4项目四土的压缩性分析与地基变形计算番禺zhuppt课件

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1、项目四项目四 土的压缩性分析与地基变形土的压缩性分析与地基变形计算计算一、一、 土的压缩性土的压缩性二、二、 地基最终沉降量计算地基最终沉降量计算三、三、 应力历史对地基沉降的影响应力历史对地基沉降的影响五、五、 建筑物沉降观测与地基变建筑物沉降观测与地基变 形容许值形容许值四、四、 饱和粘性土地基沉降与时间的关系饱和粘性土地基沉降与时间的关系项目四项目四 土的压缩性分析与地基变形计算土的压缩性分析与地基变形计算1. 理解掌握土的压缩性及其指标测试。理解掌握土的压缩性及其指标测试。2. 了解应力历史对地基沉降的影响。了解应力历史对地基沉降的影响。3. 了解一维固结理论基本概念。了解一维固结理论

2、基本概念。4. 掌握地基变形特征与变形允许值概念。掌握地基变形特征与变形允许值概念。5. 了解建筑物沉降观测。了解建筑物沉降观测。6. 在学习土的压缩性指标确定方法的基础上，在学习土的压缩性指标确定方法的基础上， 掌握地基最终沉降量计算原理。掌握地基最终沉降量计算原理。学学习目目标: :项目四项目四 土的压缩性分析与地基变形计算土的压缩性分析与地基变形计算任务任务4.1 土的压缩性认知与测试土的压缩性认知与测试任务任务4.2 地基沉降量计算地基沉降量计算任务任务4.3 地基沉降随时间变化的计算地基沉降随时间变化的计算项目四项目四 土的压缩性分析与地基变形计算土的压缩性分析与地基变形计算任务任务

3、4.4 地基容许沉降量确定与减少沉降地基容许沉降量确定与减少沉降 危害的措施危害的措施项目四项目四 土的压缩性分析与地基变形计算土的压缩性分析与地基变形计算工程实例工程实例 (一一)虎丘塔虎丘塔 苏州虎丘塔，建于五代周显德六年至北宋建隆二年公元苏州虎丘塔，建于五代周显德六年至北宋建隆二年公元959961期间，期间，7级八角形砖塔，塔底直径级八角形砖塔，塔底直径13.66m，高，高47.5m，重重63000kN。 其地基土层由上至下依次为杂填土、块石填土、粉质黏土夹其地基土层由上至下依次为杂填土、块石填土、粉质黏土夹块石、风化岩石、基岩等，由于地基土压缩层厚度不均及砖砌块石、风化岩石、基岩等，由

4、于地基土压缩层厚度不均及砖砌体偏心受压等原因，造成该塔向东北方向倾斜。体偏心受压等原因，造成该塔向东北方向倾斜。19561957年年间对上部结构进行修缮，但使塔重增加了间对上部结构进行修缮，但使塔重增加了2000kN，加速了塔体，加速了塔体的不均匀沉降。的不均匀沉降。1957年，塔顶位移为年，塔顶位移为1.7m，到，到1978年发展到年发展到2.3m，重心偏离基础轴线，重心偏离基础轴线0.924m，砌体多处出现纵向裂缝，砌体多处出现纵向裂缝，部分砖墩应力已接近极限状态。部分砖墩应力已接近极限状态。 后在塔周建造一圈桩排式地下连续墙，并采用注浆法和树根后在塔周建造一圈桩排式地下连续墙，并采用注浆

5、法和树根桩加固塔基，基本遏制了塔的继续沉降和倾斜。桩加固塔基，基本遏制了塔的继续沉降和倾斜。(二二) 某九层框架建筑物墙体开裂与处理某九层框架建筑物墙体开裂与处理项目四项目四 土的压缩性分析与地基变形计算土的压缩性分析与地基变形计算 案例：某九层框架建筑物，建成不久后即发现墙体开裂，建筑物沉降最大达 58cm ，沉降呈中间大，两端小。 调查: 该建筑物是一箱基基础上的框架结构，原场地中有厚达 9.5 18.4m 厚的软土层，此软土层表面为 38m 的细砂层。 设计: 细砂层面上回填砂石碾压密实，然后把碾压层做为箱基的持力层。在开始基础施工到装饰竣工完成的一年半中，基础最大沉降达 58cm。由于

6、沉降差较大，造成了上部结构产生裂缝。原因分析： 该案例产生过大沉降并影响上部结构安全，其关键原因是对地基承载力的认识不够完整，即地基承载力应包含两层内容，一是地基强度稳定，二是地基变形。 地基承载力是取决于基础应力影响所涉及的受力范围，不仅仅是基础底部持力层土体承载力。该工程基础长宽为 60m 20m ，其应力影响到地基下部的软土层，在上部结构荷载作用下软土产生固结沉降，随着时间的延续，沉降逐步发展，预计总沉降量将达 100cm ，目前沉降量约为总沉降量的 60 。由于沉降量过大，沉降不均匀，同时上部结构刚度也不均匀，从而在结构刚度突变处产生了裂缝。项目四项目四 土的压缩性分析与地基变形计算土

7、的压缩性分析与地基变形计算 结论： 由此案例可以看出，作为地基的土层，不仅要考虑持力层和下卧软弱土层的承载力，地基设计还应进行沉降验算，尤其是场地存在软弱土层的地基，必须要进行沉降验算，不仅计算总沉降，还要计算可能出现的沉降差，同时对于有黏性土的地基，还要考虑地基沉降随时间的变化规律。项目四项目四 土的压缩性分析与地基变形计算土的压缩性分析与地基变形计算项目四项目四 土的压缩性分析与地基变形计算土的压缩性分析与地基变形计算任务任务4.1 土的压缩性认知与测试土的压缩性认知与测试 土体在外力作用下总会产生变形，主要是竖向的压缩变形。因此，建造在土质地基上的工程建筑物也就会产生沉降。当沉降过大，特

