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1、小学六年级数学上册第八单元 可能性 盐城市第一小学 戚洪祥 （盐城市学科带头人）知识点梳理本单元知识点归纳：1、初步理解并掌握用分数表示可能性大小的基本思考方法，会用分数表示简单事件发生的可能性，进一步加深对可能性大小的认识。 2、掌握用分数表示实际生活中简单事件发生的可能性的方法，并能根据事件发生的可能性大小的要求，设计相应的活动方案。难点剖析摸牌中的可能性小明和小华用点数是1（A）、2、3、4、5、6的六张扑克牌玩游戏。下面哪种方法决定胜负是公平的？（1）把牌反扣在桌面上，一个人先从中任意摸一张，另一个人在剩下的牌中任意摸一张。摸出的两张牌上的数的和是奇数，则是小明赢；如果是偶数，则小是小
2、华赢。（2）把牌反扣在桌面上，两人轮流各摸一张，摸后即放回。摸出的两张牌上的数的和是奇数，则小明赢；如果是偶数，则小华赢。要判断一种方法是否公平，就要看每个人获胜的可能性是否一样，如果小明和小华获胜的可能性相等，那么游戏就是公平的。我们先来看第（1）种方法。由于第一个人摸出的一张牌不放回，所以另一个人只能在剩下的五张牌中摸一张，用这种方式摸出两张牌，把它们上面的数相加可能出现的情形如下：（每个括号里的第1个数表示第一个人摸出的牌，第2个数表示第二个人摸出的牌，第3个数表示前两个数的和）。（1、2、3）、（1、3、4）、（1、4、5）、（1、5、6）、（1、6、7）、（2、1、3）、（2、3、5
3、）、（2、4、6）、（2、5、7）、（2、6、8）、（3、1、4）、（3、2、5）、（3、4、7）、（3、5、8）、（3、6、9）、（4、1、5）、（4、2、6）、（4、3、7）、（4、5、9）、（4、6、10）、（5、1、6）、（5、2、7）、（5、3、8）、（5、4、9）、（5、6、11）、（6、1、7）、（6、2、8）、（6、3、9）、（6、4、10）、（6、5、11）、从上面中可以看出和一共有30个，其中奇数有18个，偶数有12个，和是奇数的可能性是，和是偶数的可能性是，小明获胜的可能性大，这个游戏不公平。接下来，我们看第（2）种方法。由于第一个人摸出的一张牌放回，所以另一个人还是在六
4、张牌中摸出一张，用这种方法，摸出两张牌，把它们上面的数相加可能出现的情形列出来：（每个括号里的第1个数表示第一个人摸出的牌，第2个数表示第二个人摸出的牌，第3个数表示前两个数的和）。（1、1、2）、（1、2、3）、（1、3、4）、（1、4、5）、（1、5、6）、（1、6、7）、（2、1、3）、（2、2、4）、（2、3、5）、（2、4、6）、（2、5、7）、（2、6、8）、（3、1、4）、（3、2、5）、（3、3、6）、（3、4、7）、（3、5、8）、（3、6、9）、（4、1、5）、（4、2、6）、（4、3、7）、（4、4、8）、（4、5、9）、（4、6、10）、（5、1、6）、（5、2、7）、
5、（5、3、8）、（5、4、9）、（5、5、10）（5、6、11）、（6、1、7）、（6、2、8）、（6、3、9）、（6、4、10）、（6、5、11）、（6、6、12）从上面我们不难发现，和一共有36个，其中奇数有18个，偶数也有18个，和是奇数的可能性是，和是偶数的可能性也是，小明和小华获胜的可能性相等，这个游戏是公平的。学习内容提升从“狄青扔铜钱”的故事想到北宋大将军狄青奉旨征讨南方叛军，大军到达桂林南边后，就设坛拜神。狄青拿出100个铜钱，说：“这次出征胜败还没有把握，如果这100个铜钱全部扔在地上，钱的正面（有字的那一面）全部朝上，就一定能把敌人打败。”在千军万马的注视之下，狄青举手一挥
6、，把100枚铜钱全部扔在地上，结果这100个铜钱的正面全部朝上。全军欢呼，士气大振。由于士兵们个个都认定有神灵保佑，战斗中奋勇争先。于是，狄青迅速平定叛乱。学习了可能性之后，我们知道一枚铜钱扔出去，正面朝上的可能性是，那么100个铜钱一起扔出去，全都是正面朝上的可能性是多少呢？1枚硬币抛起落下，有正、反两种情况，正面朝上的可能性是；2枚硬币同时抛起落下，有（正正）、（正反）、（反正）、（反反）四种情况，都是正面朝上的可能性是；3枚硬币同时抛起落下，有（正正正）、（正正反）、（正反正）、（反正正）、（正反反）、（反正反）、（反反正）、（反反反）八种情况，都是正面朝上的可能性是；以上类推，100枚
7、硬币同时抛起落下，有222（100个相乘）种情况，都是正面朝上的可能性是，这种可能性真是太小太小了。那么，大将军狄青是怎样做到的呢？其实呀，狄青早就知道100个铜钱同时扔出去，落下后都是正面朝上的可能性非常小，为了鼓舞士气，他事先请工匠制造了100个铜钱，两面都有字，这样一来，在别人看来可能性非常小的事情，到了狄青的手中，就是100%会发生了。小学六年级数学上册第八单元可能性测试卷一、填空：（每空1分24=24分）1、口袋里装有1个红球、1个黄球和2个绿球。从口袋里任意摸一个球，摸到红球的可能性是（），摸到黄球的可能性是（），摸到绿球的可能性是（）。2、口袋里装有1个红球、2个黄球和3个绿球。
