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1、2014年贵州省安顺市中考数学试卷一、选样题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1（3分）(2014年贵州安顺)一个数的相反数是3，则这个数是（）ABC3D3分析：两数互为相反数，它们的和为0解答：解：设3的相反数为x则x+3=0，x=3故选C点评：本题考查的是相反数的概念，两数互为相反数，它们的和为02（3分）(2014年贵州安顺)地球上的陆地而积约为149000000km2将149000000用科学记数法表示为（）A1.49106B1.49107C1.49108D1.49109考点：科学记数法表示较大的数菁优网版权所有分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整
2、数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解答：解：149 000 000=1.49108，故选：C点评：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3（3分）(2014年贵州安顺)下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A1个B2个C3个D4个考点：中心对称图形；轴对称图形菁优网版权所有分析：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部
3、分重合，结合选项所给的图形即可得出答案解答：解：既是轴对称图形，也是中心对称图形，故正确；是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误；既是轴对称图形，也是中心对称图形，故正确；既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故错误综上可得共有两个符合题意故选B / 点评：本题考查轴对称及中心对称的定义，属于基础题，掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念是关键4（3分）(2014年贵州安顺)用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出AOB=AOB的依据是（）A（SAS）B（SSS）C（ASA）D（AAS）考点：作图基本作图；全等三角形的判定与性质菁优网版权所有分析：我们可以通过其作图的步骤来进行分析，作图时满
4、足了三条边对应相等，于是我们可以判定是运用SSS，答案可得解答：解：作图的步骤：以O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA、OB于点C、D；任意作一点O，作射线OA，以O为圆心，OC长为半径画弧，交OA于点C；以C为圆心，CD长为半径画弧，交前弧于点D；过点D作射线OB所以AOB就是与AOB相等的角；作图完毕在OCD与OCD，OCDOCD（SSS），AOB=AOB，显然运用的判定方法是SSS故选：B点评：本题考查了全等三角形的判定与性质；由全等得到角相等是用的全等三角形的性质，熟练掌握三角形全等的性质是正确解答本题的关键5（3分）(2014年贵州安顺)如图，A0B的两边0A，0B均为平面反光镜，
5、A0B=40在0B上有一点P，从P点射出一束光线经0A上的Q点反射后，反射光线QR恰好与0B平行，则QPB的度数是（）A60B80C100D120考点：平行线的性质菁优网版权所有专题：几何图形问题分析：根据两直线平行，同位角相等、同旁内角互补以及平角的定义可计算即可解答：解：QROB，AQR=AOB=40，PQR+QPB=180；AQR=PQO，AQR+PQO+RQP=180（平角定义），PQR=1802AQR=100，QPB=180100=80故选B点评：本题结合反射现象，考查了平行线的性质和平角的定义，是一道好题6（3分）(2014年贵州安顺)已知等腰三角形的两边长分別为a、b，且a、b满
6、足+（2a+3b13）2=0，则此等腰三角形的周长为（）A7或8B6或1OC6或7D7或10考点：等腰三角形的性质；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根；解二元一次方程组；三角形三边关系菁优网版权所有分析：先根据非负数的性质求出a，b的值，再分两种情况确定第三边的长，从而得出三角形的周长解答：解：|2a3b+5|+（2a+3b13）2=0，解得，当a为底时，三角形的三边长为2，3，3，则周长为8；当b为底时，三角形的三边长为2，2，3，则周长为7；综上所述此等腰三角形的周长为7或8故选A点评：本题考查了非负数的性质、等腰三角形的性质以及解二元一次方程组，是基础知识要熟练掌握7（3分）