8、别是沉降差较大时，就会影响建筑物的正常使用，严重时还可使建筑物开裂、倾斜，甚至倒塌。 因此，通常对位于较软弱土质地基上的建筑物，特别是大型或重要建筑物，在进行地基基础设计时，需要计算工程建筑物基础的沉降量与基础不同部位或基础间的沉降差。如计算值在允许范围内，可认为建筑物是安全的，否则必须采取工程措施来加固地基和调整荷载的分布，或减小荷载，或增大基础埋深与基础底面尺寸，以满足工程建筑物对地基变形的要求。任务任务4.1 4.1 土的压缩性认知与测试土的压缩性认知与测试4.1.1 土的压缩性（一基本概念（一基本概念1.土的压缩性：地基土在压力作用下体积减小的特性。土体积土的压缩性：地基土在压力作用下

9、体积减小的特性。土体积缩小包括两个方面缩小包括两个方面1土中水、气从孔隙中排出，使孔隙体土中水、气从孔隙中排出，使孔隙体积减小；（积减小；（2土颗粒本身、土中水及封闭在土中的气体被压土颗粒本身、土中水及封闭在土中的气体被压缩，很小可忽略不计。缩，很小可忽略不计。压缩量的组成:固体颗粒的压缩土中水的压缩空气的排出水的排出占总压缩量的占总压缩量的1/4001/400不到，不到，忽略不计忽略不计压缩量主要组成部分压缩量主要组成部分阐明：土的压缩被认为只是由于孔隙体积减小的结果阐明：土的压缩被认为只是由于孔隙体积减小的结果. .2.渗透固结：土的压缩随时间增长的过程称为固结。渗透固结：土的压缩随时间增

10、长的过程称为固结。 即：土体随着土中孔隙水的消散而逐渐压缩的过程。也就即：土体随着土中孔隙水的消散而逐渐压缩的过程。也就是土体在外加压力作用下，孔隙内的水和空气徐徐排出而是土体在外加压力作用下，孔隙内的水和空气徐徐排出而使土体受压缩的过程。使土体受压缩的过程。任务任务4.1 4.1 土的压缩性认知与测试土的压缩性认知与测试无黏性土无黏性土黏性土黏性土透水性好，水易于排出透水性好，水易于排出压缩稳定很快完成压缩稳定很快完成透水性差，水不易排出透水性差，水不易排出压缩稳定需要很长一段时间压缩稳定需要很长一段时间n为了研究土的压缩特性，通常需要进行试验室内固结试验现场原位试验荷载试验、旁压试验）4.

11、1.2 压密定律及压缩模量任务任务4.1 4.1 土的压缩性认知与测试土的压缩性认知与测试任务任务4.1 4.1 土的压缩性认知与测试土的压缩性认知与测试( () )压缩试验压缩试验室内固结试验室内固结试验 土的压缩主要是由于在荷载作用下土中孔隙体积的减少。压缩试验研究土的压缩性大小及其特征的室内试验方法。1. 1. 压缩试验原理压缩试验原理刚性护环刚性护环加压活塞加压活塞透水石透水石环刀环刀底座底座透水石透水石土样土样荷载荷载压缩仪示意图压缩仪示意图压缩试验压缩试验亦称固结试验亦称固结试验. .压缩试验的目的：压缩试验的目的： 测定试样在侧限与测定试样在侧限与轴向排水条件下的变形轴向排水条件

12、下的变形和压力的关系，变形和和压力的关系，变形和时间的关系，以便计算时间的关系，以便计算土的压缩系数、压缩指土的压缩系数、压缩指数、压缩模量、固结系数、压缩模量、固结系数及原状土的先期固结数及原状土的先期固结压力等。压力等。任务任务4.1 4.1 土的压缩性认知与测试土的压缩性认知与测试 三联固结仪；刮土刀、天平、秒表等仪器设备仪器设备留意：土样在竖直压力作用下，留意：土样在竖直压力作用下，由于环刀和刚性护环的限制，由于环刀和刚性护环的限制，只产生竖向压缩，不产生侧向只产生竖向压缩，不产生侧向变形变形. .任务任务4.1 4.1 土的压缩性认知与测试土的压缩性认知与测试快速固结法：规定试样在各

13、级压力快速固结法：规定试样在各级压力下的固结时间为下的固结时间为1小时，仅在最后小时，仅在最后一级压力下除测记一级压力下除测记1小时的量表读小时的量表读数外，还应测读达压缩稳定时的量数外，还应测读达压缩稳定时的量表读数。表读数。方法方法pVve0Vs1h0/(1+e0)h0Vve1Vs1h1/(1+e)h1h1土样在压缩前后变土样在压缩前后变形量为形量为h1h1，整个，整个过程中土粒体积和过程中土粒体积和底面积不变底面积不变. .土粒高度在受压前后不变整理整理p整理整理2. 2. 孔隙比计算变形表达式）孔隙比计算变形表达式）任务任务4.1 4.1 土的压缩性认知与测试土的压缩性认知与测试假定：

14、受压前后土粒体积不变、土样横截面面积不变。假定：受压前后土粒体积不变、土样横截面面积不变。其中其中任务任务4.1 4.1 土的压缩性认知与测试土的压缩性认知与测试只要测定土样在各级压力户作用下的稳定压缩量只要测定土样在各级压力户作用下的稳定压缩量 后后 ，就可按上式算出相应的孔隙比就可按上式算出相应的孔隙比 ，从而绘制土的压缩曲线。，从而绘制土的压缩曲线。3. 3. 绘制压缩曲线绘制压缩曲线e-p曲线 压缩曲线可按两种方式绘制，一种是采用普通直角座标压缩曲线可按两种方式绘制，一种是采用普通直角座标绘制的曲线，绘制的曲线， 在常规试验中，一般按在常规试验中，一般按50、100，200，300，4

15、00kPa五级加荷。五级加荷。 任务任务4.1 4.1 土的压缩性认知与测试土的压缩性认知与测试 另一种的横座标则取的常用对数取值，即采用半对数直角座另一种的横座标则取的常用对数取值，即采用半对数直角座标纸绘制成曲线，试验时以较小的压力开始，采取小增量多级标纸绘制成曲线，试验时以较小的压力开始，采取小增量多级加荷，并加到较大的荷载加荷，并加到较大的荷载(例如例如1000kPa)为止为止.任务任务4.1 4.1 土的压缩性认知与测试土的压缩性认知与测试e-p曲线曲线土的压缩曲线可以反映土的压缩性土的压缩曲线可以反映土的压缩性任务任务4.1 4.1 土的压缩性认知与测试土的压缩性认知与测试压缩曲线

