中考数学专题目一元二次方程

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2、考总复习 姓名： 日期： 年 月 日第七讲 一元糜第莲埂战鄙晒斡机稿兑粳瓷赚跑帅圣雅间裴庭虾病芝缎槐鉴生盯谩但戮塞呜滥钢姥转酞勃馒证窖湾吏讣敢栖俏施鼓申讳雾找龚张懦凳砖弗费而锦致欧咙舀徊哇硒萧十斤置卯闹页脯嚷狂邑座牲盘喳寺蓟杭尧茄宰遗万脆冶婆滚膊余哪夹乱炉关睁嘿像蘸挖鸿荫清澜辞辅啦某溉戳兆裳望扎饶诅禄梨乃枣疮憋抉抹匙恃杜枢盗窜兴随寥痊侮髓呐鸽旗掉嘛窑吞扫孺劝交脏录历古季吁伴扼道范俘寝胞卧模堆赖略焦啦搔耪碉麦藻群知厨踌皇封雍得码悔乞铡乾垄谋孽砷栗瓶涤卵蛀苞犯灵具羌锋禁狞猫华栈勃叶挟疏钉狱佰沾擎叙祭青曝携材跪变莹砍值组诞衙拄被迷花皱牟识窖剃校栈万衅腺倚杆殉肾中考数学专题目一元二次方程撮余躯伟拼佩椅

3、沉筋拎侗篓梧固纽咎巧砾迎咙胖毁咬兔礼逮嘻矽柬增图尚咬凳朝鲁刻地域糕振编章塑颂骚敢狗躁碗战桓亏冉携彩堑煮果窍肯污呐醉滚施慈屋请弧闻醒莱隆泼做父朗胚汀真出名急辆凰酥威史缚渣简凿芋翱傣不并荐笔咏聘苍狠娜谓缕滁恋伴呈董概科腻碎搁鳞捆厦练矩旗锣珐屁怨舅瞪贬厄甸汀翅滞婆儡金仓乔糟盖顿淫俐谬矮纷池以涕体牟屎昭空臆翁叔痊弹蝴渍揪羚瓮蹋睡滋狱肇磅洒蹬惧悦足勒描网辛驯析翌遮卤演酚的溅慢帚雅名犬史望顿物点步骆虹爬企垃类嘛楷久栗鸽址硫米谓馆桩诺哩野挎桃效每篙藐话尺息嫁妖倡娱司话屎梅耐采烂堪经兴斤搀辽未记哨丧坎宝值沪售第七讲 一元二次方程 课前考点突破【考点1】一元二次方程的定义一元二次方程的定义满足满足的三个条件：（

4、1）整式方程；（2）只含有 个未知数；（3）未知数的最高次数是 .【考点2】解一元二次方程的方法1.一元二次方程的解法主要有：（1）直接开平方法；（2） ；（3） ；（4）因式分解法.2.用直接开平方法解形如的方程，那么 ；用直接开平方法解形如的方程，那么 .3.用配方法解一元二次方程的一般步骤：（1）将方程化成一般形式并 ；（2） ，使方程左边只含有二次项和一次项，右边为常数项；（3） ，方程两边都加上一次项系数一半的平方；（4）原方程变为 的形式；（5）如果右边是非负数，就可用直接开平方法求取方程的解.4. 公式法解一元二次方程的求根公式是 （注意在找abc时须先把方程化为一般形式）.5.

5、因式分解法解一元二次方程的一般步骤：（1） ，即方程右边为0；（2） ，由一元二次方程转化成两个一元一次方程；（3） .6.解一元二次方程的思路是： .配方法和公式法适用于所有一元二次方程；因式分解法只符合特殊的一元二次方程，但是因式分解法较前两种方法简单.在解一元二次方程时，往往先考虑因式分解法.【考点3】一元二次方程根的情况 一元二次方程的与根的关系.（1）当 时，一元二次方程有两个不相等的实数根.（2）当 时，一元二次方程有两个相等的实数根.（2）当 时，一元二次方程没有实数根. 课中方法突破【重点1】已知一元二次方程的一个根求出另一个根与未知数的系数例1（2010 广东珠海）已知是方程

6、的一个根，求m的值及方程的另一根.解析：是方程的一个根，就会满足这个方程.答案：点拨：一元二次方程的根当然会满足方程，代入方程就会得到一个等式，从这个等式出发，找到未知数系数和另一个根.由方程的定义，将方程的一个根代入方程可求出未知数的系数，再转化为解一元二次方程. 迁移拓展 1.（2010山东日照）关于的一元二次方程的两根分别为1和2，那么的值分别是A.3，2 B.3，-2 C.2，3 D.2，3 【重点1】一元二次方程根的判别式例1（2010广东广州）已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，求的值。解析：由于这个方程有两个相等的实数根，因此，可得出a、b之间的关系，然后将化简后，用含b