8、从口袋里任意摸一个球，摸到红球的可能性是（），摸到黄球的可能性是（），摸到绿球的可能性是（）。3、一个糖盒里有2块奶糖、3块水果糖和5块巧克力。小明伸手任意摸了1块，他摸到奶糖的可能是（ ），摸到水果糖的可能性是（ ），摸到巧克力的可能性是（ ）。4、有八张扑克，分别是：红桃A、红桃K、黑桃A、黑桃K、方块A、方块K、梅花A、梅花K。把这些牌打乱，反扣在桌面上。（1）任意摸一张，摸到红桃A的可能性是（），摸到红桃的可能性是（），摸到A的可能性是（）。（2）任意摸一张，然后放回重新洗牌再任意摸一张，这样摸2000次。按上面的可能性计算，可能有（）次会摸到红桃K，可能有（）次会摸到黑桃，可能有（）
9、次会摸到K。5、一个正方体，六个面上分别写着1、2、3、4、5、6，掷出“1”朝上的可能性是（ ），掷出偶数的可能性是（），掷出质数的可能性是（）。6、某班有25名男生、20名女生，老师从中任意抽一个同学值日，那么抽到男生的可能性是（），抽到女生的可能性是（）。7、王老师说要在九月份第四周的正常上课时间时在，上一节数学公开课，王老师在星期三上公开课的可能性是（）。8、把一副扑克牌全部反扣在桌面上，任意抽出一张牌，抽出大王的可能性是（），抽出红桃的可能性是（），抽中K的可能性是（）。二、判断：（正确的在括号里打“”，错误的打“” ）（每题1分5=5分）1、买10张体育彩票，就一定能中奖。 （ ）
10、2、小林从一副扑克牌中任意出抽出1张，抽到红桃K的可能性是。 （ ）3、一个正方体的六个面上分别写有1、1、2、2、3、3。把这个正方体任意上抛，落下后，数字“1”朝上的可能性是。 （ ）4、一个人决定在2011年的2月份理发，则他在2月1号理发的可能性是。（）5、一件事情发生的可能性有大有小，最大不会超过1，最小不会小于0。 （ ）三、计算。（共32分）1、直接写得数（每题1分，共8分）10.375= 5-= 5544 42 2 （）242、能简算就简算（每题3分，共18分）(+)1715 -（+）1.8 （+）（3.75） 2007）3、列综合算式或方程解答（每题3分，共6分）10个的和除
11、以，商是多少？ 一个数的比30少4，这个数是多少？四、操作题。（8+6=14分）1、按要求，将其中的一些圆圈圈上黑色。（每题2分，共8分）（1）摸到黑色的可能性是。（2）摸到黑色的可能性是。（3）摸到黑色的可能性是。（4）摸到黑色的可能性是。 2、按要求填空，并涂一涂。（每题2分，共6分）有一个正方体的盒子，盒内的底面如右图所示。将一粒豆子放在盒子里，盖上盒盖，摇几次，放下后豆粒落在方格图上。（1）豆子落在黑色格上的可能性是（）。 豆子落在白色格上的可能性是（）。（2）如果要使豆粒落在黑格上的可能性是，可以怎样给方格涂色？在下图中涂一涂。（3）如果要使豆粒落在黑格上的可能性是，可以怎样给方格涂
12、色？在下面的图中涂一涂。五、解答题。（8+7+10=25分）1、把下面的10张卡片打乱顺序后，反扣在桌上，从中任意抽出一张。（共8分）12345678910 （1）抽到3的可能性是（），抽到8的可能性是（）。（2分）（2）抽到奇数的可能性是（），抽到偶数的可能性是（）。（2分）（3）如果抽到大于5的数算小刚赢，抽到小于5的数算小强赢，这个游戏公平吗？为什么？（2分）（4）你能设计一种公平的游戏规则吗？试试看。（2分）2、小军、小强、小明做抛两个正方体的游戏，每个正方体的6个面上分别写着两个“1”、两个“2”、两个“3”。同时抛起这两个正方体，落下后，朝上的两个面上的数字可能出现的情况如下表。（
13、共7分）第一个正方体111222333第二个正方体123123两个面数字的和23（1）请你把上面的表格填完整。（每空0.5分，共5分）（2）朝上的两个面上的数字和比4小算小军赢，等于算小强赢，比4大算小明赢。这个游戏规则公平吗？为什么？（2分）3、下面是甲乙丙三个小正方体展开图。（共10分）（1）把每个正方体向上抛起，落下后，数字“1”朝上的可能性分别是多少？哪两个可能性相等？（4分）（2）把每个正方体向上抛起，落下后，数字“2”朝上的可能性分别是多少？哪个可能性最大？（4分）（3）小明和小华两人下棋，要选择其中的一个正方体作为猜先工具，决定谁先下棋，可以怎样选择？说一说，你为什么要选择它？（2分）六年级数学上册第八单元可能性测试参考答案一、填空：（每空1分24=24分）1、。2、。3、。4、（1）、。（2）25、50、100。5、。6、。7、。8、。二、判断：（正确的在括号里打“”，错误的打“” ）（每题1分5=5分）三、计算。（共32分）1、直接写得数（每题1分，共8分）0.625、4、6、16、32、2、7。2、能简算就简算（每题3分，共18分）47、1、2006、1.5。3、列综
