《最新高考数学一轮复习 题组层级快练75含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新高考数学一轮复习 题组层级快练75含解析（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 题组层级快练(七十五)1(20xx东北三校一联)在(x2)5的二项展开式中，第二项的系数为()A10B10C5 D5答案D解析展开式中的第二项为T2C(x2)51()1，所以其系数为C5.2(20xx河北唐山一模)()8二项展开式中的常数项为()A56 B56C112 D112答案C解析Tr1C()8r()rC(2)rxr，令r0，即r2.常数项为C(2)2112，选C.3在()n的展开式中，只有第5项的二项式系数最大，则展开式中的常数项是()A7 B7C28 D28答案B解析由题意知n8，Tr1C()8r()r(1)rC(1)rC，由8r0，得r6.T7C7，即展开式中的常数项为T77.4
2、在(x1)(2x1)(nx1)(nN*)的展开式中一次项系数为()AC BCCC D.C答案B解析123nC.5若(x)(2x)5的展开式中各项系数的和为2，则该展开式的常数项为()A40 B20C20 D40答案D解析令x1，得(1a)(21)52，a1.(2x)5的通项为Tr1C(2x)5r()r(1)r25rCx52r.令52r1，得r2.令52r1，得r3.展开式的常数项为(1)223C(1)322C804040.6(20xx人大附中期末)若(x2)9(aR)的展开式中x9的系数是，则sinxdx的值为()A1cos2 B2cos1Ccos21 D1cos2答案A解析由题意得Tr1C(
3、x2)9r(1)r()r(1)rCx183r，令183r9，得r3，所以C，解得a2.所以sinxdx(cosx)cos2cos01cos2.7(20xx安徽合肥二检)(x2x1)10展开式中x3项的系数为()A210 B210C30 D30答案A解析由题意，得(x2x1)10x(x1)110Cx(x1)0110Cx(x1)119Cx(x1)218Cx(x1)317Cx(x1)1010CCx(x1)Cx2(x1)2Cx3(x1)3Cx10(x1)10，x3出现在Cx2(x1)2Cx3(x1)3Cx2(x22x1)Cx3(x33x23x1)中，所以x3前的系数为C(2)C(1)90120210，
4、故选A.8(20xx天津河西二模)已知(1x)10a0a1(1x)a2(1x)2a10(1x)10，则a8()A180 B180C45 D45答案B解析因为(1x)10a0a1(1x)a2(1x)2a10(1x)10，所以2(1x)10a0a1(1x)a2(1x)2a10(1x)10，所以a8C22(1)8180.9(20xx山东潍坊一模)设k(sinxcosx)dx，若(1kx)8a0a1xa2x2a8x8，则a1a2a3a8()A1 B0C1 D256答案B解析k(sinxcosx)dx(cosxsinx)|2，(12x)8a0a1xa2x2a8x8.令x0，得a01；令x1，得a0a1a
5、2a3a81.a1a2a3a80.10(20xx浙江理)在(1x)6(1y)4的展开式中，记xmyn项的系数为f(m，n)，则f(3,0)f(2,1)f(1,2)f(0，3)()A45 B60C120 D210答案C解析由题意知f(3,0)CC，f(2,1)CC，f(1,2)CC，f(0,3)CC，因此f(3,0)f(2,1)f(1,2)f(0,3)120，选C.11(20xx四川绵阳二诊)若(x)6展开式的常数项是60，则常数a的值为_答案4解析(x)6展开式的常数项是Cx4()215a60，a4.12(20xx上海十三校二联)13C9C27C310C311除以5的余数是_答案3解析13C9
6、C27C310C311(13)112112 0482 0453，它除以5余数为3.13若(x)8的展开式中常数项为1 120，则展开式中各项系数之和为_答案1解析(x)8的展开式的通项为Tr1Cx8r(a2)rxrC(a2)rx82r，令82r0，解得r4，所以C(a2)41 120，所以a22，故(x)8(x)8.令x1，得展开式中各项系数之和为(12)81.14设(x1)21a0a1xa2x2a21x21，则a10a11_.答案0解析Tr1Cx21r(1)r，a10C(1)11，a11C(1)10，a10a110.15(20xx高考调研原创题)若(cosx)5的展开式中x3的系数为2，则s
7、in(2)_.答案解析由二项式定理，得x3的系数为Ccos22，得cos2.故sin(2)cos22cos21.16(20xx扬州中学月考)设函数f(x，n)(1x)n(nN*)(1)求f(x,6)的展开式中系数最大的项；(2)若f(i，n)32i(i为虚数单位)，求CCCCC.答案(1)20x3(2)32解析(1)展开式中系数最大的项是第4项T4Cx320x3.(2)由已知(1i)n32i，两边取模，得()n32，所以n10.所以CCCCCCCCCC.而(1i)10CCiCi2Ci9Ci10(CCCCCC)(CCCCC)i32i，所以CCCCC32.17设f(x)(1x)m(1x)n的展开式中x的系数是19(m，nN*)(1)求f(x)展开式中x2的系数的最小值；(2)对f(x)展开式中x2的系数取最小值时m，n，求f(x)展开式中x7的系数答案(1)81(2)156解析(1)由题意知CC19，mn19，m19n.x2的系数为CCCC(19n)(18n)n(n1)n219n171(n)2，nN*，n9或n10时，x2的系数取最小值()281.(2)由(1)得当n9，m10时，f(x)(1x)10(1x)9；当n10，m9时，f(x)同上故f(x)(1x)9(x2)其中(1x)9展开式中Tr1Cxr，所以f(x)展开式中x7的系数为C2C156.
