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1、2.1.1指数与指数幂的运算学习目标(1)理解次方根及次根式的概念;(2)掌握次根式的性质,并能运用它进行化简求值;(3)掌握根式与分数指数幂之间的相互转化(4)理解有理指数幂的含义及其运算性质知识要点1.整数指数幂概念及运算性质:2的次方根的概念一般地, ,那么叫做的次方根, 说明:(1) 若是奇数,则的次方根记作 ; 若则 ,若则 ;(2)若是偶数,且则的正的次方根记作 ,的负的次方根,记作: ;(3) 若是偶数,且则 没意义,即负数没有偶次方根;(4) ;(5) 式子 叫根式,叫根指数,叫被开方数 3的次方根的性质(1)(2)若是奇数,则 ; 若是偶数,则 4分数指数幂:(1)正数的正分
2、数指数幂的意义是 ;(2)正数的负分数指数幂的意义是 (3)0的正分数指数幂 ,0的负分数指数幂 ,5分数指数幂的运算性质:整数指数幂的运算性质对于分数指数幂也同样适用三、典例示范1. 32的5次方根 , 的5次方根 8的平方根 , ,16的4次方根 ,2.求下列各式的值: (1) ; (2) ; (3) ; (4)3.求值: ; ; ; 4.用分数指数幂的形式表示下列各式(其中); ; ;5.计算下列各式的值(式中字母都是正数)(1); (2)6.计算下列各式:(1); (2)五、反馈练习1用根式的形式表示下列各式: ; ; ; 2. 用分数指数幂表示下列各式: ; ; ; ; 3,下列各式一定有意义的是( )A B C D 4化简的结果是 ( ) A B C 3 D55与的值相等是( )A. B. C. D. 6计算下列各式: ; ;