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1、函数图像的画法ppt课件目录contents函数图像的基本概念函数图像的绘制方法常见函数的图像函数图像的应用函数图像的变换01函数图像的基本概念函数图像将函数的定义域内的每一个自变量x值，通过函数关系找到对应的因变量y值，再将这些点用平滑的曲线或折线连接起来形成的图形。坐标系在平面直角坐标系中，每一个点可以用一个有序实数对(x,y)来表示，其中x是横坐标，y是纵坐标。函数图像的定义表格法通过表格的形式列出一些自变量x的值以及对应的因变量y的值。解析法通过解析表达式来表示函数，例如y=x2。图示法在平面直角坐标系中，将函数的定义域内的每一个自变量x值，通过函数关系找到对应的因变量y值，再将这些点
2、用平滑的曲线或折线连接起来形成的图形。函数图像的表示方法函数图像是连续的，即当自变量x在定义域内取值时，因变量y的值也是连续变化的。连续性单调性奇偶性函数图像在某个区间内是单调的，即随着自变量x的增大或减小，因变量y的值也相应地增大或减小。如果对于函数f(x)，有f(-x)=f(x)，则称f(x)为偶函数；如果对于函数f(x)，有f(-x)=-f(x)，则称f(x)为奇函数。030201函数图像的基本性质02函数图像的绘制方法通过选取函数定义域内的若干个点，计算出对应的函数值，然后在坐标系上标出这些点，最后用平滑的曲线将这些点连接起来。总结词首先，选取一个合适的区间，确定该区间的等距或等差数列
3、的点。然后，将这些点的横坐标代入函数中，求出对应的纵坐标。最后，在坐标系上标出这些点，并用平滑的曲线将这些点连接起来。这种方法适用于任何初等函数，但需要足够耐心和细心。详细描述描点法总结词通过引入一个参数，将函数的自变量和因变量都表示为该参数的函数，然后在参数变化的过程中绘制出函数的图像。详细描述首先，选取一个参数，并给出该参数与自变量的关系。然后，将函数的因变量表示为该参数的函数。最后，在参数变化的过程中绘制出函数的图像。这种方法可以用来绘制复杂的函数图像，特别是那些难以用解析式表示的函数。参数方程法总结词通过直接给出函数的解析式，然后根据解析式计算出函数在各个自变量值下的函数值，最后在坐标
4、系上标出这些点，用平滑的曲线将这些点连接起来。详细描述首先，直接给出函数的解析式。然后，根据解析式计算出函数在各个自变量值下的函数值。最后，在坐标系上标出这些点，用平滑的曲线将这些点连接起来。这种方法适用于任何有解析式的函数，但需要知道函数的定义域和值域。解析式法03常见函数的图像图像过原点，呈上升或下降趋势总结词正比例函数y=kx(k0)的图像是一条经过原点的直线。当k0时，图像呈上升趋势；当k0时，图像从左下到右上倾斜；当a0时，开口向上；当a0时，图像在第一象限和第三象限；当k0时，图像在第二象限和第四象限。总结词反比例函数04函数图像的应用通过函数图像，可以直观地表示代数方程的解，有助
5、于理解方程的性质和根的分布。代数方程通过观察函数图像，可以直观地理解函数的单调性、极值点、拐点等性质，有助于分析函数的性质。函数性质函数图像可以作为几何图形的直观表示，有助于理解几何概念和定理。几何直观在数学中的应用在物理中，速度、加速度、位移等物理量可以用函数表示，通过函数图像可以直观地表示物体的运动规律。运动学波动现象可以用函数表示，如正弦波、余弦波等，通过函数图像可以直观地表示波的传播规律。波动在电磁学中，电场、磁场等可以用函数表示，通过函数图像可以直观地表示电磁场的分布和变化规律。电磁学在物理中的应用 在实际生活中的应用经济预测在经济学中，经济数据通常可以用函数表示，通过函数图像可以预
6、测经济趋势和变化。数据分析在数据分析中，函数图像可以用于可视化数据和发现数据中的模式和趋势。工程设计在工程设计中，函数图像可以用于模拟和分析各种参数对设计的影响，如机械振动、流体动力学等。05函数图像的变换010204平移变换平移变换是指函数图像在平面坐标系中沿着x轴或y轴方向进行移动。水平平移：将函数图像沿x轴方向向左或向右移动，保持y轴不变。垂直平移：将函数图像沿y轴方向向上或向下移动，保持x轴不变。平移变换对函数值没有影响，只是改变了图像的位置。03伸缩变换是指函数图像在平面坐标系中沿着x轴或y轴方向进行缩放。横向伸缩：将函数图像沿x轴方向进行缩放，保持y轴不变。纵向伸缩：将函数图像沿y轴方向进行缩放，保持x轴不变。伸缩变换对函数值有影响，改变了图像的形状和大小。01020304伸缩变换关于x轴对称：将函数图像关于x轴进行对称，即保持y不变，x互换。关于原点对称：将函数图像关于原点进行对称，即x和y互换。对称变换是指函数图像在平面坐标系中进行对称操作。关于y轴对称：将函数图像关于y轴进行对称，即保持x不变，y互换。对称变换可以改变图像的形状和方向，但不会改变函数值。对称变换0103020405THANKS感谢观看
