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1、第五十课时一、课题 4.4角的比较二、教学目标1使学生通过联想线段大小的比较方法,找到角的大小的比较方法2使学生通过联想线段和、差、倍、分的作法,掌握角的和、差、倍、分的作法和计算3使学生掌握角的平分线的定义以及数学表达式4培养学生类比联想的思维能力和对知识的迁移能力三、教学重点和难点重点是角的两种比较方法、角的和、差、倍、分的作法和计算、角的平分线定义难点是角平分线定义的各种数学表达式四、教学手段现代课堂教学手段五、教学方法启发式教学六、教学过程(一)、类比联想,提出问题,探索解决问题的方法1类比联想,提出问题前面学习了线段的概念之后,紧接着就学习了比较线段的大小以及线段的和、差、倍、分的画
2、法问题上节课我们已经学习了角的概念,类似的,今天我们也要学习如何比较角的大小,以及角的和、差、倍、分的画法问题(板书课题)2类比联想,探索解决问题的方法(1)师生共同回忆线段大小比较的方法,以及和、差、倍、分的画法(2)分组讨论,发现方法提出问题:如图1-26(a),试比较AOB和COD的大小并画出AOB+COD教师让学生讨论,动手画图,在此基础上,教师引导学生归纳总结出:(a)角大小比较的方法:重叠法和度量法(b)角的和、差、倍、分的画法3角的大小可以有两种比较方法:重叠比较法和度量法(1)重叠比较法:由线段的重叠比较法知,将要比较的两条线段一端重合,再看另一端的位置角的比较也类似,提问谁能
3、用两个三角板演示一下,然后总结,在比较角的大小的过程中,要让角的顶点和角的一条边都重合,看另一条边落在角内还是角外(让学生自己总结出三种不同的结论,并让学生在黑板上画出图形,如图1-26(b)记作:AOB=COD记作:AOBCOD记作:AOBCOD(2)度量法:因为角可以用量角器来量出度数,度数大的角大于度数小的角,通过角的度数来比较角的大小(注意写法)例1 如图1-27,比较AOB与CDE的大小因为 量得AOB=35,CDE=65所以 CDEAOB4角的和、差、倍、分也可以有两种方法:作图法和度量计算法(1)作图法:在图中作出两个角的和、差、倍、分例2 已知AOB,CED且AOBCED,如图
4、1-28求作(i)AOB与CED的和;(ii)AOB与CED的差;(iii)CED的二倍教师在黑板上以草图的形式为学生演示,依照线段的和、差、倍、分的作法,从而发现作图中的问题,怎样做一个角等于已知角由于这个基本作图没学,因此作图法暂时不能具体操作,所以目前切实可行的方法只有度量计算法(2)度量计算法依然选用例2,解法如下解:量得AOB=50,CED=20,AOB与CED的和是70AOB与CED的差是30CED的二倍是40练习(1)如图1-29,AOB=130,AOE=50,OEA=60,求BOE,OEB(2)如图1-30,量出BAC,ABD,BDC,ACD的度数,并求出四个角的和,BAC与A
5、CD的和(3)如图1-31,已知A=B=25,若A+B+BCA=180,求ACE二、角平分线的概念教师提问:1回忆怎样求线段的中点2怎样平分一个角总结:在现阶段只能用度量法解决这两个问题,由于在求一个角的几分之几的情况中,最特殊的就是求一个角的二分之一,它的地位相当于求线段的中点,因此我们下面重点研究角的二等分将线段二等分的点,叫做线段的中点,由此,我们得一个新的概念角平分线角平分线定义:一条射线把一个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的平分线对这个定义的理解要注意以下几点:1角平分线是一条射线,不是一条直线,也不是一条线段如图1-32,它是由角的顶点出发的一条射线,这一点也很好理解,因为
6、角的两边都是射线2当一个角有角平分线时,可以产生几个数学表达式如图1-32,可写成因为 OC是AOB的角平分线,所以 AOB=2AOC=2COB, (1)AOC=COB, (2)反过来,只要具备上述(1)、(2)、(3)、(4)中的式子之一,就能得到OC为AOB的角平分线这一点学生要给以充分的注意练习:1画一个三角形ABC,然后作出这三个角的平分线观察它们是否交于一点,如果交于一点,则交点的位置在哪里?2如图1-33,若AOB=COB=DOC,进行下列填空(1)AOD=( )+( )+( );(2)AOB=( )AOD;(3)AOD=( )COB;(4)DOB=( )=( )+( )(三)、总
7、结教师提问:这节课我们都学习了哪些内容和主要的思维方法?学生的回答可能不够全面,或者比较零散,教师最后给以归纳1学习的内容有三个:(1)比较角的大小(2)角的和、差、倍、分(3)角平分线的概念2学习了类比联想的思维方法七、练习设计1用量角器量出图1-34中各角的度数,并比较B与CAE,ACD与BAC的大小2如图1-35,1-36,AOD=BOC=90,COD=42,求AOC,AOB3如图1-37,OC是AOB的角平分线,CAO=90,CBO=90,比较ACO与BCO的大小八、板书设计 4.4角的比较(一)知识回顾 (三)例题解析 (五)课堂小结 例1、例2(二)观察发现 (四)课堂练习 练习设计九、教学后记1本教案的教学时间为1课时45分钟2由于前面学过线段的大小比较和线段的和、差、倍、分本课教学的指导思想就是运用类比联想的思维方法,引导学生利用旧知识,解决新问题3在本课的练习中,在可能的情况下,将以后经常遇到的图形,提前让学生见到,为以后的学习奠定了基础4在角的和、差、倍、分的计算中,由于度、分、秒的四则运算还没有讲到,因此只进行度的加、减第 1 页 共 4 页