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1、工程力学竞赛复习题及答案16、画出杆AB的受力图17、画出杆AB的受力图18、画出杆AB的受力图25、画出杆AB的受力图工程力学竞赛复习题及答案12 Fx= 0,-Gi+G 2cos 后 0物系受力图26、画出图示物体系中杆AR车仑G整体的受力图。G7、图不圆柱A重力为G,在中心上系有两绳国精索反力面生前力爸的束反力语主用力西豺肃反力AB与AC,绳子分别绕过光滑的滑轮B与C,并分别悬挂重力为G与G的物体，设G2Gi。试求平衡时的G1T2r解a角与水平曲D对圆柱的约束力(1)取圆柱A画受力图如图所示。/(2)建直角坐标系，列平衡方程：AB、AC绳子拉力大小分别等于Gi,G20工程力学竞赛复习题及
2、答案Z2Fy=0,(3)求解未知量。FN+G2sin-cG=0a=arccos21、=G-8、图示翻罐笼由滚轮A,B支承，已知翻罐笼连同煤车共重G=3kN,a=30,0=45，求滚轮A,B所受到的压力Fna,Fnb。有人认为Fna=Gcosa,Fnb=Gcos3,对不对，为什么？(1)取翻罐笼画受力图如图所示。(2)建直角坐标系，列平衡方程：EFx=0,Fnasina-Fnbsin0=0EFy=0,Fnacosa+Fnbcos0-G=0(3)求解未知量与讨论。将已知条件G=3kN,a=30。,0=45。分别代入平衡方程，解得:Fna=2、2kNFna=1、55kN有人认为FNA=Gcosa,F
3、nB=GcosB就是不正确的，只有在a=B=45的情况下才正确。9、图示简易起重机用钢丝绳吊起重力G=2kN的重物，不计杆件自重、摩擦及滑轮大小，A,B,C三处简化为钱链连接；求AB与AC所受的力。解(1)取滑轮画受力图如图所示。ABAC杆均为二力杆(2)建直角坐标系如图，列平衡方程：EFx=0,-Fab-Fsin45+Fcos60=0EFy=0,-FAC-Fsin60-Fcos45=0(3)求解未知量。将已知条件F=G=2kN代入平衡方程，解彳导:Fab=-0、414kN(压)Fac=-3、15kN(压)10、图示简易起重机用钢丝绳吊起重力G=2kN的重物，不计杆件自重、摩擦及滑轮大小,A,
4、B,C三处简化为钱链连接；求AB与AC所受的力工程力学竞赛复习题及答案解：取滑轮画受力图如图所示。ABAC干均为二力杆(2)建直角坐标系如图，列平衡方程：EFx=0,-Fa,Faccos45-Fsin30=0EFy=0,-FACsin45-Fcos30-F=0(3)求解未知量。Fac= -5、28kN（压）将已知条件F=G=2kN代入平衡方程，解得：Fab=2、73kN(拉)24、试求图示梁的支座反力。已知F=6kN,M=2kNm,a=1m解(1)取梁AB画受力图如图所示(2)建直角坐标系，列平衡方程Z2Fy=0,FByF=0EMb(f)=o,-FAXa+FXa+M=0(3)求解未知量。将已知
5、条件F=6kN,M=2kNm,a=1m代入平衡方程，解得：Fa=8kN(f);Fbx=8kN();FBy=6kN(T)。27、试求图示梁的支座反力。已知F=6kN,q=2kN/m,M=2kNm,a=1m解：求解顺序：先解CD部分再解 ABC部分。解CD部分(1)取梁CD画受力图如上左图所示。(2)建直角坐标系，列平衡方程：Z2Fy=0,Fc-q0、5a+Fdxa=0(3)求解未知量。将已知条件q=2kN/m,a=1m代入平衡方程。解得：Fc=1kN;Fd=1kN(T)解ABC部分(1)取梁ABC画受力图如上右图所示。(2)建直角坐标系，列平衡方程：Z2Fy=0,-F/c+Fa+Fb-F=0EM
6、a(F)=0,-F/cX2a+FBXa-FXa-M=0(3)求解未知量。将已知条件F=6kN,M=2kNm,a=1m,F/c=Fc=1kN代入平衡方程。解得：Fb=10kN(T);Fa=-3kN(J)梁支座A,B,D的反力为：FA=-3kN(J);FB=10kN(T);FD=1kN(T)。G=31kN32、图示汽车起重机车体重力G=26kN,吊臂重力G=4、5kN,起重机旋转与固定部分重力设吊臂在起重机对称面内，试求汽车的最大起重量G。解：(1)取汽车起重机画受力图如图所示。当汽车起吊最大重量G时，处于临界平衡，Fna=0(2)建直角坐标系，列平衡方程：EMb(F)=0,-G2X2、5m+Gm
