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1、第六章 万有引力与航天要点解读一、行星运动规律开普勒行星运动定律揭示了行星的运动特征。1开普勒第一定律揭示了行星的运动轨道特征2开普勒第二定律揭示了行星的运动快慢特征3开普勒第三定律揭示了T2a3二、万有引力定律1表达式：2注意：任何两个物体之间均存在万有引力。只有可视为质点的物体或均匀球体（球壳）才能用上述公式直接计算。三、人造卫星运动规律1核心规律：万有引力提供卫星绕行星做匀速圆周运动的向心力F引=F向2加速度与轨道半径的关系：由 得3线速度与轨道半径的关系：由 得4角速度与轨道半径的关系：由 得5周期与轨道半径的关系：由 得学法指导一、重力加速度的计算由得式中R为中心天体的半径，h为物体
2、距中心天体表面的高度。二、中心天体质量的计算1由得；2物体在中心天体表面或表面附近时，由得三、第一宇宙速度的计算第一宇宙速度是星体在中心天体附近做匀速圆周运动的速度，是最大的环绕速度。1由=得；2由=得四、中心天体密度的计算1由和得2由 和得【例1】宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动，地球的质量为M，宇宙飞船的质量为m，宇宙飞船到地球球心的距离为r，引力常量为G，宇宙飞船受到地球对它的万有引力F=_；宇宙飞船运动的线速度v=_。解析：由万有引力定律可得，宇宙飞船受到地球对它的万有引力宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动，向心力由地球对它的万有引力提供，即：解得，宇宙飞船运动的线速度：说明：本题属“应用”层次
3、，属稍难题，预估难度系数为0.70；本题考查万有引力定律与牛顿第二定律的综合应用，其目的在于让学生根据飞船绕地球做匀速圆周运动时万有引力提供向心力的规律求解飞船的线速度。【例2】在某星球表面附近，距星球表面H高处，静止释放一个物体，物体落到星球表面时的速度为v。仅考虑物体受该星球的引力作用，忽略其他力的影响。已知该星球的直径为D，若发射一颗在该星球表面附近绕该星球做匀速圆周运动的卫星，求这颗卫星的速度。解析：由题意可知，物体在星球表面作自由落体运动。设自由落体运动的加速度为g，该星球的半径为R，质量为M，卫星的质量为m，所求的速度为v1。由运动学公式可知，由万有引力定律和牛顿第二定律得=在星球
4、表面附近有，由于星球半径为由以上各式得：v1=说明：本题属“应用”层次，属稍难题，预估难度系数0.56；卫星在星球表面附近绕星球做匀速圆周运动的速度就是第一宇宙速度。达标练习1发现行星运动定律的科学家是（ ）A开普勒B伽利略C牛顿D爱因斯坦2关于行星对太阳的引力，下列说法正确的是（ ）A行星对太阳的引力与太阳对行星的引力是同一性质的力B行星对太阳的引力与太阳的质量成正比，与行星的质量无关C行星对太阳的引力远小于太阳对行星的引力D行星对太阳的引力与太阳的质量成正比，与二者间的距离成反比3对万有引力定律的表达式的认识，下列说法错误的是（ ）A公式中G为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的B
5、当m1与m2一定时，随着r的增大，万有引力逐渐减小C质量分别为m1和m2的两物体之间的引力大小相等、方向相反，是一对平衡力D质量分别为m1和m2的两物体受到的引力总是大小相等，与m1、m2是否相等无关4我国2012年利用一箭双星技术发射了两颗“北斗”导航卫星，计划到2020年左右，建成由5颗地球静止轨道卫星和30颗其他轨道卫星组成的覆盖全球的“北斗”卫星导航系统。已知某一颗北斗导航卫星的周期T =24小时，假定该卫星绕地球做匀速圆周运动。仅根据以上条件可以求出的物理量是（ ）A卫星的线速度B卫星的角速度C卫星的轨道半径D卫星的向心加速度5把太阳系各行星的运动近似看作匀速圆周运动，则离太阳越远的
6、行星（ ）A周期越小 B线速度越小C角速度越大 D加速度越大62012年6月，我国成功完成了“神舟九号”飞船与“天宫一号”目标飞行器的首次载人交会对接任务。“天宫一号”环绕地球做匀速圆周运动时，所需的向心力由 对它的万有引力提供；“神舟九号”在比“天宫一号”更低的轨道环绕地球做匀速圆周运动时，“神舟九号”的飞行速度比“天宫一号”的飞行速度 （填“大”或“小”）。7某星球的第一宇宙速度为v，质量为m的宇航员在这个星球表面受到的重力为W，则这个星球表面的重力加速度为 ，这个星球的半径为 。8地球半径为R，地球表面处的重力加速度为g，引力常量为G，一颗卫星在地球表面附近环绕地球做匀速圆周运动，求：（1）卫星的运动周期；（2）地球的密度。