7、(2014年贵州安顺)如果点A（2，y1），B（1，y2），C（2，y3）都在反比例函数的图象上，那么y1，y2，y3的大小关系是（）Ay1y3y2By2y1y3Cy1y2y3Dy3y2y1考点：反比例函数图象上点的坐标特征菁优网版权所有分析：分别把x=2，x=1，x=2代入解析式求出y1、y2、y3根据k0判断即可解答：解：分别把x=2，x=1，x=2代入解析式得：y1=，y2=k，y3=，k0，y2y1y3故选B点评：本题主要考查对反比例函数图象上点的坐标特征的理解和掌握，能根据k0确定y1、y2、y3的大小是解此题的关键8（3分）(2014年贵州安顺)已知圆锥的母线长为6cm，底面圆的半
8、径为3cm，则此圆锥侧面展开图的圆心角是（）A30B60C90D180考点：圆锥的计算菁优网版权所有分析：根据弧长=圆锥底面周长=6，圆心角=弧长180母线长计算解答：解：由题意知：弧长=圆锥底面周长=23=6cm，扇形的圆心角=弧长180母线长=61806=180故选D点评：本题考查的知识点为：弧长=圆锥底面周长及弧长与圆心角的关系解题的关键是熟知圆锥与扇形的相关元素的对应关系9（3分）(2014年贵州安顺)如图，在RtABC中，C=90，A=30，E为AB上一点且AE：EB=4：1，EFAC于F，连接FB，则tanCFB的值等于（）AABCD考点：锐角三角函数的定义菁优网版权所有分析：ta
9、nCFB的值就是直角BCF中，BC与CF的比值，设BC=x，则BC与CF就可以用x表示出来就可以求解解答：解：根据题意：在RtABC中，C=90，A=30，EFAC，EFBC，AE：EB=4：1，=5，=，设AB=2x，则BC=x，AC=x在RtCFB中有CF=x，BC=x则tanCFB=故选C点评：本题考查锐角三角函数的概念：在直角三角形中，正弦等于对比斜；余弦等于邻边比斜边；正切等于对边比邻边10（3分）(2014年贵州安顺)如图，MN是半径为1的O的直径，点A在O上，AMN=30，点B为劣弧AN的中点点P是直径MN上一动点，则PA+PB的最小值为（）AB1C2D2考点：轴对称-最短路线问
10、题；勾股定理；垂径定理菁优网版权所有分析：作点B关于MN的对称点B，连接OA、OB、OB、AB，根据轴对称确定最短路线问题可得AB与MN的交点即为PA+PB的最小时的点，根据在同圆或等圆中，同弧所对的圆心角等于圆周角的2倍求出AON=60，然后求出BON=30，再根据对称性可得BON=BON=30，然后求出AOB=90，从而判断出AOB是等腰直角三角形，再根据等腰直角三角形的性质可得AB=OA，即为PA+PB的最小值解答：解：作点B关于MN的对称点B，连接OA、OB、OB、AB，则AB与MN的交点即为PA+PB的最小时的点，PA+PB的最小值=AB，AMN=30，AON=2AMN=230=60
11、，点B为劣弧AN的中点，BON=AON=60=30，由对称性，BON=BON=30，AOB=AON+BON=60+30=90，AOB是等腰直角三角形，AB=OA=1=，即PA+PB的最小值=故选A点评：本题考查了轴对称确定最短路线问题，在同圆或等圆中，同弧所对的圆心角等于圆周角的2倍的性质，作辅助线并得到AOB是等腰直角三角形是解题的关键二、填空题（本题共8小题，每题4分，共32分）11（4分）(2014年贵州安顺)函数y=中，自变量x的取值范围是x2且x0考点：函数自变量的取值范围菁优网版权所有分析：根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解解答：解：由题意得，x+20且x0，解得
12、x2且x0故答案为：x2且x0点评：本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负12（4分）（2014怀化）分解因式：2x28=2（x+2）（x2）考点：提公因式法与公式法的综合运用菁优网版权所有分析：先提取公因式2，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解解答：解：2x28=2（x24）=2（x+2）（x2）故答案为：2（x+2）（x2）点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解
13、，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止13（4分）(2014年贵州安顺)已知一组数据1，2，3，4，5的方差为2，则另一组数据11，12，13，14，15的方差为2考点：方差菁优网版权所有分析：根据方差的性质，当一组数据同时加减一个数时方差不变，进而得出答案解答：解：一组数据1，2，3，4，5的方差为2，则另一组数据11，12，13，14，15的方差为2故答案为：2点评：此题主要考查了方差的性质，正确记忆方差的有关性质是解题关键14（4分）(2014年贵州安顺)小明上周三在超市恰好用10元钱买了几袋牛奶，周日再去买时，恰遇超市搞优惠酬宾活动，同样的牛奶，每袋比周三便宜0.5元，结果小明只比上次多用了2元钱，却比上次多买了2袋牛奶若设他上周三买了x袋牛奶，则根据题意列得方程为（x+2）（0.5）=12考点：由实际问题抽象出分式方程菁优网版权所有分析：关键描述语为：“每袋比周三便宜0.5元”；等量关系为：周日买的奶粉的单价周日买的奶粉的总数=总
