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1、在福利经济学中,有关生产的最基本的问题是,市场能否使商品的种类和数量达到社会最优的问题。众所周知,这些问题的起因有三个方面的原因,即分配公平、外部效应和规模经济。本文就最后一个问题,即规模经济进行讨论。基本原理是容易表述的, 即收益加上被正确定义的消费者剩余等于该商品的生产成本,则该商品是可以生产的。那么,此时最佳的生产量就可以通过需求价格等于边际成本来确定。如果完全差别化的市场价格是可行的,那么在市场中可以实现最优产出量。否则我们将面临一个矛盾:满足边际条件的完全竞争市场均衡因生产该商品总利润为负而变得很不稳定,垄断厂商的利润可以为正,但却违背了边际条件。因此,我们期望找到一个市场的次优解。
2、不管怎样,如果我们弄清楚市场偏离最优解的实质,那么,我们就能建立一个比较精确的模型来分析这些问题。把上述问题转化为商品数量和多样化的权衡问题,是很有帮助的。在具有规模经济的经济中,大批量地生产较少种类的商品,可以节约资源,但这就降低了多样性,造成社会福利的损失。如果我们假定每一种潜在商品都有固定的设备成本和不变的边际成本,那么就可以建立一个比较符合现实的规模经济模型。尽管目前有几种可以间接测度多样性的方法,如豪特林模型、兰开斯特的产品属性模型以及均方差组合选择模型等, 但建立产品多样性模型是比较困难的。上述这些间接方法都涉及到交通成本、商品间相关性以及稳定性等,难以用一般形式来表述。这样,我们
3、将采取直接的方法。请注意,以所有潜在商品数量所定义的传统的无差异曲面的凸性,已经包容了商品多样性特征。因此,认为数量各为(1，0) 和(0 ，1)的两种商品是无差异的消费者,当同时选择两种商品的最大数量时,将偏好两种商品数量为(1/2 ,1/2)的混合方案。这种想法的优点在于,结果中包含了我们所熟悉的需求函数的自弹性和交叉弹性,且容易理解。我们将举一一个很富富有意义义的例子子,在这个个例子中中,一个商商品组、一一个部门门或一个个产业内内的潜在在商品之之间存在在很好的的替代性性,但与市市场中的的其他商商品之间间不存在在替代性性。然后后,在考虑虑同组内内商品之之间以及及该组与与经济中中其余商商品之
4、间间还存在在差异的的情况下下,将讨论论市场解解与最优优解的关关系。我我们期望望,该市场场解与部部门内商商品的替替代弹性性以及部部门间商商品的替替代弹性性有关。为为尽可能能简化我我们的讨讨论,我们把把其余的的经济加加总为一一种商品品,用下标标来表示示,并把它它作为计计价物。该该计价物物的经济济禀赋可可以标准准化为一一个单位位,它也可可以看作作是消费费者处置置禀赋的的时间。相关产品的的潜在种种类用11 、2 、3 来表示示,设各种种商品数数量为xx0 和和x=( x1 ,xx2 ,xx3 , )。我们假假定凸性性的无差差异面且且可分的的效用函函数:在第1 和和第2 部分,为了进进一步简简化我们们的
5、讨论论,将假设设V 是对对称函数数,该商品品组中所所有商品品都具有有相同的的固定成成本和边边际成本本。这样样,尽管商商品种类类n 对函函数有影影响,但用哪哪个数字字来表示示具体的的商品并并不重要要。因此此,我们可可以把这这些商品品表示为为1 ,2 ,nn ,而而潜在的的商品(n + 1)、(n + 22) ,没有生生产出来来。上面面的假设设是约束束性很强强的假设设,因为对对上述问问题而言言,通常情情况是因因商品属属性的渐渐变,自然存存在不对对称性,并且属属性相近近的两种种商品比比属性相相差较大大的两种种商品具具有更好好的替代代性。但但是,在这种种对称假假设情况况下,我们也也能得出出很富有有意义
