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1、 20xx年甘肃省河西五市部分普通高中高三第二次联合考试文科数学命题学校：敦煌中学 命题教师：董志明 陈平 曹文军注意事项：1 本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2 回答第卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号框涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号框。写在本试卷上无效。3 回答第卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。4 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合，则（
2、） A. B. C. D.2.复数(其中为虚数单位)的共轭复数在复平面内对应的点所在象限为（ ）A第一象限B第二象限 C第三象限 D第四象限3.“为真”是“为假”的（ ）条件 A、充分不必要B、必要不充分C、充要D、既不充分也不必要4如图，四个边长为1的正方形排成一个大正方形，AB是大正方形的一条边，Pi(i1，2，7)是小正方形的其余顶点，则(i1，2，7)的不同值的个数为() A7 B5 C3 D15将函数ycosxsinx(xR)的图象向左平移m(m0)个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是()A. B. C. D.6在中，角，的对边分别为，且满足 ,则角等于（ ）A B
3、 C D 7.执行如图的程序框图，若程序运行中输出的一组数是，则的值为( )A. B. C. D. 8. 如图为某几何体的三视图，则该几何体的表面积为( )A B. C. D. 开始输出结束是 （第7题）否9我国明朝著名数学家程大位在其名著算法统宗中记载了如下数学问题：“ 远看巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯”. 诗中描述的这个宝塔古称浮屠，本题说它一共有7层，每层悬挂的红灯数是上一层的2倍，共有381盏灯，那么塔顶有（ ）盏灯. A. 2 B. 3 C. 5 D 610.已知函数，且，则当时， 的取值范围是 （ ）A B C D11在三棱锥中，中点为，则此三棱锥的外
4、接球的表面积为（ ） A.B.C.D.12.设,分别为双曲线的左,右焦点.若在双曲线右支上存在一点,满足,且到直线的距离等于双曲线的实轴长,则该双曲线的离心率为（ ） A. B. C. D.第卷本卷包括必考题和选考题两部分。第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须做答。第22题第24题为选考题，考生根据要求做答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13.直线被圆所截得的弦长为 ；14计算： _ .15.设是定义在上的周期为2的函数，当时若则_.16.若，满足约束条件，则=的取值范围是 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（本小题满分12分）已知等差数列的前项和为，
5、等比数列的各项均为正数，公比是，且满足.（I）求，的通项公式；（II）设,若满足对任意的恒成立，求的取值范围.18.（本题满分12分）周立波主持的壹周立波秀节目以其独特的视角和犀利的语言，给观众留下了深刻的印象央视鸡年春晚组为了了解观众对壹周立波秀节目的喜爱程度，随机调查了观看了该节目的140名观众，得到如下22的列联表：（单位：名）男女总计喜爱4060100不喜爱202040总计6080140（）从这60名男观众中按对壹周立波秀节目是否喜爱采取分层抽样，抽取一个容量为6的样本，问样本中喜爱与不喜爱的观众各有多少名？（）根据以上列联表，问能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为观众性别与
6、喜爱壹周立波秀节目有关（精确到0.001）（）从（）中的6名男性观众中随机选取两名作跟踪调查，求选到的两名观众都喜爱壹周立波秀节目的概率附：临界值表0.100.050.0250.0100.0052.7053.8415.0246.6357.879参考公式：，.19.（本小题满分12分）如图：将直角三角形，绕直角边旋转构成圆锥，四边形是圆的内接矩形，是母线的中点，.（I）求证：面；（II）当时，求点到平面的距离.20.（本小题满分12分）已知定圆，动圆过点，且和圆相切（I）求动圆圆心的轨迹的方程；（II）设不垂直于轴的直线与轨迹交于不同的两点、，点若、三点不共线，且证明：动直线经过定点21.（本小
7、题满分12分）已知函数R.()当时,求函数的单调区间；()若且时,求的取值范围. 请从下面所给的22、23、24三题中选定一题作答，并用2B铅笔在答题卡上将所选题目对应的题号方框涂黑，按所涂题号进行评分；不涂、多图均按所答第一题评分；多答按所答第一题评分。22.（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲如图所示，已知与相切，为切点，过点的割线交圆于两点，弦，相交于点，为上一点，且第22题图（）求证：；（）若，求的长23.（本小题满分10分）选修4-4:坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），直线与曲线：交于，两点.（）求的长；（）在以为极点，轴的正半轴为极轴建立的极坐标
8、系中，设点的极坐标为，求点到线段中点的距离.24.（本小题满分10分）选修45: 不等式选讲.（）设函数.证明：；（）若实数满足,求证: 20xx年甘肃省河西五市部分普通高中高三第二次联合考试文科数学参考答案及评分标准评分说明：1. 本解答给出了一种或几种解法供参考, 如果考生的解法与本解答不同, 可根据试题的主要考查内容比照评分参考制订相应的评分细则。2. 对计算题, 当考生的解答在某一步出现错误时, 如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度, 可视影响的程度决定后续部分的给分, 但不超过该部分正确解答应得分数的一半; 如果后续部分的解答有较严重的错误, 就不给分。3. 解答右端所注分数,
9、表示考生正确做到这一步应得的累加分数。4. 只给整数分数。选择题不给中间分。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分， （1）C （2）A （3）B （4）C （5）B （6）A（7）B （8）C （9）B （10）A （11）C （12）B二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。(13) (14) (15) -2 (16) 三、解答题： 17.分析：（I）设等差数列的公差为,由题设, 4分所以，. 6分（II）由（I）可知，8分对任意的恒成立，10分 12分18.解：（）抽样比为，则样本中喜爱的观众有40=4名；不喜爱的观众有64=2名 3分（）假设：观众性别与喜爱壹周立波秀节目无
10、关，由已知数据可求得， 不能在犯错误的概率不超过0025的前提下认为观众性别与喜爱壹周立波秀节目有关 8分（）设喜爱壹周立波秀节目的4名男性观众为a，b，c，d，不喜爱壹周立波秀节目的2名男性观众为1，2；则基本事件分别为：（a，b），（a，c），（a，d），（a，1），（a，2），（b，c），（b，d），（b，1），（b，2），（c，d），（c，1），（c，2），（d，1），（d，2），（1，2）其中选到的两名观众都喜爱壹周立波秀节目的事件有6个，故其概率为P（A）= 12分19.解：()连接,连接.因为四边形是圆的内接矩形，且的中点.又又面 6分（）设点到平面的距离为d由题设，PAC是边长
11、为4的等边三角形CM= 又AD=CDMAMD 又由得=d=点到平面的距离为 12分20.解析：()圆的圆心为，半径. 设动圆的半径为，依题意有由 ，可知点在圆内，从而圆内切于圆，故，即 .所以动点的轨迹E是以、为焦点，长轴长为4的椭圆，其方程为. 5分() 设直线的方程为，联立消去得， . 设，则，. 7分于是 ，由知. 故动直线的方程为，过定点. 12分21.()解:当时, . 1分 令,得. 当时, ; 当时, . 4分 函数的单调递减区间为,递增区间为.5分()解法1:当时,等价于,即.(*)令,则, 6分 函数在上单调递增. . 7分 要使(*)成立,则, 得. 8分 下面证明若时,对,也成立. 当时,等价于,即. 而.(*) 9分令,则, 再令,则. 由于,则,故. 函数在上单调递减. ,即. 10分 函数在上单调递
