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1、一、 二进制转化成其他进制1. 二进制(BINARY)八进制(OCTAL)例子1:将二进制数(10010)2转化成八进制数。(10010)2=(010 010)2=(2 2)8=(22)8例子2:将二进制数(0.1010)2转化为八进制数。(0.10101)2=(0. 101 010)2=(0. 5 2)8=(0.52)8诀窍:因为每三位二进制数对应一位八进制数,所以,以小数点为界,整数位则将二进制数从右向左每3位一隔开,不足3位的在左边用0填补即可;小数位则将二进制数从左向右每3位一隔开,不足3位的在右边用0填补即可。2. 二进制(BINARY)十进制(DECIMAL)例子1:将二进制数(1
2、0010)2转化成十进制数。(10010)2=(1x24+0x23+0x22+1x21+0x20)10=(16+0+0+2+0)10=(18) 10例子2:将二进制数(0.10101)2转化为十进制数。(0.10101)2=(0+1x2-1+0x2-2+1x2-3+0x2-4+1x2-5)10=(0+0.5+0.25+0.125+0.0625+0.03125)10=(0.96875)10诀窍:以小数点为界,整数位从最后一 位(从右向左)开始算,依次列为第0、1、2、3n,然后将第n位的数(0或1)乘以2的n-1次方,然后相加即可得到整数位的十进制数;小数位则 从左向右开始算,依次列为第1、2、
3、3.n,然后将第n位的数(0或1)乘以2的-n次方,然后相加即可得到小数位的十进制数(按权相加法)。推荐精选3. 二进制(BINARY)十六进制(HEX)例子1:将二进制数(10010)2转化成十六进制数。(10010)2=(0001 0010)2=(1 2)16=(12) 16例子2:将二进制数(0.1010)2转化为十六进制数。(0.10101)2=(0. 1010 1000)2=(0. A 8)16=(0.A8)16诀窍:因为每四位二进制数对应一位十六进制数,所以,以小数点为界,整数位则将二进制数从右向左每4位一隔开,不足4位的在左边用0填补即可;小数位则将二进制数从左向右每4位一隔开,
4、不足4位的在右边用0填补即可。(10010)2=(22)8=(18) 10=(12)16(0.10101)2=(0.52)8=(0.96875)10=(0.A8)16二、 八进制转化成其他进制1. 八进制(OCTAL)二进制(BINARY)例子1:将八进制数(751)8转换成二进制数。(751)8=(7 5 1)8=(111 101 001)2=(111101001)2例子2:将八进制数(0.16)8转换成二进制数。(0.16)8=(0. 1 6)8=(0. 001 110)2=(0.00111)2诀窍:八进制转换成二进制与二进制转换成八进制相反。推荐精选2. 八进制(OCTAL)十进制(DE
5、CIMAL)例子1:将八进制数(751)8转换成十进制数。(751)8=(7x82+5x81+1x80)10=(448+40+1)10=(489)10例子2:将八进制数(0.16)8转换成十进制数。(0.16)8=(0+1x8-1+6x8-2)10=(0+0.125+0.09375)10=(0.21875)10诀窍:方法同二进制转换成十进制。以 小数点为界,整数位从最后一位(从右向左)开始算,依次列为第0、1、2、3n,然后将第n位的数(0-7)乘以8的n-1次方,然后相加即可得到 整数位的十进制数;小数位则从左向右开始算,依次列为第1、2、3.n,然后将第n位的数(0-7)乘以8的-n次方,
6、然后相加即可得到小数位的十 进制数(按权相加法)。3. 八进制(OCTAL)十六进制(HEX)例子1:将八进制数(751)8转换成十六进制数。(751)8=(111101001)2=(0001 1110 1001)2=(1 E 9)16=(1E9)16例子2:将八进制数(0.16)8转换成十六进制数。(0.16)8=(0.00111)2=(0. 0011 1000)2=(0.38)16诀窍:八进制直接转换成十六进制比较费力,因此,最好先将八进制转换成二进制,然后再转换成十六进制。(751)8=(111101001)2=(489)10=(1E9)16(0.16)8=(0.00111)2=(0.2
7、1875)10=(0.38)16推荐精选三、 十进制转化成其他进制1. 十进制(DECIMAL)二进制(BINARY)例子1:将十进制数(93)10转换成二进制数。93/2=46.146/2=23.023/2=11.111/2=515/2=2.12/2=10(93)10=(1011101)2例子2:将十进制数(0.3125)10转换成二进制数。0.3125x2 = 0 . 6250.625x2 = 1 .250.25x2 = 0 .50.5x2 = 1 .0(0.3125)10=(0.0101)2诀窍:以小数点为界,整数部分除以2,然后取每次得到的商和余数,用商继续和2相除,直到商小于2。然后
8、把第一次得到的余数作为二进制的个位,第二次得到的余数作为二进制的十位,依次类推,最后一次得到的小于2的商作为二进制的最高位,这样由商+余数组成的数字就是转换后二进制的值(整数部分用除2取余法);小数部分则先乘2,然后获得运算结果的整数部分,将结果中的小数部分再次乘2,直到小数部分为零。然后把第一次得到的整数部分作为二进制小数的最高位,后续的整数部分依次作为低位,这样由各整数部分组推荐精选成的数字就是转化后二进制小数的值(小数部分用乘2取整法)。需要说明的是,有些十进制小数无法准确的用二进制进行表达,所以转换时符合一定的精度即可,这也是为什么计算机的浮点数运算不准确的原因。2. 十进制(DECI