6、的的结论。不不过,在第3 部分中中,我们还还要讨论论不对称称的情况况。我们同时假假设所有有商品都都具有单单位收入入弹性,这与斯斯彭(MMichhaell Sppencce) 最近提提出的类类似的表表述是不不同的。斯斯彭斯假假设U对x0 是线性性的,这样便便可用局局部均衡衡分析法法来分析析该产业业。尽管管我们得得出的结结论与斯斯彭斯的的结论相相类似,但比起起斯彭斯斯,我们更更好地处处理了部部门间的的替代性性问题。我们先考虑虑式(11)的两两个特殊殊情况。在在第1部分,我们假假定V为CESS(不变替替代弹性性)函数,而U为任意意形式。但但在第22部分,我们假假设U为柯布布-道格拉拉斯型函函数,而V
7、 为一一般的加加性函数数。这样样,前者主主要考虑虑部门间间关系,而后者者主要考考虑部门门内部的的替代性性,两者的的结论将将会很大大的不同同。我们忽略了了收入分分配问题题,因此可可以认为为U代表的的是萨缪缪尔森(Sammuellsonn) 社社会无差差异曲线线,或者是是代表性性消费者者效用的的倍数(假设满满足加总总条件) 。产产品多样样性既可可解释为为不同消消费者消消费不同同商品种种类的组组合,也可以以解释为为每一消消费者消消费的多多样性。1不变弹性性的情况况1.1需求求函数这一部分的的效用函函数可以以写成:为满足凹性性,我们假假设 00 。同同时,假设U为其自自变量的的类函数数。预算约束为为:
8、其中Pi 为商品品价格, I 为以计计价物计计算的收收入,即被标标准化为为1 的禀禀赋加上上厂商分分配给消消费者的的利润,或者根根据不同同情况,从禀赋赋减去用用来补偿偿损失的的部分。在上述情况况下,可以适适用两阶阶段预算算过程。我们把数量指数和价格指数分别定义为:其中= (1 - ) /。但由由于0 00 ,那那么在第第一阶段段,应成成立如下下式子: 函数s 与与U 的的形式有有关。用用(q) 来表表示x00 和yy 之间间的替代代弹性,再用函函数s 的弹性性来定义义,(q)即qss(q) / s (q) ,则可可以得到到:但,当(q)1 时时,(q)可以为为负。接着,进入入预算过过程的第第二
9、阶段段。对于于每一个个i,容易易得出如如下式子子:其中, YY与式(4)的的定义相相同。考考虑Pii对xi的影影响,它它可能直直接影响响xi,或或通过qq间接影影响xii,或通通过y影影响xii。从式式(4),我们们可以求求出弹性性:由于该商品品组不同同商品之之间不存存在价格格高低的的排序问问题,因因此,上上式就是是不同商商品的排排序(11/ nn)。我们们可以假假设足够够大,则则可以忽忽略每一一个pii对q的影响响,这样样只剩下下pi对xi的间间接影响响,我们们便可以以得出如如下弹性性:在张伯伦框框架中,上式就就是ddd 曲线线的弹性性,即在在假设其其他商品品价格不不变时,dd 曲线表表示对
10、这这种商品品需求与与该商品品自身价价格的关关系。在我们的大大容量商商品的商商品组情情况下,当i j时,可以忽忽略交叉叉弹性。然然而,当当该商品品组每种种商品的的价格同同时变化化时,单单个微小小的影响响将加总总成较大大的影响响。这种种情况与与张伯伦伦的DDD 曲线线相一致致。考虑虑对称的的情况,在这种种对称情情况下,对于所所有的ii(从11 到nn) ,都有xxi=xx ,PPi=PP ,则则同时,从式式(5) 和式式(7) 可以以求出:我们可以求求得式(11) 的弹弹性:前面的式(6)表表示,DDD曲线线是向下下倾斜的的。在一一般情况况下,ddd 曲曲线更富富有弹性性,这从从式(112)和和式
