《机械基础-案例11实现预定轨迹的平面四连杆机构的优化设计》由会员分享，可在线阅读，更多相关《机械基础-案例11实现预定轨迹的平面四连杆机构的优化设计（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、实现预定轨迹的平面四连杆机构的数学建模及其优化设计一. 问题描述设计一平面四连杆机构，如图1所示。要求曲柄在运动过程中实现运动轨 迹y =、云，2 x 50图3按传动条件，根据图3可能发生传动角最小值的位置图，由余弦定理cos 50 = 0.6428=arccos些M arccos0.64282 . L2 . L3所以（L + L ）2 -L2 -L2 1.2496 L L（a）1 42323L + L - （L L ）2V = arccos 341 arccos0.64282 L2 L3所以L + L （L L ）2 1.2496 L L（b）234123式（a）、（b）为两个约束条件，将L
2、 =1，L =5，L = x，L x代入式（a）、 142132（b），得g G） x 2 x 2 1.2496 xx + 36 01 121 2g （x）x2 + x2 1.2496 x1 x2 16 L， L L， L + L L + L2 1311423L + L L + L，L + L L + L 12341324把它们写成不等式约束条件（将L =1，L = 5，L = x，L = x代入上式），得142132g (x)= 1 - x 0g (x)-1 - x 0g (x)- 6 - x - x 0g (x)= x - x - 4 0g (x)= x - x - 4 0经过分析，上述七
3、个约束条件式中，g (X)和g (X)为紧约束条件，g (X) g (X)1237为松约束条件，即满足g (X ) 0和g (X ) 0的X，必满足不等式 12g3(X) 0 -g7(X) 0，所以本优化问题实际起作用的只有g1 (X)和g2(X)两个不等式约束条件。4. 写出优化数学模型综上所述，可得本优化问题的数学模型为min f(X)= L - x )2 + (, -。L Mi iMi ii=0X = x , X 2】= L2, L3】s.tg (x)= -x2 一 x2 -1.2496 - x x + 36 0g (x) =x 2 + x 2 -1.2496 - xx -16 02121 2即本优化问题具有两个不等式约束的二维约束优化问题。三. 选择优化方法及优化结果选取Matlab 2011a版优化工具箱进行本优化问题优化。取初始点X(0) = 13,21，优化结果为X = x, x;l = K10,2.69】，即L2=5.10 (长度单位)，L3=2.69 (长度单位)；f*= f (X = 2.41