16、比较压缩曲线比较两种土样 A和B 的压缩曲线，土样A的压缩曲线较陡，土样B的压缩曲线较平缓，在同一压力增量 的作用下，土样A的 变化较大，而土样B的 变化较小；所以土样A就比土样B的压缩变形大，土也较软，这说明压缩曲线的陡缓可表示土的压缩性的高低。任务任务4.1 4.1 土的压缩性认知与测试土的压缩性认知与测试e-p曲线e0eppe曲线曲线A A曲线曲线B B曲线曲线A A压缩性曲线压缩性曲线B B压缩性压缩性结论：压缩性不同的土，曲线形状不同，曲线愈陡，说明在相结论：压缩性不同的土，曲线形状不同，曲线愈陡，说明在相同压力增量作用下，土的孔隙比减少得愈显著，土的压缩性愈同压力增量作用下，土的孔

17、隙比减少得愈显著，土的压缩性愈高高. .根据压缩曲线可以得到三个压缩性指标:任务任务4.1 4.1 土的压缩性认知与测试土的压缩性认知与测试( (二二) )压缩性指标压缩性指标压缩系数和压缩指数压缩系数和压缩指数1.压缩系数2.压缩指数Cc3.压缩模量Es1.压缩系数压缩系数土体在侧限条件下孔隙比减少量与竖向土体在侧限条件下孔隙比减少量与竖向2. 压应力增量的比值压应力增量的比值.任务任务4.1 4.1 土的压缩性认知与测试土的压缩性认知与测试p1p2e1e2M2e0eppe或中 称为土的压缩系数，单位为 MPa1。a是表征土压缩性的重要指标之一 由于地基土在自重应力作用下的变形通常已经稳定，

18、只有由于地基土在自重应力作用下的变形通常已经稳定，只有附加应力应力增量附加应力应力增量 p才会产生新的地基沉降，所以：才会产生新的地基沉降，所以：p1：一般指地基计算深度处土的自重应力：一般指地基计算深度处土的自重应力 。p2：为地基计算深度处的总应力，即自重应力：为地基计算深度处的总应力，即自重应力 与附加应力与附加应力 之和，之和，e1、e2 则分别为则分别为ep曲线上相应于曲线上相应于 p 1 、p2的孔隙比。的孔隙比。任务任务4.1 4.1 土的压缩性认知与测试土的压缩性认知与测试 为了便于应用和比较，通常采用压力间隔由为了便于应用和比较，通常采用压力间隔由 增增加到加到 时所得的压缩

19、系数时所得的压缩系数 来评定土的压缩性。来评定土的压缩性。压缩曲线不是直线，即使是同一种土，其压缩系数也不是常量。压缩曲线不是直线，即使是同一种土，其压缩系数也不是常量。任务任务4.1 4.1 土的压缩性认知与测试土的压缩性认知与测试建筑地基基础设计规范建筑地基基础设计规范规定：规定：压缩性评价：压缩性评价：在较高的压力范围内，压缩曲线在较高的压力范围内，压缩曲线近似为一直线，很明显，该直线近似为一直线，很明显，该直线越陡，意味着土的压缩性越高。越陡，意味着土的压缩性越高。elgp曲曲线越陡，越陡， Cc就越大，土的就越大，土的压缩性越高性越高elgp曲曲线越平越平缓， Cc就越小，土的就越小

20、，土的压缩性越低性越低任务任务4.1 4.1 土的压缩性认知与测试土的压缩性认知与测试2. 压缩指数压缩指数 Cc 0.2 低压缩性土 Cc 0.4 高压缩性土任务任务4.1 4.1 土的压缩性认知与测试土的压缩性认知与测试3.压缩模量压缩模量Es侧限压缩模量）侧限压缩模量）土在完全侧限条件下的竖向土在完全侧限条件下的竖向附加压应力与相应的应变增量之比值。附加压应力与相应的应变增量之比值。压缩前压缩前压缩后压缩后任务任务4.1 4.1 土的压缩性认知与测试土的压缩性认知与测试阐明：土的压缩模量阐明：土的压缩模量EsEs与土的的压缩系数与土的的压缩系数a a成反比，成反比， Es Es愈愈大，大

21、， a a愈小，土的压缩性愈低愈小，土的压缩性愈低. .压缩模量压缩模量Es压缩前压缩前压缩后压缩后4.土的回弹和再压缩曲线土的回弹和再压缩曲线任务任务4.1 4.1 土的压缩性认知与测试土的压缩性认知与测试pe弹性变形弹性变形塑性变形塑性变形adbcb 压缩曲线压缩曲线回弹曲线回弹曲线再压缩曲线再压缩曲线u 1.土的卸荷回弹曲线不与原压缩曲线重合，说明土不是完全弹性体，其中有一部分为不能恢复的塑性变形.u 2.土的再压缩曲线比原压缩曲线斜率要小得多，说明土经过压缩后，卸荷再压缩时，其压缩性明显降低.u 工程上的应用：堆载预压任务任务4.1 4.1 土的压缩性认知与测试土的压缩性认知与测试任务

22、任务4.1 4.1 土的压缩性认知与测试土的压缩性认知与测试任务任务4.1 4.1 土的压缩性认知与测试土的压缩性认知与测试 土的压缩性指标，除从室内压缩试验测定外，还可以通土的压缩性指标，除从室内压缩试验测定外，还可以通过现场原位测试取得。过现场原位测试取得。4.1.4 土的变形模量与载荷试验变形模量变形模量 ： 表示土体在无侧限条件下土在受压变形时产的竖向表示土体在无侧限条件下土在受压变形时产的竖向压应力压应力 与竖向应变与竖向应变 的比值，相当于理想弹性体的弹的比值，相当于理想弹性体的弹性模量。性模量。 其大小反映了土体抵抗弹塑性变形的能力其大小反映了土体抵抗弹塑性变形的能力 用于瞬时沉

