圆的周长教学设计

《圆的周长教学设计》由会员分享，可在线阅读，更多相关《圆的周长教学设计（101页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、圆的周长教学设计 圆的周长教学设计1教材分析：圆的周长是六年级数学上册第一单元的内容。这部分内容是在三年级上册学习了周长的一般概念以及长方形和正方形周长的计算的基础上进一步学习圆的周长的，同时它又是学生初步研究曲线图形的开始，为以后学习圆柱、圆锥等知识打好基础，因而它起着承前启后的作用，是小学几何初步知识教学中的一项重要内容。学情分析：本节课是在学生掌握了关于长方形，正方形周长的计算方法，也认识圆的各部分名称，知道半径，直径的关系并且会画圆，能测量出圆的直径的基础上进行教学的，前面的知识为这节课的学习活动做好了铺垫。因为六年级学生正在经历从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的时期，所以在教学中，应

2、从学生已有的知识和生活经验出发，通过自主探究、猜测验证、推导圆的周长计算公式，从而使学生理解公式中的固定值“”是如何得来的。教学目标：1、知识与技能目标：使学生认识圆的周长，掌握圆周率的意义和近似值，初步理解和掌握圆周长的计算公式，能正确计算圆的周长。2、过程与方法目标：通过动手操作、实践探究的活动，培养和发展学生的空间观念，提高学生的抽象概括能力，渗透“化曲为直”的数学思想方法。3、情感、态度与价值观目标：通过渗透数学文化，培养学生的爱国情怀，激发学生的民族自豪感。教学重点：推导圆的周长的计算公式。教学难点：理解圆周率的意义。教学过程：一、创设情境 导入新课在动物王国里，两只小蚂蚁正在进行赛

3、跑，甲乙连只蚂蚁分别沿着正方形和圆形跑一圈，谁跑的路程长？为什么？圆的知识系列微课（四）圆的周长教学设计甲蚂蚁跑的路程：42=8（厘米）要求乙蚂蚁跑的路程，就要求出圆的周长。从图上可以看出：圆的周长就是圆一周曲线的长度。这节课我们就来研究圆的周长。二、实践操作 探究新知1、测量圆的周长怎样测量圆的周长呢？方法一 绳测法：用绳子绕圆一周，测出绳子的长度。方法二 滚测法：把圆在直尺上滚动一周，做上记号，量出圆的周长。利用课件展示两种测量方法。小结;无论是滚动法还是绳绕法，大家都是把我们没学过的圆的周长转化为一条线段，这是一种很重要的数学思想方法化曲为直。2、探究周长与直径的关系：（1）猜想：圆的周

4、长与什么有关呢？（2）测量圆的周长与直径，并填表周长直径周长与直径的比值（保留两位小数）1号圆片2号圆片3号圆片（3）观察表格：你发现了什么？圆的周长总是直径的三倍多一些。（4）介绍圆周率：圆的周长与直径的比值是一个固定不变的数，通常我们称之为“圆周率”，用希腊字母“”来表示，“”是一个无限不循环小数，为了计算方便，一般我们只取它的近似数3.14。（板书：圆周率，3.14）（5）渗透数学文化师：孩子们，不仅我们发现了圆周率，古人们同样用自己的智慧得出了圆周率的值是多少。【介绍周髀算经中与圆的周长相关的内容以及我国古代伟大的数学家和天文学家祖冲之的故事。】3、推倒圆的周长计算公式：刚才我们已经知

5、道了圆的周长始终是直径的倍，而且知道了圆周率是个常量，如果已知直径，怎样求圆的周长呢？生：圆的周长直径圆周率。（板书：圆的周长直径圆周率）用字母表示圆的周长为; C或 C2r三、实际应用 解决问题乙蚂蚁爬过的路程为：3.14 2=6.28（cm）8cm6.28甲蚂蚁爬过的路程长。四、回顾全课 归纳总结这节课你有什么收获？五、板书设计：圆的周长化曲为直圆的周长直径圆周率 3.14Cd或C2r圆的周长教学设计2【教学内容】义务教育课程标准试验教科书. 数学(苏教版)六年制五年级下册第十单元第98-102页，例4，例5和例6及练一练和练习十八。圆的周长，周长计算公式。【教材分析】这部分内容是在学生认

6、识圆的基本特征的基础上，引导学生探索并掌握圆的周长公式。首先引导学生从生活经验出发，借助观察、比较进行猜想，再具体描述圆的周长的含义，并让学生通过进一步的思考，认识到圆的周长与直径的关系。最后引导学生根据对测量圆周长活动过程的理解，推导出圆的周长公式。然后让学生应用刚刚掌握的公式计算圆的周长，解决简单的实际问题，巩固对公式的理解。【教学目标】1、使学生理解圆的周长和圆周率的意义，理解并掌握圆的周长公式，并能正确计算圆周长。2、培养学生的观察、比较、概括和动手操作的能力。3、对学生进行爱国主义教育。【教学重点】圆的周长和圆周率的意义，圆周长公式的推导过程。教学难点圆周长公式的推导过程。【教学准备

7、】多媒体课件、实物投影、圆、绳子、直尺、圆规等。【教学过程】一、情境创设，生成问题1、出示一个正方形花坛和一个圆问：这是什么图形?围着花坛跑一圈，哪个长哪个短呢?预设一：看哪个跑得步子多。预设二：计算它们的周长，进行比较更为简便。2、什么是长方形的周长?怎样计算?这个长方形的周长与长和宽有什么关系?预设一：C=(a+b)2预设二：C=2a+2b3、什么是圆的周长?让学生上前比划，圆的周长在那?那一部分是圆的周长?得出定义：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。二、探索交流，解决问题(一)圆周长的公式推导。1、探索学习。(1)你可以用什么办法知道一个圆的周长是多少?(2)学生各抒己见，分别讨论说出自己的

