《【精选】北京课改版九年级数学上册21.1锐角三角函数课后零失误训练 含答案解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《【精选】北京课改版九年级数学上册21.1锐角三角函数课后零失误训练 含答案解析(5页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、精品资料数学精选教学资料精品资料21.1 锐角三角函数基础能力训练回归教材 注重基础锐角三角函数定义1.如图2115所示,在RtABC中,tanA=_,tanB=_,tanAtanB=_.2.RtABC中,C=90,AC=5,BC=12,则sinA=_,cosA=_,tanA=_.3.已知A+B=90,且cosA=,则cosB的值为_.4.sin30+sin45=_.5.在ABC中,C=90,若3AC=BC,则cosB=_.6.在RtABC中,ACB=90,BC=80 cm,tanB=,则AB=_.7.在RtABC中,将各边都扩大3倍,锐角的正弦、余 弦、正切( )A.没有变化 B.都大3倍
2、C.都缩小3倍 D.不能确定8.在RtABC中,斜边AB是直角边BC的5倍,下列各式正确的是( )A.sinB= B.cosB= C.tanB= D.tanA=9.在ABC中,C=90,如果tanA=,那么sinB等于( )A. B. C. D.10.如图2116所示,在ABC中,C=90,如果BCAC.那么cosA与cosB的大小关系是( )A.cosAcosB D.不能确定11.如图2117所示,在RtABC中,CD为斜边AB上的高,下列不表示tanA的值的是( )A. B. C. D.12.如图2118所示,在RtABC中,A为锐角,sinA=.求cosA,tanA的值.13.在RtAB
3、C中,C=90,A、B、C所对的边分别为a、b、c,比较sinA+cosA与1的大小.14.ABC中,a,b,c分别是A,B,C的对边,且a=5,b=11,C=12,则A的正弦值、正切值分别是,你认为对吗?请写出完整的解题过程.15.在RtABC中,C=90,如果tanA=,BC=10,求AC,AB的长及三角形面积.16.如图2119所示,在ABC中,C=90,D是AC边上的一点,且AD=DB=5,CD=3,求tanCBD和sinA.综合创新训练登高望远 课外拓展创新应用17.青岛位于北纬3630,通过计算可以求得:在冬至日正午时的太阳入射角为3030.因此,在规划建设楼高为20米的小区时,两
4、楼间的距离最小约为_米,才能保证不挡光.(结果保留四个有效数字)(提示:sin3030=0.507 5,tan3030=0.5890)18.交通宾馆在重新装修后,准备在大厅的主楼梯上铺设某种红色地毯,如果主楼梯的坡度(直角三角形中某一锐角的对边与邻边的比值,即为该角的正切值)为1:,且楼梯的竖直高度为3米,若所铺设的地毯每平方米售价为30元,主楼梯的宽度为2米,如图21111所示,则购买地毯至少需要多少元钱?19.(2008甘肃)如图21112(1),由直角三角形边角关系,可将三角形面积公式变形,得,即三角形的面积等于两边之长与夹角正弦之积的一半,如图21112(2)所示,在ABC中,CDAB
5、于D,ACD=,DCB=,SABC=SADC+SBDC,你能利用直角三角形中的边角关系,消去中的AC、BC、CD吗?如果不能,说明理由;如果能,写出解决过程.参考答案1答案:或 或 12答案: 解析:由勾股定理先求得AB=13,再根据三角函数的定义解答.3答案: 解析:可把A、B放在如图所示的直角三角形中,由题意可设AC=k,则AB=5k,由勾股定理可得,所以.4答案:5答案: 解析:由条件不妨设,则BE=3k,故,于是.6答案:100cm 解析:设AC=3a,由tanB=,故CB=4a=80cm,故a=20cm,从而AC=60 cm,故AB=100 cm.7答案:A8答案:B9答案:B10答
6、案:A 解析:在ABC中,C=90,,因为BCAC,所以.即cosAcosB;故答案选A.11答案:D12答案:解析:设BC=8k,则AB=17k,由勾股定理可得AC=15k.由定义可进一步求得,.13答案:解析:由三角函数的定义可知:,所以sinA+cosA,由三角形的三边关系定理可知,所以.14答案:解析:不对,因为ABC不是直角三角形,而三角函数是定义在直角三角形中的.正确解法:过点C作CDAB,垂足为D.设AD=x,则DB=12x,在RtADC中,CD2=AC2AD2=112x2;在RtCDB中,CD2=CB2DB2=52(12x)2,所以112x2=52(12x)2.解得:x=10,
7、所以.所以.15答案:AC=15,AB=,面积是75.16答案:tanCBD=,sinA=17答案:33.96 解析:该实际问题可转化为直角三角形的问题,即在直角ABC中,C=90,tan3030=,把AC=20,tan3030=0.589 0代入,进一步可求得BC33.96米.18答案:解析:由题意知:,又BC=3米,所以AB=米5.2米.故AB+BC=3+5.2=8.2(米).则购买地毯所需钱数至少为308.22=492(元).19答案:解析:把ACBCsin(+)=ACCDsin+BCCDsin,两边同除以ACBC得:sin(+)=,.【精选】数学人教版教学资料【精选】数学人教版学习资料