23、降的估算，可用室内三轴试验或现场载用于瞬时沉降的估算，可用室内三轴试验或现场载荷试验测定。荷试验测定。1.载荷试验载荷试验任务任务4.1 4.1 土的压缩性认知与测试土的压缩性认知与测试 荷载试验是在现场试坑中竖立荷载架，直接对其分级施加荷载，测定其在各级荷载作用下的沉降量。根据试验数据绘制荷载-沉降曲线( 曲线)及每级荷载作用下的沉降-时间曲线(s- t曲线)，由此判定土的变形模量、地基承载力和土的变形特性等。具体要求见建筑地基基础设计规范任务任务4.1 4.1 土的压缩性认知与测试土的压缩性认知与测试任务任务4.1 4.1 土的压缩性认知与测试土的压缩性认知与测试任务任务4.1 4.1 土

24、的压缩性认知与测试土的压缩性认知与测试任务任务4.1 4.1 土的压缩性认知与测试土的压缩性认知与测试2. 变形模量变形模量对于厚层均质各向同性地基土：对于厚层均质各向同性地基土： 式中：式中：p承压板上直线变形阶段的荷载，承压板上直线变形阶段的荷载，KN；s与荷载与荷载p相对应的承压板沉降值，相对应的承压板沉降值，cm。 E0土的变形模量；土的变形模量；b承压板直径或边长承压板直径或边长m）；）；承压板位于半空间表面的影响系数；承压板位于半空间表面的影响系数； 对于圆形刚性板，对于圆形刚性板， 0.785 对于方形承压板，对于方形承压板， 0.886；土的泊松比，土的泊松比，碎碎石石土土取取

25、0.25，砂砂土土、亚亚砂砂土土、粉粉土土取取0.30，亚粘土、粉质粘土取亚粘土、粉质粘土取0.35，粘土取，粘土取0.42。 任务任务4.1 4.1 土的压缩性认知与测试土的压缩性认知与测试3. 变形模量与压缩模量关系变形模量与压缩模量关系 变形模量虽然可通过荷载试验来测定，但荷载试验历时长、费用大，而且还由于深层土的试验在技术上存在一定的困难，所以常常依靠室内试验取得的压缩模量资料来进行换算。 任务任务4.2 4.2 地基沉降量计算地基沉降量计算（一概念说明1.地基最终沉降量：在建筑物荷载作用下，地基变形达到稳定时的地基沉降量。2.计算的目的：在于确定建筑物的最大沉降量、沉降差和倾斜，并控

26、制在容许范围之内，以保证建筑物的安全和正常使用。3.分层总和法和推荐法概述：分层总和法假设土层只有垂直单向压缩，侧向不能膨胀。规范推荐法根据建国以来多年实践经验，对分层总和法进行了修正。 （二分层总和法（二分层总和法1.假定假定 （1） 地地基基土土是是一一个个均均匀匀、等等向向的的半半无无限限空空间间弹弹性性体体。且且在土层厚度范围内，压力是均匀分布的。在土层厚度范围内，压力是均匀分布的。 （2） 地基土层受荷后不能发生侧向变形。地基土层受荷后不能发生侧向变形。 目的：可利用侧限压缩试验的指标。目的：可利用侧限压缩试验的指标。 （3基基础础沉沉降降量量根根据据基基础础中中心心点点下下土土柱柱

27、所所受受的的附附加加应应力力z 进行计算。进行计算。 （4基基础础最最终终沉沉降降量量等等于于基基础础底底面面下下某某一一深深度度范范围围内内各各土土层压缩量的总和。层压缩量的总和。 该深度以下土层的压缩变形值小到可以忽略不计。该深度以下土层的压缩变形值小到可以忽略不计。 任务任务4.2 4.2 地基沉降量计算地基沉降量计算 地地基基沉沉降降计计算算深深度度的的下下限限，一一般般取取地地基基附附加加应应力力等等于于自自重重应应力力的的20%处处，即即z=20%c ,但但在在该该深深度度以以下下如如有有高高压压缩缩性性土土，则则应应继继续续向向下下计计算算至至z=10%c 处处；在在沉沉降降计计

28、算算深深度度范范围围内内存存在在基基岩岩时时， 可可取取至至基基岩岩表面为止。表面为止。 任务任务4.2 4.2 地基沉降量计算地基沉降量计算2. 地基沉降计算深度地基沉降计算深度（2计算分层计算分层一般一般hi0.4b(b为基础宽度为基础宽度)或取或取12m 。地质剖面图中的不同土层，应为分层面。地质剖面图中的不同土层，应为分层面。地下水位，应为分层面。地下水位，应为分层面。基基底底附附近近附附加加应应力力变变化化大大，分分层层厚厚度度应应小小些些，使使各各计计算算分分层的附加应力分布可视为直线。层的附加应力分布可视为直线。任务任务4.2 4.2 地基沉降量计算地基沉降量计算（3计算基础中心

29、点下各分层界面处的自重应力计算基础中心点下各分层界面处的自重应力c和附加应和附加应 力力z，当有相邻荷载影响时，当有相邻荷载影响时，z应包含此影响。应包含此影响。3. 计算方法及步骤计算方法及步骤 （1按比例尺绘出地基剖面图和基础剖面图。按比例尺绘出地基剖面图和基础剖面图。(5)(5)计算各分层的自重应力平均值计算各分层的自重应力平均值p1i=(c i-1+ci)/2p1i=(c i-1+ci)/2和附加和附加应应 力平均值力平均值pi=(zi-1+zi)/2pi=(zi-1+zi)/2，且取，且取p2i= p1i+p2i= p1i+pipi。（4 4绘出自重应力和附加应力分布图。绘出自重应力

30、和附加应力分布图。(9)(9)计算地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量s=s=si si (8)(8)计算各分层土在侧限条件下的计算各分层土在侧限条件下的 压缩量压缩量 (7)(7)从从e-pe-p曲线上查得与曲线上查得与p1ip1i、p2ip2i相对应的相对应的e1ie1i、e2ie2i。任务任务4.2 4.2 地基沉降量计算地基沉降量计算(6)(6)确定压缩层厚度确定压缩层厚度任务任务4.2 4.2 地基沉降量计算地基沉降量计算4.沉降量计算公式沉降量计算公式（1单向压缩量公式单向压缩量公式A为土样的截面积，因无侧向膨胀，在压缩过程中，A是不变的。同理：土的压缩系数e1i由第i层的自重应力