9、MAL)八进制(OCTAL)例子1:将十进制数(93)10转换成八进制数。93/8=11.511/8=13(93)10=(135)8例子2: 将十进制数(0.3125)10转换成八进制数。0.3125x8 = 2 .50.5x8 = 4 .0(0.3125)10=(0.24)8诀窍:方法同十进制转化成二进制。以小数点为界,整数部分除以8,然后取每次得到的商和余数,用商继续和8相除,直到商小于8。然后把第一次得到的余数作为八进制的个位,第二次得到的余数作为八进制的十位,依次类推,最后一次得到的小于8的商作为八进制的最高位,这样由商+余数组成的数字就是转换后八进制的值(整数部分用除8取余法); 小
10、数部分则先乘8,然后获得运算结果的整数部分,将结果中的小数部分再次乘8,直到小数部分为零。然后把第一次得到的整数部分作为八进制小数的最高位,后续的整数部分依次作为低位,这样由各整数部分组成的数字就是转化后八进制小数的值(小数部分用乘8取整法)。推荐精选3. 十进制(DECIMAL)十六进制(HEX)例子1:将十进制数(93)10转换成十六进制数。93/16=5.13(D)(93)10=(5D)16例子2: 将十进制数(0.3125)10转换成十六进制数。0.3125x16 = 5 .0(0.3125)10=(0.5)16诀窍:方法同十进制转化成二进制。以小数点为界,整数部分除以16,然后取每次
11、得到的商和余数,用商继续和16相除,直到商小于16。然后把第一次得到的余数作为十六进制的个位,第二次得到的余数作为十六进制的十位,依次类推,最后一次得到的小于16的商作为十六进制的最高位,这样由商+余数组成的数字就是转换后十六进制的值(整数部分用除16取余法); 小数部分则先乘16,然后获得运算结果的整数部分,将结果中的小数部分再次乘16,直到小数部分为零。然后把第一次得到的整数部分作为十六进制小数的最高位,后续的整数部分依次作为低位,这样由各整数部分组成的数字就是转化后十六进制小数的值(小数部分用乘16取整法)。(93)10=(1011101)2=(135)8=(5D)16(0.3125)1
12、0=(0.0101)2=(0.24)8=(0.5)16推荐精选四、 十六进制转换成其他进制1. 十六进制(HEX)二进制(BINARY)例子1:将十六进制数(A7)16转换成二进制数。(A7)16=(A 7)16=(1010 0111)2=(10100111)2例子2:将十六进制数(0.D4)16转换成二进制数。(0.D4)16=(0. D 4)16=(0. 1101 0100)2=(0.110101)2诀窍:十六进制转换成二进制与二进制转换成十六进制相反。2. 十六进制(HEX)八进制(OCTAL)例子1:将十六进制数(A7)16转换成八进制数。(A7)16=(10100111)2=(010
13、 100 111)8=(247)8例子2:将十六进制数(0.D4)16转换成八进制数。(0.D4)16=(0.110101)2=(0. 110 101)8=(0.65)8诀窍:十六进制直接转换成八进制比较费力,因此,最好先将十六进制转换成二进制,然后再转换成八进制。推荐精选3. 十六进制(HEX)十进制(DECIMAL)例子1:将十六进制数(A7)16转换成十进制数。(A7)16=(10x161+7x160)10=(160+7)10=(167)10例子2:将十六进制数(0.D4)16转换成十进制数。(0.D4)16=(0+13x16-1+4x16-2)10=(0+0.8125+0.015625
14、)10=(0.828125)10诀窍:方法同二进制转换成十进制。以 小数点为界,整数位从最后一位(从右向左)开始算,依次列为第0、1、2、3n,然后将第n位的数(0-9,A-F)乘以16的n-1次方,然后相 加即可得到整数位的十进制数;小数位则从左向右开始算,依次列为第1、2、3.n,然后将第n位的数(0-9,A-F)乘以16的-n次方,然后相 加即可得到小数位的十进制数(按权相加法)。(A7)16=(10100111)2=(247)8=(167)10(0.D4)16=(0.110101)2=(0.65)8=(0.828125)10推荐精选五、 总结1. 其他进制转十进制:将二进制数、八进制数
15、、十六进制数的各位数字分别乘以各自基数的(N-1)次方,其相加之和便是相应的十进制数,这是按权相加法。2. 十进制转其他进制:整数部分用除基取余法,小数部分用乘基取整法,然后将整数与小数部分拼接成一个数作为转换的最后结果。3. 二进制转八进制:从小数点位置开始,整数部分向左,小数部分向右,每三位二进制为一组用一位八进制的数字来表示,不足三位的用0补足。4. 八进制转二进制:与二进制转八进制相反。5. 二进制转十六进制:从小数点位置开始,整数部分向左,小数部分向右,每四位二进制为一组用一位十六进制的数字来表示,不足四位的用0补足。6. 十六进制转二进制:与二进制转十六进制相反。7. 八进制转十六进制:通常将八进制转换成二进制,然后通过二进制再转换成十六进制。8. 十六进制转八进制:通常将十六进制转换成二进制,然后通过二进制再转换成八进制推荐精选ASCIIAmerican Standard Code for Informatio