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1、科目:数 学（ 供 理 科 考 生使 用 ）(试题卷)注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号写在答题卡和试题卷上,并将条形码贴在答题卡的相应位置上。2.考生在答题卡上按答题卡中的注意事项要求答卷,各题必须在各题目的答题区域内答题,超出答题区域范围作答部分视为无效。第卷和第卷均不能答在本试题卷上，写在试题卷上无效。3.做选考题时,考生按照题目要求作答,并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂.考试结束时,将本试题卷和答题卡一并交回。5本试题卷共6页,如缺页，考生须声明,否则后果自负。姓 名 准考证号 202X年抚顺市普通高中应届毕业生高考模拟考试数 学(供理科考生使用)本试题卷分
2、第卷(选择题）和第卷（非选择题）两部分,其中第卷第2224题为选考题,其它为必考题第卷1至3页,第卷3至6页.考试结束后,将本试题卷和答题卡一并交回.参考公式：样本数据,的标准差锥体体积公式 其中为样本平均数其中为底面面积，为高柱体体积公式球的表面积、体积公式,其中为底面面积,为高其中为球的半径第卷 (选择题 共分)一、选择题：本大题共12小题,每小题分，共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的.1已知全集，集合，则集合等于 ( ） A.或 B或 C.或 D或 2.已知复数，则它的共轭复数等于 ( )B.C.D.3.已知、三点不共线，且点满足,则下列结论正确的是 ( ) B
3、.C .已知数列满足,且,则的值是 （ )A B. C.5 D. 在下列给出的四个命题中，为真命题的是 ( ) B.C D6 53 00 2 4641甲乙7896.甲、乙两个小组各5名同学在某次英语口语测试中的成绩统计如下面的茎叶图所示,若甲、乙分别表示甲、乙两个小组5名同学的平均成绩,则下列结论正确的是（ ).甲乙,且甲组比乙组成绩整齐B.甲乙，且乙组比甲组成绩整齐.甲乙,且甲组比乙组成绩整齐.甲乙，且乙组比甲组成绩整齐7.在中，,，所对的边分别为，若,且,则的值是 （ )A. B C. D 8某校现有男、女学生党员共8人,学校党委从这8人中选男生2人、女生1人分别担任学生党支部的支部书记、
4、组织委员、宣传委员，共有9种不同方案,那么这8人中男、女学生的人数分别是 （ ）A.男生人,女生6人 B男生6人，女生人C.男生人，女生5人 D.男生5人,女生人否开始是结 束输出na=3151，b=1.105,n=202Xa 8000n=n+19上海浦东新区202年的生产总值约为3151亿元人民币,如果从此浦东新区生产总值的年增长率为10.5，求浦东新区最早哪一年的生产总值超过00亿元人民币？某同学为解答这个问题设计了一个程序框图，但不慎将此框图的一个处理框中的内容污染而看不到了,则此框图中因被污染而看不到的内容应是 ( ） B.C D1.对于直线,和平面，,的一个充分条件是 ( )，, B
5、.,， D,11已知抛物线：与直线相交于，两点，以抛物线的焦点为圆心、为半径（为坐标原点)作，分别与线段，相交于,两点,则的值是 ( )A. B. D 1已知、都是正数,且，,则为非负数的概率是 ( ). C. D. 第卷 (非选择题 共0分）本卷包括必考题和选考题两部分第13题第1题为必考题，每个试题考生都必须作答.第2题第24题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题:本大题共4小题,每小题5分，共20分主视图222俯视图左视图.若关于的方程有负数根,则函数在区间1，4上的最大值是 .14一个几何体的三视图如右图所示,（尺寸的长度单位为)则该几何体的表面积为 15.设双曲线的半焦距为,直线经