31、均值从土的压缩曲线上得到的相应孔隙比;e2i由第i层的自重应力均值与附加应力均值之和从土的压缩曲线上得到的相应孔隙比.任务任务4.2 4.2 地基沉降量计算地基沉降量计算(2)最终沉降量计算最终沉降量计算分层总和法分层总和法 地基总沉降量的计算通常采用分层总和法，即：假设地基土受压后只产生竖向压缩，没有侧向膨胀，将基底以下压缩层范围内的土层划分为若干压缩性均一的水平薄层如图所示，再按照基底形心下各薄层所受的应力情况及土样压缩试验资料，分别计算基础中心点下地基中各个分层土的压缩变形量si，它们的总和即为地基的总沉降量。式中： 第 i 薄层的压缩量，mm； 第i 薄层的厚度，mm例：某桥墩基础，基

32、底为矩形，例：某桥墩基础，基底为矩形，a10，b5，基础埋深为，基础埋深为3，受竖直中心荷载，受竖直中心荷载P=12000kN，地基为粉质黏土和，地基为粉质黏土和黏土层，地下水位在地面下黏土层，地下水位在地面下5m处，有关地质资料如图所示，粉处，有关地质资料如图所示，粉质黏土层和黏土层的压缩曲线资质黏土层和黏土层的压缩曲线资料列于表中，试按分层总和法计料列于表中，试按分层总和法计算地基总沉降量。算地基总沉降量。任务任务4.2 4.2 地基沉降量计算地基沉降量计算【解】 (1) 将地基分层,根据地基土的天然层次及分层厚度不超过 0.4b0.452(m)的规定，分层厚度均取。任务任务4.2 4.2

33、 地基沉降量计算地基沉降量计算(2)从原地面起计算各分层面处的自重应力及各分层的平均自重应力，列表如下：任务任务4.2 4.2 地基沉降量计算地基沉降量计算（3计算基础底面处附加应力：（计算各分层面处的附加应力及各分层的平均附加应力（确定压缩层厚度：分层点处的自重应力及附加应力分别为：故压缩层厚度定为任务任务4.2 4.2 地基沉降量计算地基沉降量计算（计算各分层的压缩量任务任务4.2 4.2 地基沉降量计算地基沉降量计算（计算总沉降量：【例】试用分层总和法计算图示柱下方形独立基础的最终沉降量。【例】试用分层总和法计算图示柱下方形独立基础的最终沉降量。自地表起各土层的重度为：粉土：粉质粘土：粘

34、土: 分别从粉质粘上层和粘土层中取土样做室内压缩试验，其ep 曲线见例图。柱传给基础的轴心荷载F=2000kN,方形基础底面边长为 4m.解：解：（1计算基底附加压力基底压力：基底处的自重应力：基底附加压力（2对地基分层，取分层厚度为 lm （3 ）计算各分层层面处土的自重应力 。基底、天然土层层面和地下水位处各点的自重应力为： （4计算基底中心点下各分层层面处的附加应力 ，基底中心点可看成是四个相等的小方形面积的公共角点，用角点法得到的计算结果列于例表 。【例】以分层总和法求基础甲的最终沉降量。【例】以分层总和法求基础甲的最终沉降量。【解】【解】(1)地基分层厚度为地基分层厚度为1m。(2)

35、地基竖向自重应力地基竖向自重应力计算。计算。(3)地基竖向附加应力地基竖向附加应力计算。计算。(4)地基分层自重应力地基分层自重应力平均值和附加应力平平均值和附加应力平均值计算。均值计算。相邻荷载引起的附加应力。相邻荷载引起的附加应力。（5地基各分层土的孔隙比地基各分层土的孔隙比变化值的确定。按各分层的变化值的确定。按各分层的 及及 值从土样值从土样4-1或土样或土样4-2的压缩曲线查取孔隙比。的压缩曲线查取孔隙比。（6地基沉降计算深度的确地基沉降计算深度的确定。一般按定。一般按 的要求的要求来确定沉降计算深度的下限，来确定沉降计算深度的下限，8m处满足要求。处满足要求。（7地基各分层量计算。

36、地基各分层量计算。（8计算最终沉降量。计算最终沉降量。例图例图1.基本计算公式(3)最终沉降量计算最终沉降量计算按规范方法计算应力面积法）按规范方法计算应力面积法）任务任务4.2 4.2 地基沉降量计算地基沉降量计算于是于是引入平均附加应力系数：引入平均附加应力系数：对均质土：对均质土：对成层土：对成层土：任务任务4.2 4.2 地基沉降量计算地基沉降量计算 2. 2.地基沉降计算深度地基沉降计算深度znzn的确定的确定变形比法变形比法 z z值值si：在计算深度范围内，第 i 分层土的计算压缩量,mm ；sn：由计算深度处向上取厚度z的土层的计算压缩量mm ；z按下表确定。 按上式确定的沉降

37、计算深度下如有较软土层，尚应向下继续计算直至软弱土层中所取规定厚度 z 的计算压缩量满足上式要求为止。式中：简化公式简化公式在沉降计算深度范围内存在基岩时，在沉降计算深度范围内存在基岩时，zn可取至基岩表面；可取至基岩表面；当存在较厚的坚硬粘性土层，其孔隙比小于当存在较厚的坚硬粘性土层，其孔隙比小于0.5、压缩模量大、压缩模量大于于50MPa，或存在较厚的密实砂卵石层，其压缩模量大于，或存在较厚的密实砂卵石层，其压缩模量大于80MPa时，时，zn可取至该层土表面。可取至该层土表面。当无相邻荷载影响，基础宽度在当无相邻荷载影响，基础宽度在1 130m30m范围内式，基础范围内式，基础中点的地基沉

