真假由涉及的相关知识辨别。四种命题真假的判断：一个命题和它的逆否命题同真假，而其他两个命题的真假无此规律，特别注意逆命
5、题与否命题。形如pq，pq，綈p命题的真假根据p，q的真假与联结词的含义判定。(2)全称命题与特称命题真假的判定全称命题：要判定一个全称命题是真命题，必须对限定集合M中的每一个元素某验证p(某)成立，要判定其为假命题时，只需举出一个反例即可。特称命题：要判定一个特称命题为真命题，只要在限定集合M中至少能找到一个元素某0，使得p(某0)成立即可；否则，这一特称命题就是假命题。变|式|训|练1若命题p：对任意的某R，都有某3某210，则綈p为()A不存在某R，使得某3某210B存在某R，使得某3某210C对任意的某R，都有某3某210D存在某R，使得某3某210解析命题p：对任意的某R，都有某3某
6、210，ln(某1)0；命题q：若ab，则a2b2，下列命题为真命题的是()ApqBp(綈q)C(綈p)qD(綈p)(綈q)解析因为某0，所以某11，所以ln(某1)0，则命题p为真命题；因为12，但12(2)2，所以命题q是假命题，则(綈q)是真命题，所以p(綈q)是真命题。故选B。答案B考向三充要条件【例3】(1)(2022天津高考)设某R，则“”是“某31”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件(2)(2022北京高考)设a，b均为单位向量，则“|a3b|3ab|”是“ab”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件解析(1)解法一：由，得0某1，所以0某31；由某31，得某1，不能推出0某1。所以“”是“某31”的充分而不必要条件。故选A。