7、axX5、5m+Gix2m=0(3)求解未知量。将已知条件Gi=26kN,G2=4、5kN代入平衡方程，解得：Gmax=7、41kN33、汽车地秤如图所示，BCE为整体台面，杠杆AOB可绕O轴转动，B,C,D三点均为光滑钱链连接已知祛码重G,尺寸l,a。不计其她构件自重，试求汽车自重G解:(1)分别取BCE与AOB画受力图如图所示(2)建直角坐标系，列平衡方程：对BCE列汇Fy=0,FBy-G2=0对AOB列汇Mo(F)=0,F%yxa+Fxl=0(3)求解未知量。将已知条件FBy=F/By,F=Gi代入平衡方程，解得：G2=lGi/a,并画出各杆的轴力图3、拉杆或压杆如图所示。试用截面法求各
8、杆指定截面的轴力解：(1)计算A端支座反力。由整体受力图建立平衡方程：EFx=0,2kN-4kN+6kN-Fa=0FA=4kN(一)(2)分段计算轴力，列平衡方程分别求得杆件分为3段。用截面法取图示研究对象画受力图如图FN1=-2kN(压);FN2=2kN(拉);FN3=-4kN(压)(3)画轴力图。根据所求轴力画出轴力图如图所示。4、拉杆或压杆如图所示。试用截面法求各杆指定截面的轴力，并画出各杆的轴力图解：（1）分段计算轴力杆件分为3段。用截面法取图示研究对象画受力图如图，列平衡方程分别求得：Fni=-5kN（压）；FN2=i0kN（拉）；FN3=-10kN（压）（2）画轴力图。根据所求轴力
9、画出轴力图如图所示。7、圆截面阶梯状杆件如图所示，受到F=150kN的轴向拉力作用。已知中间部分的直径di=30mm,两端部分直径为d2=50mm整个杆件长度l=250mm,中间部分杆件长度li=150mm,E=200GPa试求：1）各部分横截面上的正应力b；2）整个杆件的总伸长量。解：1J两端言盼横截面上的正应力15Qxl(lJN,2 =76 4MPa中间部分杆件横截面上的正应力F 150x103N哂/一 x:152mma212.2MPa如甦个杆件的总伸长量15Qxl03lx0.1m200tx252xlOm2=D.197mm150x10，Nx0.15m200xl09Paxxl52xlO-mJ
10、10、某悬臂吊车如图所示。最大起重荷载G=20kN,杆BC为Q235A圆钢,许用应力(r=120MPa试按图示位置设计 BC杆的直径do解：(1)求EC杆受力。取悬臂轮分析受力，列平衡方程;T(F)=口，FecX3mXsin200-GX3m=0将。2DkN代入方程解得*F鼠=5X.48kN(2)设计EC杆的直径也5&43工10N这一可.加MP/25mm取d=25mm1、图示切料装置用刀刃把切料模中 12mm的料棒切断。料棒的抗剪强度0二320MPa。试计算切断力。斛由科棒的剪切适度条件有；“生-*=32QMF目A耳日期理解得！FW362kM2、图示螺栓受拉力F作用。已知材料的许用切应力1与许用
11、拉应力d的关系为亍=0、6已试求螺栓直径d与螺栓头高度h的合理比例。解:由已知条件可知:_F4F6FD=工=A咒d，A元dh当嵋栓直径d与螺栓头高度总有合理比例时，螺拴的切应力和拉底力均达到最大值且满足三口一孔可，按此条件有二4FF1x0.6繇得.2募产dhh3、已知螺栓的许用切应力口=100MPa钢板的许用拉应力d=160MPa。试计算图示焊接板的许用荷载旧解：C1)桢钏板的拉伸弼度每件确定焊接板的许用荷载按上下板棚板的拉伸强度条件肺定冠M=16UMFa索得：F=3加kN.按中间钢板的控伸强度条件确定FFa=vLd=lOMPa解得：F=240kM0A15C由钢板的拉伸强度窿件确定焊底板的许用
12、荷载F24口由C2)桢焊舞的剪切覆度条件确定焊接板的许用荷载工二国工0t-lOOMPa,解得二F-Z521NoA120x10cos45Qnim3比较可如焊接板的许用荷载旧240。1口6、阶梯轴AB如图所示，AC段直径di=40mm,CB段直径d2=70mm,外力偶矩Mb=1500Nm,MA=600Nm,Mc=900Nm,G=80GPa1=60MPa,3=2(o)/m。试校核该轴的强度与刚度。150QN nX A胡：（1）画扭矩图0将相粕分为2段，逐段计算扭矩。对ACE殳=n=600Mm；对0B段；n=lRUNm根据计算结果，按比例画出扭矩图如图。m校核轴的强度个6C0W - nri=47.7MPa i =60MF疸，A殳强度安全。CEF殳工=工_=!吧上鸳=力=60Mp的CB段强度安全.校核轴的刚度,岁嘤=25M*嗜=2-。丁，AC段履-r isoi K内口CIN mS0K103 X2.51X10-71角nx皿一（“）佃霓n isoX一出曾开150030xl0x2.3&xl01 xn7Tx0.441/mS 中=2 Fm幺C段.CE段均满足刚度条件,图示圆轴AB所受的外力偶矩Mei=800Nm,Me2=1200Nm,Me3=400Nm,G=80GPG,2=2li=600mmT=50MPa加=0、25(o)/m。试设计轴的直径。40Mll