11、(99)容易易看出,该弹性性为:最后,我们们考虑ii j 的的情况:因此,1/ (11 - ) 为该该商品组组中任意意两个不不同商品品间的替替代弹性性。1.2 市场均均衡我们可以假假设一个个厂商生生产一种种商品,每个厂厂商都追追求利润润最大化化,并且厂厂商自由由进入,直到最最后一个个进入的的厂商的的利润为为零为止止。因此此,该市场场均衡类类似于张张伯伦垄垄断竞争争均衡,在这种种市场中中,常存在在产品数数量与产产品多样样化的权权衡问题题。前人的的分析没没有以明明确的形形式讨论论过需求求的多样样性问题题,同时也也忽略了了部门内内和部门门间在需需求方面面的相互互影响。结结果,许多经经济学家家不假思思
12、索地设设定了包包括过度度多样化化均衡的的比较模模糊的假假设。我我们的分分析将对对这些提提出挑战战。每个厂商实实现自身身利润最最大化的的条件是是边际成成本等于于边际收收益。用用c 来表表示边际际成本,且每个个厂商的的需求弹弹性为(1 +) /,则对每每个进入入厂商而而言,成立设pe 为为生产出出的每一一种产品品的均衡衡价格,则有:第二个均衡衡条件是是厂商自自由进入入,直到到下一个个进入厂厂商遭受受损失为为止。如如果n 足够大大使得11是很小小的增量量,那么么,我们们可以假假设边际际厂商的的利润正正好等于于零,即即,其中中xn 是从需需求函数数中求得得,为固定定成本。根根据对称称性特征征,所有有边
13、际以以内厂商商的利润润都为00 。然然后,根根据I = 11 以及及式(111) 和式(15) ,我我们可以以写出进进入厂商商数nee 满足足的条件件:如果 是nn 的单单调函数数,则均衡衡是唯一一的。这这与我们们在前面面讨论的的两条需需求曲线线是相联联系的。从从式(111) 可以看看出，随着n 的增加加而变化化的 ,告诉我我们每一一个厂商商的需求求曲线DDD 是是如何随随着厂商商数量的的增加而而发生变变化的。显显然,我们可可以假定定它往左左边移动动,也就是是说,对每一一个固定定的P值而言言, 是随随着n 增加而而变小的的。如果果利用弹弹性形式式来描述述,则我们们容易看看出这种种变化过过程所要
14、要满足的的条件,即上式与式(13) 是一一样的,也就是是说ddd 曲线线比DDD 曲线线更富有有弹性,因而上上面的假假定是成成立的。然而,如果果(q) 足够够大于11 ,那那么上述述条件不不成立。在在这种情情况下,如果nn 增加加,则qq 下降降,对垄垄断厂商商的需求求增加,进而对对每个厂厂商的需需求曲线线向右移移动。当当然,一一般不会会发生这这种情况况。传统的张伯伯伦式分分析,假假设整个个商品组组面对不不变的需需求曲线线,这就就等于假假设nxx 独立立于n,也就是是说, 独立于于n。当当对所有有q ,成立= 00 ,或或(q)= 11 时,该假设设成立。前前者(也也就是= 00)也等等于假定
15、定=1 ,此时时,部门门内的所所有产品品是完全全替代的的,即不不考虑多多样化。这这种假定定与整个个分析意意图是相相矛盾的的。因此此,传统统的分析析都假定定(q)= 11。这使使得垄断断竞争部部门具有有不变的的预算份份额。注注意的是是,在我我们的参参数函数数中,这这意味着着单位弹弹性的DDD 曲曲线,进进而式(17)成立,均衡也也是唯一一的。最后,通过过式(77) 、式式(111) 和和式(116) ,我们们可以求求出每个个厂商的的均衡产产出:我们也可以以写出该该商品组组整体的的预算份份额,即即这对随后的的比较是是有用的的。1.3有约约束的最最优接下来,将将比较上上述均衡衡与社会会最优。当当存在规规模经济济时,最最佳或无无约束(只存在在技术或或资源条条件的约约束) 的最优优的实现现,要求求价格低低于平均均成本,因此需需要对厂厂商进行行补偿以以便弥补补其损失失。但如如果这样样做,在在理论上上和实际际操作上上都存在在很大的的困难。因因此,对对最优的的定义应应该是有有约束条条件下的的最优,此时每每一个厂厂商的利利润是非非负的。这这种最优优可以通通过政府府规制,