6、过点(，0），(,)，坐标原点到直线的距离为，则此双曲线的离心率的值为 6如果函数与在某一点取得相等的最小值,则的最大值是 三、解答题:本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17（本小题满分12分） 已知数列为等差数列,且有，(）求数列的通项及其前项和；(）记数列的前项和为，试用数学归纳法证明对任意N*,都有1(本小题满分1分) 如图,在正四棱柱中,点在棱上()若，求证:平面；BCADC1B1D1A1E（）设，问是否存在实数,使得平面平面，若存在，求出的值;若不存在，请说明理由1.（本小题满分12分) 某校的学生记者团由理科组和文科组构成，具体数据如下表所示:组别理
7、科文科性别男生女生男生女生人数53学校准备从中选出人到社区举行的大型公益活动进行采访，每选出一名男生，给其所在小组记1分,每选出一名女生则给其所在小组记分，若要求被选出的人中理科组、文科组的学生都有.()求理科组恰好记4分的概率?()设文科男生被选出的人数为，求随机变量的分布列和数学期望.2.（本小题满分12分） 如图，已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在轴上，它的一个顶点为(0,），且离心率等于，过点(，2）的直线与椭圆相交于，不同两点，点在线段上. ()求椭圆的标准方程;P （)设，试求的取值范围.（本小题满分2分） 已知函数,（为常数,为自然对数的底). ()若函数在时取得极小值,试确定的取
8、值范围; (）在（）的条件下，设由的极大值构成的函数为，试判断曲线只可能与直线、（,为确定的常数)中的哪一条相切，并说明理由.考生注意：请考生在第2、23、24三题中任选一题作答,如果多做，则按所做的第一题计分.做答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑.2.（本小题满分0分）选修41：几何证明选讲 如图，在中，以为直径的O交于,过点作的切线交于，交O于点.(）证明:是的中点；()证明:2.(本小题满分10分）选修4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数）,以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，得曲线的极坐标方程为（)（)化曲线、的方程为普通方程,并
9、说明它们分别表示什么曲线；（）设曲线与轴的一个交点的坐标为(，0）（)，经过点作曲线的切线，求切线的方程.24.(本小题满分10分)选修4：不等式选讲已知函数,（)解关于的不等式（）; （)若函数的图象恒在函数图象的上方,求的取值范围02年模拟考试数学参考答案与评分标准 (理科)一、选择题（每小题5分,共0分)题号234568910112答案BDBCBCDB二、填空题(每小题5分，共20分)13、; 1、； 5、2；16、.三、解答题17、(）解：因为为等差数列，且+15=6+1，所以，得,2分由及联立解得,2分因此得,2分（)证明：，(1）当时，关系成立 1分（2）假设当时,关系成立，即，则
10、1分，即当时关系也成立分 根据（)和（2)知，关系式对任意*都成立1分8、(）证明：连接，因为棱柱是正四棱柱，所以,且是在底面内的射影,因此，2分同理,是在平面内的射影，因为,所以，又，所以平面3分(）解:因为,所以,因为，不妨设，则，以为坐标原点,分别以为轴建立坐标系,则,分 设平面的一个法向量为,由得一个,同理得平面的一个法向量，3分令，即,解得，所以存在实数，使得平面平面2分19、解:（)记“理科组恰好记4分”的事件为，则为“在理科组选出2名男生、1名女生或选出2名女生”2分 共有种选法,基本事件数为2分 所以2分(） 由题意得，所以,，, 分 于是的分布列为022分 （直接写出正确分布列的给4分)的数学期望为 2分解:(）设椭圆的标准方程为 分因为它的一个顶点为（,),所以,由离心率等于，得,解得，所以椭圆的标准方程为4分（）设,若直线与轴重合,则，得,得;分若直线与轴不重合，则设直线的方程为，与椭圆方程联立消去得，得，,分由得，整理得,将代入得，又点在直线上,所以,分于是有,因此,由得,所以,综上所述,有 2分2、解:（），令,得或，2分当时，恒成立，此时单调递减;当时,，若,则,若，则，是函数的极小值点； 2分 当时，若,则,若，则, 此时是函数的极大值点，综上所述，使函数在时取得极小值的的取值范围是 2分 （）由（）知，且当时，,因此是的极大值点,于是2分，
