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1、工程力学A第1次作业三、主观题（共8道小题）15. 画出下列指定物体的受力图。#(4)杆AB(5)0)架（6起重杆AE#答:(1)凰柱O杆AB(6起重杆AH#16. 简易起重机用钢丝绳吊起重量G=2kN的重物，不计杆件自重、磨擦及滑轮大小，A、B、C三处简化为铰链连接；求杆AB和AC所受的力。#(2#建立直角坐标轨，列平衡方程：P2；X=0:-S+Gsin30-rsin45=0F=0:SAC-Tcos45-GcoO=0T=G=lkN解平衡方程：心=-0.41AJVS=3A5kN小枉实厢受力方向与假设相瓯为受氐眈杆受压。，17. 求图示平面力系的合成结果，长度单位为m。答:#18. 静定多跨梁的
2、荷载及尺寸如图所示，长度单位为m；求支座反力和中间铰处压力。#?AECi3L6rr40皿血州kN2.5klm5J.m答:#列平衡方程：*#工寓=0出-足7=0打17=0另叫（厅）二0：Ma-40-爲心二0兀兀岭“；#解方程组；中#研究CD杆XA=34.64kNYa=60就VMA=220阳Vwa*受力井析，画受力團；卩兀F二0-1；-3+%-2.52-耳二0KjmJF)=O:-5x1+JVi2-2.5x23-1x4=0解方程组：*YA=2.5kNNb=15kNv#研实钱受力分析a画芟力图：心列平衡方程；*Zy=0兀4岭=0耳匚览解方程；a#19. 图示为埋入土中深度为1的一根等截面桩，在顶部承受
3、载荷F。选荷载完全由沿着桩周摩擦力f所平衡，/按线性分布，如图所示。试确定桩的总压ss缩量，以F，L，E，A表示。#耳叮g二牛=（尹齐耳审，微段叙的压缩量为中心5EA所以桩的总压缩量为：讨论应用胡克定律求轴向拉压杆件的变形时，在L长度内的轴力FN和截面积A都应为常数,如其不然，则应先求出微段内的变形，然后在全杆长度积分。在解本题中，就应用了这种方法。另外,由于杆上的分布力是按线性规律变化，它们的合力也要用积分法求出。20. 一为实心、一为空心的两根圆轴，材料、长度和所受外力偶均一样，实心直径q，空心轴外径D2、内径d2，内外径之比a=d2/D2=0.8o若两轴重量一样，试求两轴最大相对扭转角之
4、比。#将代黄上式则d旳qJqJ)(l-as4)1十P1巧1+)fi-r】-4再将a=o.a代入上式得中旳1+0.821_c=4.56+J也1-0.8-可见，空心轴的扭转角远小于实心轴的。因此，采用空心圆轴不仅强度高，而且刚度也远优于实心圆轴。21. 欲用钢索起吊一根自重为q(均布全梁)长度为l的等截面梁，如图1所示，吊点位置x应是多少才最合理？。#答:设钢索系在距端点X处，受力如图2。钢索的张力的垂直分量N由平衡方程得-作弯矩图如图3。AB段：距A点为y的截面上的弯矩有均布载荷q产生的弯矩，和集中力N产生的弯矩从弯矩图可知，当钢索系某处，使A点的弯矩与E点的弯矩大小相等，方向相反时才是22.一矩形珙面的简支木梁，梁上作用有均布荷载，已知：l=4m，b=140mm,h=210mm，q=2kN/m，弯曲时木材的话用正应力o=10MPa,试求梁能承受的最大荷载（即求q）。max#答:根据強度条件，梁軽袁的最大弯矩为1魁憨弯矩与荷载q的关系为Mm=-qlK所以Wtr=-ql2g上面是根据强度条件求最大荷载有一般方法。对此例来说，在例7-2中,已求得在q=2kN/m时的最大正应力o=3.88MPa，根据应力与荷载成正比max（在弹性范围内），#
