《高一数学人教B版必修4精练：1.3.1 第1课时 正弦函数的图象与性质 Word版含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高一数学人教B版必修4精练：1.3.1 第1课时 正弦函数的图象与性质 Word版含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 第一章1.31.3.1第1课时一、选择题1函数ysinax(a0)的最小正周期为，则a的值为()A2 B2C2 D答案C解析由题意，得，a2.2用五点法作y2sin2x的图象时，首先应描出的五点的横坐标可以是()A0、2 B0、C0、2、3、4 D0、答案B解析由2x0、2，得x0、，故选B3y2sinx2的值域是()A2,2 B0,2C2,0 DR答案A解析x20，sinx21,1，y2sinx22,24设函数f(x)sin()，xR，则f(x)是()A最小正周期为的奇函数B最小正周期为的偶函数C最小正周期为4的奇函数D最小正周期为4的偶函数答案C解析f(x)sin()sin.f(x)si
2、n()sinf(x)，f(x)为奇函数又最小正周期T4.5如图，单摆从某点开始来回摆动，离开平衡位置O的距离s(cm)和时间t(s)的函数关系式为：s6sin(2t)，那么单摆来回摆动一次所需的时间为()A2 s B sC0.5 s D1 s答案D解析函数s6 sin(2t)的最小周期T1，单摆来回摆动一次所需的时间为1 s.6函数ysin2x的单调减区间是()A(kZ)B(kZ)C2k，32k(kZ)D(kZ)答案B解析由2k2x2k，kZ得ysin2x的单调减区间是k，k(kZ)二、填空题7f(x)是奇函数，当x0时，f(x)x2sinx，则当x0时，f(x)_.答案x2sinx解析x0，
3、f(x)(x)2sin(x)x2sinx，f(x)为奇函数，f(x)f(x)，f(x)x2sinx.8函数ysin(x)的对称轴方程为_，对称中心坐标为_答案x2k，kZ(2k，0)，kZ解析由xk，kZ，得x2k，kZ.由xk，kZ，得x2k，kZ.函数ysin(x)的对称轴方程为x2k，kZ；对称中心坐标为(2k，0)kZ.三、解答题9不通过求值，你能判断下列每组中两个三角函数值的大小吗？(1)sin(3)与sin(2)；(2)sin与sin；(3)sin与cos.解析应用函数ysinx的单调性求解(1)ysinx在，上是减函数，32sin(2)(2)sinsinsin，ysinx在上是增
4、函数，且，sinsin.(3)sinsinsinsin，coscoscoscossin，sin，sinsin，sin0，所以抛物线开口向上，顶点坐标为.又sinx1,1，故当x2k(kZ)，即sinx1时，y有最大值13；当x2k(kZ)，即sinx1时，y有最小值1.一、选择题1函数f(x)x3sinx1(xR)，若f(a)2，则f(a)的值为()A3 B0C1 D2答案B解析f(a)a3sina12.f(a)a3sina1f(a)20.2ysinx|sinx|的值域是()A1,0 B0,1C1,1 D2,0答案D解析当sinx0即2kx2k，kZ时，y0；当sinx0，即2kx2k2，kZ
5、时，y2sinx，2y0.综上，y2,03函数f(x)1sinx，x0,2的大致图象是()答案B解析当x0时，f(0)1sin01，排除C、D；当x时，f()1sin110，排除A，故选B4若A、B是钝角ABC的两个锐角，则点P(cosBsinA，sinBcosA)在()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限答案D解析A、B是钝角ABC的两个锐角，AB，0AB，0BA.ysinx在上是增函数，sinAsin，sinBsin，sinAcosB，sinB0时，由题意得，.当b0时，由题意得，.6若函数f(x)2sinx2ab是定义在b,2b1上的奇函数，则的值为_答案2解析由题意，得b2b1
6、0，b1.又函数f(x)2sinx2a1是奇函数，2a10，a.2.三、解答题7用五点法画出函数f(x)3sin()3在一个周期内的图象解析列表如下：x02y36303描点连线：8(1)若sinx，求实数a的取值范围；(2)求函数ycos2x2sinx2的值域解析(1)|sinx|1，11，由1得a2，a.(2)ycos2x2sinx2sin2x2sinx1(sinx1)2.1sinx1，y4,0函数ycos2x2sinx2的值域为4,09. 已知函数f(x)log.(1)求f(x)的定义域、值域和单调区间；(2)判断f(x)的奇偶性解析(1)要使函数有意义，须sin2x0，2k2x2k，kxk(kZ)，f(x)定义域为，kZ.0sin2x1，0sin2x，log1，即值域为1，)令ysin2x，则函数ysin2x的增区间即为函数f(x)的减区间，函数ysin2x的减区间即为函数f(x)的增区间函数f(x)的单调递减区间为(kZ)，单调递增区间为(kZ)(2)定义域关于原点不对称，故既不是奇函数，也不是偶函数最新精品资料
