《磁场对电流的作用》由会员分享，可在线阅读，更多相关《磁场对电流的作用（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、单元 11磁场对电流的作用 (1)一选择、填空题 1.如图XT_152所示，导线框a, b, c, d置于均匀磁场中(B的方向竖直向上)，线框可绕AB轴转 动。导线通电时，转过Q角后，达到稳定平衡，如果导线改用密度为原来1/2的材料做，欲保持原来的稳定平衡位置(即Q不变)，可以采用哪一种办法？(导线是均匀的)【A】(A) 将磁场 B 减为原来的 1/2 或线框中电流强度减为原来 的 1 /2；(B) 将导线的 bc 部分长度减小为原来的 1/2；(C) 将导线ab和cd部分长度减小为原来的1/2;(D) 将磁场B减少1/4，线框中电流强度减少1/4。C】2. 在匀强磁场中，有两个平面线圈，其面
2、积 = 2A2，通有电流-=212，它们所受的最大磁力矩之比M1/M2等于(A) 1;(B) 2;(C) 4;(D) 1/43. 有一由N匝细导线绕成的平面正三角形线圈，边长为a，通有电流I，置于均匀外磁场B中，当线圈平面的法向与外磁场同向时，该线圈所受的磁力矩M值为：【D】m(A) x3Na2IB/2 ；(B) j3Na2IB/4 ；(C) J3Na2IBsin60。；(D) 04. 如图XT_153所示，在磁感应强度B的均匀磁场中，有一园形载流导线，a，b，c是其上三个长度相等的电流元，则它们所受安培力大小的关系为【 C 】C】5.与板在同一平面内)，则导线与电流板间单位长度内的作用力大小
3、为U 12 1 宀(A)右ln2(C)斗 ln2 ；(D) 吕 ln22兀a2兀2a 2F 二亍气12dldr,2兀araF =也 ln22兀a就是导线与电流板间单位长度内作用力的大小BXT 0156U I日无限长直导线在空间产生的磁感应强度：B二20r，如图XT_154所示距离直导线r，在无限长薄电流板上选取一个长度为dl的直电流元dldI，电流dI = dra电流元dldI二* dr受到的安培力：dF二dIdlB 方向向右a2a长度为dl的薄电流板受到的力：F二dlBdl ,a6. 圆线圈的半径为R，载有电流I，置于均匀外磁场B中（如图XT_155）在不考虑载流圆线圈本身所激发的磁场的情况
4、下，线圈导线上张力为BIR（已知载流圆线圈的法线方向与B的方向相同）。日根据如图所示选取的电流元Idl，在受到3个力的作用下平衡，其中T为导线的张力，dF为安 培力，列出垂直方向的平衡方程，即可以得到线圈导线上张力为T = BIR7. 半园形载流线圈，半径为R，载有电流I，放在如图XT_156所示的匀强磁场B中，线圈每边匸-1受到的安培力F = 2BIR，F = 2BIR，线圈受到的合力工F = 0。线圈的磁矩P二恳肮R2，.abacbm 2受到的磁力矩M二2“BIR28. 有两个竖直放置彼此绝缘的环形刚性导线（它们的直径几乎相等），可以绕它们的共同直径自由转 动，把它们放在互相垂直的位置上，
5、若给它们通以电流，则它们转动的最后状态是两个环形导线平 面平行，电流方向一致。二计算题1. 无限长直导线通以电流11，其旁有一等腰直角三角形线圈通以电流12，线圈与长直导线在 同一平面内，如图XT_157所示。求be, ca两段导线所受的安培力。日be边上各点的磁感应强度相等，be边受到的安培力 大小：U IF = BI L B = ib 2 2兀(d + L)方向向左ea边的电流元1/1受到的安培力：dF二Idl x B-dx乔代入上式得到:将B = 一上厶k， dl = dl(-icos0 jsin0)和 dl = 2兀xdF 一嘿2 磊(sin 0一j cos0)Fea二 JdF = -
6、 f oi2 x (i sin0 jcos0) 2兀x cos0FeaU 11 d + L = In2兀(亍 tan 0 一 j)tan 9d，FeaU II、d + L - r、-o i 2 ln(i - /)2兀d安培力大小：Fea卩 11 d + L2 ln：2兀dd+L日在均匀磁场中，通电线圈的受到的磁力矩:t t t f tf t f hXT_0158_022.如图XT_158_01所示，一边长a = 10 cm的正方形铜线圈，放在均匀外磁场中，B竖直向上，且 B二9.4x 10-3 T线圈中电流为I二10 A1) 今使线圈平面保持竖直，问线圈所受的磁力矩为多少？2) 假若线圈能以某
7、一条水平边为轴自由摆动，问线圈平衡时， 线圈平面与竖直面夹角为多少？(已 知铜线横截面积S = 2.00mm2,铜的密度P = &9 g/em3M 二 p x B，M = IBS sin 申m1)线圈平面保持竖直时：sin9 = 1, M = IBS , M = 9.4 x 10-4 N - m2)当线圈受到的磁力矩和重力矩相等时，线圈处于平衡状态，如图XT_158_01所示。线圈受到的磁力矩：M = IBSCOSam重力矩： M gg二 2 - mg - 2 sin a + mg - a sin aM = 2mga sinag因为线圈一个边受到的重力：mg = p asgIBS cosa 二
