《高一数学人教A版必修四练习：第三章 三角恒等变换3 阶段质量评估 含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高一数学人教A版必修四练习：第三章 三角恒等变换3 阶段质量评估 含解析（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、（人教版）精品数学教学资料(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1sin2cos2的值为()AB.C D.解析：原式cos .答案：C2若sin，则cos等于()A BC. D.解析：coscoscos2sin21.答案：A3已知sin 且，那么的值等于()A B.C D.解析：sin ，cos ，tan .2tan .答案：C4函数f(x)sin 2xcos 2x的最小正周期是()A. BC2 D4解析：f(x)sin 2xcos 2xsin，故T.答案：B5若tan 3，tan ，
2、则tan ()等于()A3 BC3 D.解析：tan().答案：D6已知点P(cos ，sin )，Q(cos ，sin )，则|的最大值是()A. B2C4 D.解析：(cos cos ，sin sin )，则|，故|的最大值为2.答案：B7下列函数为奇函数的是()Ay2cos2x1Bysin 2xcos 2xCytan 1Dysin xcos x解析：对于A，y2cos2x1cos 2x是偶函数；对于B，ysin 2xcos 2xsin是非奇非偶函数；对于C，ytan 1是非奇非偶函数；对于D，ysin xcos xsin 2x是奇函数故选D.答案：D8在ABC中，A15，则sin Aco
3、s(BC)的值为()A. B.C. D2解析：ABC，原式sin Acos (A)sin Acos A2sin(A30)2sin(1530)2sin 45.答案：C9已知A，B，C是ABC的三个内角，设f(B)4sin Bcos2cos 2B，若f(B)m2恒成立，则实数m的取值范围是()Am1 Bm3Cm3 Dm1解析：f(B)4sin Bcos2cos 2B4sin Bcos 2B2sin B(1sin B)(12sin2B)2sin B1.f(B)m2恒成立，即m2sin B1恒成立0B，0sin B1.12sin B11，故m1.答案：D10函数ycos2x2asin x在区间上的最大
4、值为2，则实数a的值为()A1或 BC. D1或解析：因为ycos2x2asin x1sin2x2asin x(sin xa)2a21.令tsin x，故t，f(t)y(ta)2a21.当a时，f(t)在单调递减，所以f(t)maxfa21a2，此时a，符合要求；当a1时，f(t)在单调递增，在a，1单调递减，故f(t)maxf(a)a212，解得a1舍去；当a1时，f(t)在单调递增，所以f(t)maxf(1)(1a)2a212a2，解得a11，)，符合要求综上可知，a1或a，故选A.答案：A二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分请把正确答案填在题中横线上)11设向量a，b，其中，
5、若ab，则_解析：若ab，则sin cos ，即2sin cos 1，sin 21，又，.答案：12若tan32，则_解析：由tan32，得tan ，tan .答案：13tan 10tan 50tan 10tan 50_解析：tan 60tan(1050)，tan 60(1tan 10tan 50)tan 10tan 50，即tan 10tan 50tan 10tan 50，tan 10tan 50tan 10tan 50.答案：14已知sin，则sin_解析：sinsin2sincos2sin1sin21.答案：三、解答题(本大题共4小题，共50分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步
6、骤)15(本小题满分12分)化简：.解析：方法一原式1.方法二原式1.16(本小题满分12分)已知cos，sin且，.求：(1)cos ；(2)tan()解析：(1)，0，.sin .cos .cos coscoscossinsin.(2)，sin .tan .tan().17(本小题满分12分)设向量a(sin x，sin x)，b(cos x，sin x)，x.(1)若|a|b|，求x的值；(2)设函数f(x)ab，求f(x)的最大值解析：(1)由|a|2(sin x)2(sin x)24sin2x，|b|2(cos x)2(sin x)21，及|a|b|，得4sin2x1.又x，从而si
7、n x，所以x.(2)f(x)absin xcos xsin2xsin 2xcos 2xsin，x，2x0，2x，当x时，sin取f(x)的最大值为1.所以f(x)的最大值为.18(本小题满分14分)设函数f(x)sin2xsin xcos x(0)，且yf(x)图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为.(1)求的值；(2)求f(x)在区间上的最大值和最小值解析：(1)f(x)sin2xsin xcos xsin 2xcos 2xsin 2xsin.图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为，又0，4，1.(2)由(1)知，f(x)sin.当x时，2x.故sin1.故1f(x).故f(x)在区间上的最大值和最小值分别为，1.