38、降计算深度也可按下列简化公式计算：中点的地基沉降计算深度也可按下列简化公式计算： zn=b(2.5-0.4lnb) zn=b(2.5-0.4lnb) 任务任务4.2 4.2 地基沉降量计算地基沉降量计算压缩模量的当量值：压缩模量的当量值：3.3.地基最终沉降量计算地基最终沉降量计算沉降计算经验系数沉降计算经验系数ss注：表中注：表中fakfak为地基承载力特征值为地基承载力特征值 为了提高计算准确度，规范规定需将计算沉降量乘以经验为了提高计算准确度，规范规定需将计算沉降量乘以经验系数系数s ，（按下表确定），（按下表确定） ，那么，那么 (1) (1)采用了采用了“应力面积的概念，故可按地基土

39、的天然层应力面积的概念，故可按地基土的天然层面分层面分层, ,使计算工作简化。使计算工作简化。 (4) (4)对同一分层，两种方法的计算结果对同一分层，两种方法的计算结果sisi和和si,si,完全一完全一样，但规范法更为繁琐。样，但规范法更为繁琐。 (3) (3)两种方法计算得到的实为地基最终固结沉降，而忽略两种方法计算得到的实为地基最终固结沉降，而忽略了地基土因剪切畸变所产生的瞬时沉降。此外，压缩试验对了地基土因剪切畸变所产生的瞬时沉降。此外，压缩试验对土样的扰动对计算结果影响很大。故规范法引入了沉降计算土样的扰动对计算结果影响很大。故规范法引入了沉降计算经验系数。经验系数。规范法的优缺点

40、规范法的优缺点 (2)zn (2)zn的确定标准不同，规范法为的确定标准不同，规范法为“变形比法变形比法”，分层总，分层总和法为和法为 “应力比法应力比法”。前者计算值对大基础。前者计算值对大基础(b10m)(b10m)偏小，对偏小，对小基础偏大；后者对软土地基偏大小基础偏大；后者对软土地基偏大例例某矩形基础及地质资料如下图所示，试用规范法计算地基的沉降量。（ ）解：任务任务4.2 4.2 地基沉降量计算地基沉降量计算薄压缩层地基；薄压缩层地基；大范围地下水位下降；大范围地下水位下降；地面大面积堆载。地面大面积堆载。共同特点共同特点1.1.土层的变形很接近单向压缩土层的变形很接近单向压缩; ;

41、2.z2.z随深度线性分布。随深度线性分布。任务任务4.2 4.2 地基沉降量计算地基沉降量计算(4)最终沉降量计算最终沉降量计算三种特殊情况下的地基沉降计算三种特殊情况下的地基沉降计算1.1.薄压缩层地基薄压缩层地基 h0.5b h0.5b h-薄压缩层厚度 -附加应力平均值，近似等于基地附加应力。 -分别为根据薄压缩层的自重应力平均值 、 与 之和从土的压缩曲线上得到的相应空隙比 - 薄压缩层的压缩系数和压缩模量。任务任务4.2 4.2 地基沉降量计算地基沉降量计算2.2.地下水位下降地下水位下降3.3.地面大面积堆载地面大面积堆载地下水位下降地下水位下降填土填土（虚线：变化后的自重应力；

42、实线：变化前的自重应力）（虚线：变化后的自重应力；实线：变化前的自重应力）任务任务4.2 4.2 地基沉降量计算地基沉降量计算天然地面上大面积填筑了厚度为天然地面上大面积填筑了厚度为3.5m3.5m的填土，重度为的填土，重度为18N/m318N/m3。天然土层有二层，第一层为粗砂，第二层为粘土，。天然土层有二层，第一层为粗砂，第二层为粘土，地下水位在天然地面下地下水位在天然地面下1.0m1.0m处。试根据所给的粘土层的压缩处。试根据所给的粘土层的压缩试验资料计算：试验资料计算：(1)(1)在填土压力作用下粘土层的沉降量是多少在填土压力作用下粘土层的沉降量是多少？(2)(2)上述沉降稳定后，地下

43、水位突然下降到粘土层顶面，由上述沉降稳定后，地下水位突然下降到粘土层顶面，由此产生的粘土层的附加沉降是多少？此产生的粘土层的附加沉降是多少？ 例例粘土层压缩试验资料粘土层压缩试验资料解解(1)(1)填土压力：填土压力：p0=h=183.5=63kPa粘土层自重应力平均值以粘土层自重应力平均值以粘土层中部为计算点）：粘土层中部为计算点）：p1=c=ihi=181+(18-10)2+(20-10)2=54kPa粘土层附加应力平均值：粘土层附加应力平均值：p=z=p0=63kPap=z=p0=63kPa任务任务4.2 4.2 地基沉降量计算地基沉降量计算 由由p1=54kPap1=54kPa，p2=

44、p1+p2=p1+p=117kPap=117kPa，根据粘土层压缩试验资，根据粘土层压缩试验资料查表得：料查表得：e1=0.754e1=0.754，e2=0.701e2=0.701。 粘土层的沉降量为：粘土层的沉降量为：粘土层压缩试验资料粘土层压缩试验资料任务任务4.2 4.2 地基沉降量计算地基沉降量计算(2)(2)当上述沉降稳定后，填土压力所引起的附加应力已全当上述沉降稳定后，填土压力所引起的附加应力已全部转化为土的有效自重应力，因此地下水位下降前粘土层的部转化为土的有效自重应力，因此地下水位下降前粘土层的自重应力平均值为：自重应力平均值为：p1=c=117kPa水位下降到粘土层顶面时，粘

45、土层的自重应力平均值水位下降到粘土层顶面时，粘土层的自重应力平均值p2p2为：为：p2=183.5+183+(20-10)2=137kPa与与p1p1、p2p2对应的孔隙比为：对应的孔隙比为：e1=0.701e1=0.701，e2=0.689e2=0.689，故粘，故粘土层的附加沉降为：土层的附加沉降为：例例某独立柱基础及地质资料如下图所示，基底面尺寸2.52.5m，柱轴向力准永久组合F1250kN，基础自重和上覆土标准值G250kN。基础埋深2m，试用规范法计算地基中点的沉降量。F1250kN2m1m4mEs6.8MPaEs8MPaEs4.4MPa19.5kN/m3fak=200kPa2.5

