《误差传递公式》由会员分享，可在线阅读，更多相关《误差传递公式（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、误差传递公式的推导设间接测得量Nf(X,x,x),式中x,x,x均为彼此相互独立的直接测得量，每一123123直接测得量为等精度多次测量，且只含随机误差，那么间接测得量N的最可信赖值(用平均值N表示)为Nf（耳x2,x3）算术合成法求误差传递公式绝对误差传递公式：，f.，f.，fAx3ANAx+Ax+,x1,x2,x123相对误差传递公式：ANN,lnfAx+,x11,lnf,x2Ax+2,lnfAx,x33方和根合成法求标准偏差传递公式标准偏差传递公式：SN2S2x1，fl，x2丿丿丿S2x2l，x3丿2S2x3相对偏差传递公式：S2+x12S2+x2，lnfI，x3丿丿丿S2x3例1:已知
2、za+b一匚c,其中a=aAa，b=bAb，c=cAc，求z的平均值和误差传递公式。解：平均值：za+b-3c；z分别对各直接量求一阶偏导数：，z1，z1，z11，1，-_，,a,b,c3得误差传递公式：Az，zAa+，ZAb+，ZAc=Aa+Ab+1Ac.,a,b,c34m例2：已知p，其中m，mAm，d，dAd，h，hAh，求h的平均值和d2h误差传递公式。4m解：平均值：P=d2h4m对公式P，两边取自然对数：d2h4lnp，ln+lnm2lndlnh，Inp分别对各直接量求一阶偏导数:22Qlnp1Qmm得误差传递公式：Qlnp2Qlnp，_d1hApQlnppQmAm+QlnPAd+QlnPAh，丄Am+?Ad+1Ah。QdQhm1-例3：已知z，a+b3c,其中a，as，b，bs,求z的平均值和标准偏差传递公式。解：z=a+b3c；竺，i,QbQzdc13rQz.rQzi、sVQbb丿SVQaa丿Fzsc丿s2+s2+s2。ab9c4m已知P，其中m，ms，d2hm准偏差传递公式。例4:求h的平均值和标4m解：P=d2h4lnp，ln+lnm2lndlnh，Qlnp1Qmm，Qlnp2,QddQlnpQh2rQlnpsVQmm丿rQlnpsVQdd丿，QlnpsVQhh丿2