8、方法：预设一：用一根线，绕圆一周，减去多余的部分，再拉直量出它的长度，即可得出圆的周长。预设二：把圆放在直尺上滚动一周，直接量出圆的周长。那么用一条线的一端栓上小球在空中旋转。这样你能知道空中出现的圆的周长吗?用滚动，绳测的方法可测量出圆的周长，但是有局限性。今天我们来探讨出一种求圆周长的普遍规律。设计意图：引导学生从生活经验出发，借助观察、比较进行猜想：到底怎样测圆的周长。进而激发学生进一步探究圆的周长是如何求出来的兴趣。2、动手实践。(1)4人小组，分别测量学具圆，报出自己量得的直径，周长，并计算周长和直径的比值。(2)引生看表，问你们看周长与直径的比值有什么关系?预设：都是3倍多，不到4

9、倍。(3)你有办法验证圆的周长总是直径的3倍多一点吗?(4)阅读课本P102，介绍圆周率，及介绍祖冲之。=3.1415926535 是一个无限不循环小数。3、得出计算公式。圆的周长=圆周率直径C = d或 C = 2r设计意图：教材通过示意图对这两种方法做了清楚的说明，这有利于学生学会具体的测量圆周长的方法，又能使学生从中体验“化曲为直”的策略。(二)、解决新问题。1、解决情境题中的问题。学生独立完成，小组内订正。2、教学例1 : 圆形花坛的直径是20m，它的周长是多少米?小自行车车轮的直径是50m，绕花坛一周车约转动多少周?小组内想出解决的办法，并在全班交流。预设一： 已知 d = 20米

10、求：C = ?根据 C =d 203.14=62.8(m)预设二： 已知： 小自行车d = 50cm先求小自行车C = ? c=d50cm=0.5m 0.53.14=1.57(m)再求绕花坛一周车约转动多少周?62.8 1.57=40(周)答：它的周长是62.8米。绕花坛一周车约转动40周。设计意图：引导学生根据圆的周长公式列式解答。这样有利于学生提高综合应用数学知识和方法解决实际简单的实际问题，巩固对公式的理解的能力。三、巩固应用，内化提高1、求下列各题的周长。书本102页练习十八的第1、2题2、判断正误。(1)圆的周长是直径的3.14倍。 ( )(2)在同圆，圆的周长是半径的6.28倍。(

11、 )(3)C =2r =d 。 ( )(4)半圆的周长是圆周长的一半。 ( )设计意图：通过这些小题的练习，让学生进一步加深对相关知识的理解。四、回顾整理，反思提升通过这节课的学习你都知道了什么?还有什么不懂的呢?圆的周长教学设计3教学目标：1.通过复习整理圆的性质、圆的周长和面积计算等重点知识，使学生所学的知识形成系统，能运用圆的知识熟练地解答圆的周长和面积的计算问题。2.通过将圆的知识与其他知识进行整合，进一步提高学生解决问题和综合应用的能力，发展学生的空间观念。3.在自主探究圆与正方形的关系的学习中，积累数学活动经验，培养学生分析、概括的能力，感受数学学习的乐趣。教学重点：能正确、熟练地

12、进行圆周长和面积的计算。教学难点：从探究活动过程中去发现圆与正方形之间的关系。教学准备：课件，学具。教学过程：一、复习旧知，梳理体系直接揭题：今天我们来复习本学期所学习的圆的有关知识“圆的周长和面积复习课”(板书课题：圆的周长和面积复习课)教师：我们已经学习了有关圆的知识，同学们还记得我们学习了圆的哪些知识吗?小组合作，让同学们把所学的知识整理一下，然后进行汇报。汇报交流，课件出示相关内容。(1)圆的认识：圆心O：决定圆的位置;直径d：决定圆的大小;半径r：在同一圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等，d=2r;圆是轴对称图形，有无数条对称轴。(2)圆的周长：围成圆的曲线的长度叫圆的周长。圆

13、周率：周长与直径的比，是个无限不循环小数。圆周长的计算：。(3)圆的面积：由长方形的面积来推导出圆的面积，近似长方形的长相当于圆的周长的一半，宽相当于圆的半径。圆面积计算：。圆环的面积：。【设计意图】通过小组交流合作，唤醒学生以前所学圆的有关知识，并在交流中进一步加深对圆的性质、圆的周长和面积的相关知识的掌握和理解，通过梳理形成知识体系。二、基本练习，整合知识教师：刚才我们对本学期圆的相关知识进行了梳理，现在我们来看看下面几个问题，你能回答吗?1.说说下面各题的最简整数比：(1)一个圆的半径和直径的比是多少?(1：2)(2)一个圆的周长和直径的比是多少?(：1)(3)两个圆的半径分别是2 cm

14、和3 cm,，它们的直径比是多少?(2：3)周长的比是多少?(2：3)面积的比是多少?(4：9)【设计意图】将圆的知识和比的知识结合起来，体现了知识的综合应用。并进一步理解圆的各部分知识之间的关系。2.一个公园是圆形布局，半径长1 km，圆心处设立了一个纪念碑。公园共有四个门，每两个相邻的门之间有一条笔直的水泥路相通，长约1.41 km。(课件出示题目情境)(1)这个公园的围墙有多长?教师：请同学们思考，求公园的围墙的长度就是求什么?该怎么求?(因为公园是一个圆形布局，所以求公园围墙的长度就是求圆的周长，根据，=1 km，就能求出圆的周长是6.28 km。)(2)北门在南门的什么方向?距离南门多远?(引导学生观察后得出，北门在南门的正北方向，距离南门的距离就是直径的长度，是2 km。)(3)如果公园里有一个半径为0.2 km的圆形小