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1、山西省孝义市2017届中考数学第一次模拟试题2017年中考第一次模拟试题数学参考答案一、选择题：110：ACBBC BDCAC二、填空题：11. k2；12. ；13. 3n；14. 495；15. 2三、解答题：16.（1）解：原式=3+2- 4分=2 5分（2）解：原方程整理，得 1分得 3分解得x1=3，x2=2. 5分17. 解：解不等式得 2分解不等式得 4分所以不等式组的解集为-86. 6分18.解（1）100；54. 2分（2）略 4分（3）=1050人所以最关注学生“健康安全”的家长大约有1050人. 6分（4）略.（言之有理即可.） 7分19.解：（1）CBD=CAD； 2分
2、（2）FA=FD； 3分FEBC. 4分证明：AF=FD，ACBD，AF=MF=FDFMD=ADM. 5分DAM+ADM=90，FMD+DAM=90. 6分FMD=BME，DAM=DBC， 7分DBC+BME=90，MEB=90，FEBC. 8分20.解：（1）设B种苹果的批发价为x元/千克，则A种苹果的批发价为1.2x元/千克1分根据题意，得 3分解得x=5. 4分经检验x=5是原方程的解. 5分当x=5时，1.2x=6.所以A种苹果的批发价为5元/千克，B种苹果的批发价为6元/千克. 6分（2）设A种苹果购进了x千克，则 8分解得x500.所以A种最少购进500千克. 9分21.解：过点C
3、作CHBD，垂足为H，则四边形DECH为矩形. 1分,BCH=CAE. 2分又CHAE，HCA=CAE，BCH=HCA. 3分又BHC=GHC=GDA=90，HC=DE=AD，BHCGHCGDA. 4分BH=HG=GD=2.CE=HD=4.AE=24. 6分AD=12. 在RtABD中，根据勾股定理，AB=. 8分答：斜坡AB的长度为6米. 9分22.（1）平行四边形； 2分（2）四边形ABCD为正方形，ADB=CDB=45，将BCD以点D为旋转中心，顺时针旋转45后，点C落在BD上，点B落在DA的延长线上.ABAD，COAD，ABOC.BCBD，AOBD，BCAO.四边形AECF是平行四边形
4、. 3分BD=BD，AD=CD，AB=BC，又EAB=ECB，B=B=45，ABECBE，AE=EC，四边形AECF菱形. 5分（3）“创新小组”的发现是正确的. 6分连接OA，OC，则四边形ANCM是矩形.CMD，ABN是等腰直角三角形.DM=MC，AN=BN，又AB=BC=CD=AD, AM=DM=BN=NC. 7分又OA=OD=OB，OC=OD=OB，OA=OC，OAD=ODM=OCN=B=45，OAMODMOCNOBN, 8分OM=OM=ON=ON，MOA=NOB又OABD，AOB=90，NOM=90，四边形NOMO是正方形. 9分（4）答案不唯一，示例如下：画出正确图形，如图所示.
5、10分构图方法：将BCD沿BD方向平移，得到BCD，连接AB、DC. 11分结论：四边形ABCD是平行四边形. 12分23.解：（1）当y=0时，解得x1=-2，x2=4，所以点A坐标为（-2,0），点B坐标为（4,0）. 2分当x=0时，y=4，所以点C坐标为（0,4）. 3分设直线BC的解析式为y=kx+b，得，解得k=-1,b=4.所以直线BC的解析式为y=-x+4. 4分（2）存在点E（2,4），使得BCEBCF. 7分（3）存在点P，使得以点P，Q，A，M为顶点的四边形是平行四边形. 8分理由如下：因为.所以抛物线的对称轴为直线x=1.又当x=2时，y=-x+4=2,所以点M的坐标为
6、（2,2）.分三种情况讨论：如图（1），当P1QAM,且P1Q=AM时，四边形P1QAM是平行四边形.过点P1作P1H直线x=1，垂足为H. 这时AMDP1QH.P1H=AD=4,点P1的横坐标为5.当x=5时，=-，点P1的坐标为（5，-）. 10分如图（2），当P2QAM,且P2Q=AM时，四边形P2QMA是平行四边形.过点P2作P2H直线x=1，垂足为H. 这时AMDP2QH.P2H=AD=4,点P2的横坐标为-3.当x=-3时，=-，点P2的坐标为（-3，-）. 12分设AM与y轴的交点为G，易得G为AM中点.如图（3），当P3Q经过点G，且P3G=GQ时，四边形P3MQA是平行四边形.设AQ与y轴交于点H，P3M与y轴交于点N.这时易得P3GNQGH.P3N=QH.点P3的横坐标为-1,H当x=-1时，=.P3的坐标为（-1，）所以存在点P（5，-）、（-3，-）或（-1，），使得以点P，Q，A，M为顶点的四边形是平行四边形. 14分