46、m2.5m2.5m（1基础底面竖向附加应力基底平均压力：基底附加压力：解解F1250kN2m1m4mEs6.8MPaEs8MPaEs4.4MPa19.5kN/m3fak=200kPa2.5m2.5m2.5m（2确定沉降计算深度确定沉降计算深度（3计算地基沉降计算深计算地基沉降计算深度范围内土层的压缩量度范围内土层的压缩量0.2350.3200.012440068008000确定沉降计算范围内压缩模量的当量值：确定沉降计算范围内压缩模量的当量值：沉降计算经验系数沉降计算经验系数ss，（5确定基础最终沉降量：确定基础最终沉降量：P0201kPafak 200kPa时，内插：时，内插：（4确定沉降计

47、算经验系数确定沉降计算经验系数s任务任务4. 4. 地基沉降随时间变化的计算地基沉降随时间变化的计算 前面已经讨论了地基最终沉降量的计算问题，但在工程实践中，还往往需要了解建筑物在施工期间或竣工以后某一时间的基础沉降量，即：地基变形过程中某一时间t的沉降沉降随时间变化的关系），以便控制施工速度，或确定建筑物有关部分之间的预留净空或连接方法。 经验表明，在施工期间由恒载引起的地基沉降量，对低压缩性黏土能完成总沉降量的5080，对中等压缩性黏土为3050，而对高压缩性黏土仅为1030，对于砂类土地基，可以认为总沉降量已全部完成。故工程实践中，一般不考虑砂类土的变形随时间变化的关系。任务任务4. 4

48、. 地基沉降随时间变化的计算地基沉降随时间变化的计算应力历史：应力历史： 土层从形成至今所受应力的变化情土层从形成至今所受应力的变化情况。况。固结应力固结应力 能够使土体产生固结或压缩的应力能够使土体产生固结或压缩的应力前期固结应力前期固结应力 天然土层在历史上曾受到过的最大有天然土层在历史上曾受到过的最大有效应力效应力pc超固结比超固结比1. 1. 沉积土层的应力历史沉积土层的应力历史现有自重应力现有自重应力OCR1 超固结土OCR1 正常固结土OCR1 欠固结土根据超固结比，可将沉积土层分为正常固结土，超固结土，欠固结土。根据超固结比，可将沉积土层分为正常固结土，超固结土，欠固结土。任务任

49、务4. 4. 地基沉降随时间变化的计算地基沉降随时间变化的计算前期固结压力超过了现有的土自重应力。（正常固结土受流水、冰川或人为开挖等的剥蚀作用而形成现在的地面）前期固结压力等于现有的土自重应力土的固结压力 p小于现有土的自重应力 p1， p1 指土层固结完毕后的自重应力。（新近沉积粘性土、人工填土及地下水位下降后原水位以下的粘性土） 正常固结 超固结 欠固结任务任务4. 4. 地基沉降随时间变化的计算地基沉降随时间变化的计算2. 单向渗透固结的基本公式太沙基一维固结理论任务任务4. 4. 地基沉降随时间变化的计算地基沉降随时间变化的计算 饱和土在压力作用下，孔隙中的一些自由水将随时间饱和土在

50、压力作用下，孔隙中的一些自由水将随时间而逐渐被排出，同时孔隙体积也随着缩小，这个过程称为而逐渐被排出，同时孔隙体积也随着缩小，这个过程称为饱和土的渗透固结或主固结。饱和土的渗透固结或主固结。在某一压力下，饱和土的固结过程就是土体中各点的超在某一压力下，饱和土的固结过程就是土体中各点的超孔隙水应力不断消散、附加有效应力相应增加的过程，孔隙水应力不断消散、附加有效应力相应增加的过程，或者说是孔隙水应力逐渐转化为附加有效应力的过程；或者说是孔隙水应力逐渐转化为附加有效应力的过程；在转化的过程中，任一时刻任一深度上的应力始终遵循在转化的过程中，任一时刻任一深度上的应力始终遵循有效应力原理；有效应力原理

51、；求解地基沉降与时间关系的问题，实际上就变成求解在求解地基沉降与时间关系的问题，实际上就变成求解在附加应力作用下，地基中各点的超孔隙水应力随时间变附加应力作用下，地基中各点的超孔隙水应力随时间变化的问题。化的问题。任务任务4.4.地基沉降随时间变化的计算地基沉降随时间变化的计算 为求饱和土层在渗透固结过程中任意时间的变形，为求饱和土层在渗透固结过程中任意时间的变形，通常采用太沙基通常采用太沙基(K.Terzaghi，1925)提出的一维固结理论提出的一维固结理论进行计算。进行计算。基本假定基本假定 l土是均质、各向同性和完全饱和的。土是均质、各向同性和完全饱和的。 2土粒和孔隙水是不可压缩的。

52、土粒和孔隙水是不可压缩的。（土的变形仅是孔隙体积压缩的结果，（土的变形仅是孔隙体积压缩的结果， ，土体积，土体积压缩量与孔隙中排出的水量相等，压缩变形速率取决于压缩量与孔隙中排出的水量相等，压缩变形速率取决于土中水的渗透速率）土中水的渗透速率） 3土中附加应力沿水平面是无限均匀分布的，土层的土中附加应力沿水平面是无限均匀分布的，土层的压缩和土中水的渗流只沿竖向发生，是单向一维的。压缩和土中水的渗流只沿竖向发生，是单向一维的。 4土中水的渗流服从达西定律。土中水的渗流服从达西定律。 5外荷载是一次瞬时施加的。外荷载是一次瞬时施加的。U地基固结度St地基在某一时刻t的沉降量取决于土中的有效应力值）

53、S地基的最终沉降量分层总和法）竖向排水的平均固结度竖向排水的平均固结度 地基固结度地基固结度U U：地基在固结过程中任一时刻的沉降量地基在固结过程中任一时刻的沉降量stst与地基的最终固结与地基的最终固结沉降沉降s s之比。即之比。即任务任务4.4.地基沉降随时间变化的计算地基沉降随时间变化的计算当当U30U30时，时， 竖向固结时间因数，竖向固结时间因数， ， H 为为压压缩缩土土层层最最远远的的排排水水距距离离，当当土土层层为为单单面面(上上面面或或下下面面)排排水水时时，H取取土土层层厚厚度度，双双面面排排水水时时，水水由由土土层层中中心心分分别别向向上上下下两两方方向向 排排 出出 ，