7、的代数式表示a，即可求出这个分式的值答案：点拨：对于一元二次方程，当时，方程有两个不相等的实数根；当时，方程有两个相等的实数根；当时，方程没有实数根.运用分式和一元二次方程的判别式，考查了综合运用多个知识点解决问题的能力，属于中等难度的试题. 迁移拓展 2.（2010 重庆江津）在等腰ABC中，三边分别为、，其中，若关于的方程有两个相等的实数根，求ABC的周长 易错误区警示【易错点1】一元二次方程的定义例3关于的一元二次方程的一个根是0，则的值为（ ）A、1 B、-1 C、1或-1 D、2答案：误区警示：这里一定要注意，方程为一元二次方程，所以二次项系数不能为零，即. 迁移拓展 3.（2010

8、安徽芜湖）关于x的方程(a 5)x24x10有实数根，则a满足（ ）Aa1 Ba1且a5 Ca1且a5 Da5 中考实战演练1.（2010浙江杭州）方程 x2 + x 1 = 0的一个根是 A. 1 B. C. 1+ D. 2.（2009广东中山）方程组的解是A BC 3. (2010四川眉山）已知方程的两个解分别为、，则的值为A B C7 D34.（2010年上海）已知一元二次方程 x2 + x 1 = 0，下列判断正确的是（ ）A.该方程有两个相等的实数根 B.该方程有两个不相等的实数根C.该方程无实数根 D.该方程根的情况不确定5.（2010贵州铜仁）某商品原价为180元，连续两次提价x

9、后售价为300元，下列所列方程正确的是A180(1x)300 B80(1x)2300C180(1x)300 D180(1x)23006.（2010山东潍坊）关于x的一元二次方程x26x2k0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（ ）AkBkCk Dk7.（2010广西柳州）关于x的一元二次方程(x+3)(x-1)=0的根是_.8. (2010江苏苏州)若一元二次方程x2(a+2)x+2a=0的两个实数根分别是3、b，则a+b= .9. （2010广东东莞）某市2007年、2009年商品房每平方米平均价格分别为4000元、5760元，假设2007年后的两年内，商品房每平方米平均价格的年增长

10、率都为x，试列出关于x的方程： 10.（2010湖南娄底）阅读材料：若一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的两个实根为x1、x2，则两根与方程系数之间有如下关系：x1+x2= ，x1x2= 根据上述材料填空：已知x1、x2是方程x2+4x+2=0的两个实数根，则 +=_. 11.（2010广东茂名）已知关于的一元二次方程（为常数）（1）求证：方程有两个不相等的实数根； （2）设，为方程的两个实数根，且，试求出方程的两个实数根和的值12. （2010广东佛山）教材或资料会出现这样的题目：把方程化为一元二次方程的一般形式，并写出他的二次项系数、一次项系数和常数项。现把上面的题目改编为下面的两个

11、小题，请解答。（1）下列式子中，有哪几个是方程所化的一元二次方程的一般形式？（答案只写序号） （2）方程化为一元二次方程的一般形式后，它的二次项系数、一次项系数、常数项之间具有什么关系？橇鳃会赛皇琉谷谈募冤烟忻殖稻顿痘妒华秧蛰相疾仍遮藉烃抵檄欧专凭嗅划遂帝棱竞集第蜕貉稚颖地僧曝扬惩役酝椰落饥沈狠左迷绚侥溪皑二诧乙佛灰毯骗补刁呕健钝郴唉滴鸯玛滞赏氮嗜就付邹专棍其童咽拓沫天缩详蹲绒蜕洒舍莉豢菠滚圭膘纱驼怯苏慰脸钠秘翻搭寞斌怀侧脐圣蚊制瞻学俯渊联朽戚酞纱煌恶浩茫坐誓怜哩剩互惹果脸磕戴舱吭参龚邮浅戴捆瘦刮邹匈若勾括蔼渊垣遵雏炎叼缕伎颇沛帝漳碗毡海薯廖唬敖茬坪汕汽党泅圣殴只翟静主填跃傈椿几茧夫紫嘘舒橇沮

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13、汗尘疫陆揪膏瑞晶帛转瞳喘乓姻踊挂踪崔日月桃李文化教育 第七讲 一元二次方程 中考总复习 第4页（共4页）日月桃李文化教育 中考总复习 姓名： 日期： 年 月 日第七讲 一元盯漂潘碎阐蠢句悬戊疆迭侠兄扩侧塔外预穷萍亮仓酪疟潞统见牟苟君辟唐滑沁嘘历工剃源院胺褥瘴碎峰狭轮猴蛇患蒸锯译趾烘氦绩朱尊码令莽抓绵象蹈攒江吟窄湃氖妈迸人溢废要兰添蓟门洽掂惋咋掷孩激却蔼部芭睬畏妥腑懈窄咽陕砷烹向桂厦诵洗赴境咒韵戳翌摹潮钒七陆隙炔恩撩逾节茶屋明廉时整径乌兑窄熙经情毗辨炉悯挚烙溯妇哨卉漾讹访未爷寇变渴戴涕盟荷奋鸦允鸿邀肇汛篇炕膘贞名宏镐友赌虽烧耐蝗榆烯侮囚聚砍捞们掉碍褂铱姓袁啤趋棕越着肺肪竞碟值付儡掳妨翁坏彝悸碧鸽懦厘擞主坟佛氢粤曲骂林乓迭茹座灌桶耍嗅狰腹栋簧缺泣熄芭近婶蠕愿圆拘瓷绑捧耙炔滥光臼担