8、 2 pa 2 sg sin a线圈平面与竖直面夹角：tana=，a二15.1o2 p sg *3.如图XT_159所示，有一半径为R的圆形电流12，在沿其直径AB方向上有一无限长直线电流I, 方向见图，求：1) 半圆弧 AaB 所受作用力的大小和方向；2) 整个圆形电流所受作用力的大小和方向。选取如图所示的坐标，电流I在半圆弧AaB上产生的磁感应强度大小：B 二 2兀R cos a方向如图所示在AaB上选取如图所示的电流元I2dl， 受到的安培力:rLl I IrrdF =(dl cos a i dl sin a j)2兀 R cos a- 口 I I亍rdF = o 12 ( da i t
9、an a da j) 2兀半圆弧AaB所受作用力：F, 卩II 2=0 12 JAaB2兀兀2(da i tan a da j)F 二AaBI1在右半圆弧上产生的磁感应强度大小为：B =lI-1 -2兀R sin 0方向如图所示在右半圆弧上选取电流元I2dl，受到的安培力为：dF = 011122 兀R sin 0(dl sin0 i + dl cos0j)将dl = Rd0代入上式得到:dF = 2T( d0 T+cot 0 d0 j此圆形电流在o点产生的磁感应强度的大小:匀速旋转的刚性细杆AB在O点产生磁感应强度大小:om圆形电流dI的磁矩：dP =2dI，将dImwXdr=寸代入得到:d
10、Pm匀速旋转的均匀带电刚性细杆AB的磁矩:a fb wX r 2 drwXP =(a + b)3 - a3m6一u I I 兀一一右半圆弧所受作用力：F= 十I (- dO i + cot0 dO j), 2兀0整个圆形电流所受作用力：F = J + F，F =-U oI112 f4.如图XT_160所示，均匀带电刚性细杆AB，电荷线密度为X，绕垂直于直线的轴O以w角速 度匀速转动(O点在细杆AB延长线上)，求：1) O点的磁感应强度B ； 2)磁矩P ；3)若a b ， 求 B , Pom在刚性细杆AB上选取电荷元Xdr,该电荷元旋转形X drwXdr成的电流元：dI =，dI =/2兀u
11、dIu wXdB =- ，将dI代入上式得到：dB =二- dr o 2 ro4兀 ru wX a+b1u wX a +bB 0 J dr， B 0 Ino4 兀r ， o4 兀a如果a bu wX将Bo =4兀in(i+a)按泰勒级数展开u wX 1 u 04兀B uho2 awXbP a3(1 + )3 -a3m6wXb b ba3(1 + 3 + 3()2 + ()3 -1a a abb略去2 级以上项wXP 沁a 2 bm2P u w(Xb)(兀a2)， Pm2兀muwqS，P u IS2 兀-.m单元 12 磁场对电流的作用 （2）一 选择、填空题1.如图XT_161所示，在一均匀磁
12、场中，一半径为R的载流半圆线圈由图示位置旋转2 ,外磁场B1所作的功A - 兀R 2IBXT_0161(JXT 01622. 如图XT_162所示，一等腰直角三角形ACD,直角边长为a，线圈维持恒定电流I （电流方向如 图所示），放在磁感应强度为B的均匀磁场中，线圈平面与磁场方向平行，如图所示。如果AC边1固定，D点绕AC边向纸面外旋转兀/2，则磁力所作的功为q a2IB ；如果CD边固定，A点绕CD边向纸面外旋转兀/2，则磁力作的功为0，如果AD边固定，C点绕AD边向纸面外旋转兀/2迈则磁力所作的功为-宁a2IB。（提示：利用磁力做的功A = I（2 ）来计算，图中画出了 CD边固定，A点绕
13、CD边向纸面外旋转兀/2时，线圈平面的法线方向。）3. 带电粒子以速度V垂直射入匀强磁场B中，它的运动轨迹是半径为R的圆，若要半径变为2R，C】磁场 B 应变为：(A)迈B ；1(B) 2B ；(C) 2B ；(D)X XXTO163x 3xXT 01644. 如图 XT_163 所示是从云室中拍摄的正电子和负电子的轨迹照片，均匀磁场垂直纸面向里，由两条轨迹可以判断 【 C 】(A) a 是正电子，动能大;(B) a 是正电子， 动能小;(C) a 是负电子，动能大;(D)a 是负电子，动能小。5. 从电子枪同时射出两电子，初速分别为v和2v,方向如图XT_164所示，经均匀磁场偏转后,先回到
14、出发点的是：【 A 】(A)同时到达(B)初速为v的电子(C)初速为2v的电子6. 如图XT_165所示的霍尔片，通过自左向右的电流，B的方向垂直于纸面向里，则得U U ,AB 则此霍尔片属n型半导体。EvBBXT 0166E7. 若质子和电子都在垂直于同一磁场的平面内作半径相同的圆周运动，它们的质量分别为m , m，Pem则：1)质子和电子的动量大小之比为1:1 ；2)质子和电子的动能之比为-；3)质子和电子各mm自绕圆形轨道一周所需时间比为p。m8. 在电场强度E和磁感应强度B方同一致的匀强电场和匀强磁场中，有一运动着的电子，某一时 刻速度v的方向如图XT_166所示，则该时刻运动电子的法向和切向加速度的大小分别为(设电子的a = 0e 厂na = E质量为m，电量为e):e