54、 此此 时时H应应 取取 土土 层层 厚厚 度度 之之 半半 。为竖向固结系数，为竖向固结系数，t 时间年），时间年），土的压缩系数土的压缩系数土的渗透系数土的渗透系数任务任务4.4.地基沉降随时间变化的计算地基沉降随时间变化的计算上式表明：达到同一固结度所需时间之比等于两土层最大排上式表明：达到同一固结度所需时间之比等于两土层最大排水距离的平方之比；单面排水所需时间是双面排水时的水距离的平方之比；单面排水所需时间是双面排水时的4 4倍。倍。在附加应力分布及排水条件相同的情况下，两个土质相在附加应力分布及排水条件相同的情况下，两个土质相同即同即CvCv相同而厚度不同的土层，在达到相同的固结度时

55、，相同而厚度不同的土层，在达到相同的固结度时，其时间因数也相同，即其时间因数也相同，即任务任务4.4.地基沉降随时间变化的计算地基沉降随时间变化的计算 某饱和粘性土层的厚度为某饱和粘性土层的厚度为8m8m，在连续均布荷载，在连续均布荷载p0=120kPap0=120kPa的作用下固结，土层的初始孔隙比的作用下固结，土层的初始孔隙比e1=1.0e1=1.0，压缩系，压缩系数数a=0.5MPa-1a=0.5MPa-1，渗透系数，渗透系数k=0.018m/yk=0.018m/y，土层单面排水，试求：，土层单面排水，试求：(1)(1)加荷一年时的沉降量；加荷一年时的沉降量；(2)(2)沉降量达到沉降量

56、达到160mm160mm所需的时间。所需的时间。例例解解(1)(1)求求t=1yt=1y时的沉降量时的沉降量土层中的附加应力：土层中的附加应力：z=p0=120kPa最终的固结沉降量：最终的固结沉降量：竖向固结系数：竖向固结系数：竖向固结时间因数：竖向固结时间因数：固结度：固结度：t=1y时的沉降量：时的沉降量：st=Us=0.379240=91mm(2)求沉降量达到求沉降量达到160mm所需的时间所需的时间固结度：固结度：U=st/s=160/240=0.67Tv=0.364那那么么t=Tvh2/Cv=0.36482/7.2=3.24y任务任务4.54.5地基容许沉降量与减小沉降危害的措施地

57、基容许沉降量与减小沉降危害的措施 为了保证建筑物正常使用，不发生裂缝、倾斜甚至破坏，必须使地基变形值不大于地基容许变形值。根据地基变形特征，沉降可分为下列四种：（沉降量()，指基础中心的沉降量。（沉降差()，指同一建筑物相邻两个基础沉降量的差值。有时也指一个单独基础由于偏心荷载或其他原因，使基础产生不相等的沉降。沉降差过大，会使上部结构产生附加应力，超过限度，则建筑物发生裂缝、倾斜甚至破坏。（倾斜()，指单独基础倾斜方向两端点的沉降差与其距离的比值。（局部倾斜()。指砖石承重结构沿纵墙610长度内，基础两点的沉降差与其距离的比值。4.5.1 容许沉降量4.5.2 建筑物的沉降观测任务任务4.5

58、4.5地基容许沉降量与减小沉降危害的措施地基容许沉降量与减小沉降危害的措施1. 建筑物沉降观测的目的：验证工程设计与沉降计算的正确性；判别建筑物施工的质量；发生事故后作为分析事故原因和加固处理的依据。 对一级建筑物、高层建筑、重要建筑、新型建筑或有代表性的建筑物，体型复杂、形式特殊或使用上对不均匀沉降有严格要求的建筑物，大型高炉、平炉，以及软弱地基或地基软硬突变，存在古河道、池塘、暗浜或局部基岩出露等建筑物，为保障建筑物的安全，应进行施工期间与竣工后使用期间系统的沉降观测。砌体承重结构砌体承重结构应由局部倾斜值控制；应由局部倾斜值控制；框架结构和单层排架结构框架结构和单层排架结构应由相邻柱基的

59、沉降差控制；应由相邻柱基的沉降差控制；多层或高层建筑和高耸结构多层或高层建筑和高耸结构应由倾斜值控制；应由倾斜值控制；必要时尚应控制平均沉降量。必要时尚应控制平均沉降量。任务任务4.54.5地基容许沉降量与减小沉降危害的措施地基容许沉降量与减小沉降危害的措施规范规范以强制性条文的形式规定，下列建筑物应在施工以强制性条文的形式规定，下列建筑物应在施工期间及使用期间进行变形观测。期间及使用期间进行变形观测。地基基础设计等级为甲级的建筑物。地基基础设计等级为甲级的建筑物。复合地基或软弱地基上的设计等级为乙级的建筑物。复合地基或软弱地基上的设计等级为乙级的建筑物。加层、扩建建筑物。加层、扩建建筑物。受

60、邻近深基坑开挖施工影响或受场地地下水等环境因素变受邻近深基坑开挖施工影响或受场地地下水等环境因素变化影响的建筑物。化影响的建筑物。需要积累建筑经验或进行设计反分析的工程。需要积累建筑经验或进行设计反分析的工程。2. 建筑物的沉降观测 4.5.3 减小沉降危害的措施任务任务4.54.5地基容许沉降量与减小沉降危害的措施地基容许沉降量与减小沉降危害的措施上部结构采用轻质材料，则可减小基础底面的接触应力z0；当地基中无软弱下卧层时，可加大基础埋深h。在修造建筑物之前，可预先对地基进行加固处理.减小沉降差的措施设计中尽量使上部荷载中心受压，均匀分布。遇高低层相差悬殊或地基软硬突变等情况，可合理设置沉降缝。增加上部结构对地基不均匀沉降的调整作用。如设置封闭圈梁与构造柱，加强上部结构的刚度；将超静定结构改为静定结构，以加大对不均匀沉降的适应性。妥善安排施工顺序。例如，建筑物高、重部位沉降大先施工；拱桥先做成三铰拱，并可预留拱度。人工补救措施减小沉降量的措施