《【名校精品】高考数学第一轮总复习100讲 同步练习 12.4正态分布、线性回归》由会员分享,可在线阅读,更多相关《【名校精品】高考数学第一轮总复习100讲 同步练习 12.4正态分布、线性回归(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、名校精品资料数学同步练习 g3.1100 正态分布、线性回归1已知从某批材料中任取一件时,取得的这件材料的强度N(200,18),则取得的这件材料的强度不低于180的概率为( ) A0.9973 B0.8665 C0.8413 D0.81592已知连续型随机变量x的概率密度函数是 其中常数A0,则A的值为( )A1 Bb C Db-a3某工厂某产品产量x(千件)与单位成本y(元)满足回归直线方程,则以下说法中正确的是( )A产量每增加1000件,单位成本下降1.82元 B产量每减少1000件,单位成本上升1.82元C产量每增加1000件,单位成本上升1.82元 D产量每减少1000件,单位成本
2、下降1.82元4工人月工资(元)依劳动生产率(千元)变化的回归方程为,下列判断正确的是( )A劳动生产率为1000元时,工资为150元 B劳动生产率提高1000元时,工资提高150元C劳动生产率提高1000元时,工资提高90元 D劳动生产率为1000元时,工资为90元5若随机变量N(5,2),且P(a)=0.9,则a=_。6已知连续型随机变量x的分布函数为: 则a=_,_。7设随机变量服从N(0,1),求下列各式的值: (1)P(2.55); (2)P(-1.44); (3)P(|1.52)。8某厂生产的圆柱形零件的外径N(4,0.25)。质检人员从该厂生产的1000件零件中随机抽查一件,测得
3、它的外径为5.7cm。试问该厂生产的这批零件是否合格?9现随机抽取了我校10名学生在入学考试中的数学成绩(x)与入学后的第一次考试中的数学成绩(y),数据如下: 学生号12345678910x12010811710410311010410599108y84648468696869465771试问这10个学生的两次数学考试成绩是否具有显著性线性相关关系?10某工业部门进行一项研究,分析该部门的产量与生产费用之间的关系,从这个工业部门内随机抽取选了10个企业作样本,有如下资料: 产量(千件)40424855657988100120140生产费用(千元)15014016017015016218516
4、5190185 完成下列要求: (1)计算x与y的相关系数; (2)对这两个变量之间是否线性相关进行相关性检验;(3)设回归直线方程为,求系数a,b。同步练习(参考答案):1B 2C 3A 4C 56.52 6, 提示: 5因为N(5,2),查表知,解得a=6.52。 6由解得,即为图中阴影部分的面积。 7分析 一个随机变量若服从标准正态分布,可以借助于标准正态分布表,查出其值。但在标准正态分布表中只给出了,即的情形,对于其它情形一般用公式:(-x)=1-(x);p(axb)= (b)- (a)及等来转化。 解 (1) (2) ; (3) 说明 从本例可知,在标准正态分布表中只要给出了的概率,
5、就可以利用上述三个公式求出其它情形下的概率。 8分析 欲判定这批零件是否合格,由假设检验基本思想可知,关键是看随机抽查的一件产品的尺寸是在(-3,+3)内,还是在(-3,+3)之外。 解 由于圆柱形零件的外径N(4,0.25),由正态分布的特征可知,正态分布N(4,0.25)在区间(4-30.5,4+30.5)即(2.5,5.5)之外取值的概率只有0.003,而,这说明在一次试验中,出现了几乎不可能发生的小概率事件,根据统计中假设检验的基本思想,认为该厂这批产品是不合格的。说明 判断某批产品是否合格,主要运用统计中假设检验的基本思想。如记住课本P33表格中三种区间内取值的概率,对我们的解题可以带来很大的帮助。9易得,68,。则相关系数为 。 查表得自由度为10-2=8相应的相关关系临界值,由知,两次数学考试成绩有显著性的线性相关关系。 10(1)制表如下: i1234567891040424855657988100120140150140160170150162185165190185600058807680935097501279816280165002280025900,。 。 即x与y的相关系数r0.806。 (2)查表显著水平0.05,自由度10-2=8相应的相关系数临界值,所以x与y之间具有线性相关关系。 (3), a=165.7-0.39777.7=134.8。