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1、滨江学院电子测量与仪器论文论文题目电子测量的误差学生姓名学生学号20112321007院系滨江学院专业电子科学与技术班级电科 1 班指导老师孙心宇二零一四年六月1目录第 1 章 误差的基本原理 .41.1 研究误差的目的 .41.2测量误差的表示方法 .4第 2章误差的分类 .72.1误差的来源 .72.2测量误差的分类 .7第 3章测量误差结果的评定 .9第 4章测量数据的处理 .94.1有效数字及其运算规则 .94.2可疑数据的取舍 .114.3分析数据的显著性检验 .12.第 5章误差的合成 .135.1系统误差的合成 .135.2随机误差的合成 .135.3系统误差与随机误差的合成 .
2、14参考文献 .142摘要内容 : 实际测定中，由于受分析方法、仪器、试剂、操作技术等限制，测定结果不可能与真实值完全一致。同一分析人员用同一方法对同一试样在相同条件下进行多次测定，测定结果也总不能完全一致，分析结果在一定范围内波动。客观上误差是经常存在的，在实验过程中，必须检查误差产生的原因，采取措施，提高分析结果的准确度。同时，对分析结果准确度进行正确表达和评价。关键字 : 测量 误差分析3第 1 章 测量误差的基本原理1.1 研究误差的目的任何测量仪器的测得值都不可能完全正确地等于被测量的真值。在实际测量过程中，人们对于客观事物认识的局限性，测量工具不准确，测量手段不完善，受环境影响或测
3、量工作中的疏忽等，都会使测量结果和测量的真值再数量上存在差异，这个差异称为测量误差。当测量误差超过一定限度时，由测量工作和测量结果所得出的价值取决于测量的精确程度、任何先进的测量方法和测量仪器、均不可能使测量的误差等于 0。所以我们要知道实际测量的精确程度和产生误差的原因。研究误差的目的，归纳起来有以下几个方面 :识误差的性质和来源，以减小测量误差。正确处理测量数据，以得到接近真值的结果。合理的制订测量方案，组织科学实验，正确的选择测量方法和测量仪器，以便在条件允许的情况下得到理想的测量结果。再设计仪器时，由于理论不完善，计算时采用近似公式，忽略了微小因素的作用，从而导致了仪器原理设计误差，它
4、必然影响测量的准确性。设计中需要用误差理论进行分析并适当控制这些误差因素，使仪器的测量准确程度达到设计要求。1.2 测量误差的表示方法1. 绝对误差由测量所得到的被测量值X 与其真值 A 的差，称为绝对误差。其公式为：X= X-A ，当 XA 时， X 是正值；当 XA 时， X 是负值。所以 X 是具有大小、正负和量纲的数值。它的大小和符号分别表示测得值偏离真值的程度和方向。 例 1.1试计算电热法测定水的比热容实验的误差。观测结果：4电流强度 I 2 50005A线圈的电阻 R 11 36001铜容器的质量 m 521g铜容器和水的质量（ m m） 225 1g水的初温 1 10602水的
5、终温 2 38703通电加热时间 t 298 0 05S铜的比热容 C取 04Jg1 1计算：先不考虑误差，用下式计算水的比热容C式中 m是水的质量，从上列数据中易知m为 1732g，把数值代入式中有该结果是用计算器求得的。 为便于计算，这数值用四舍六入法则先化整为四位有效数，再次化整要在误差范围计算出来后进行。关于结果的误差范围的分析如下：我们先讨论这一项。下表给出了数据的实际误差和百分误差。先求出实际5误差，再用通常的办法将实际误差换算成百分误差。量误差范围百分误差（ %）符号数量I25000520R11 36001可忽略不计t2980050 17m17321 16 2281051 781
6、在 C 的表达式中， I 为平方项， I 2 的百分误差为 I 的百分误差的两倍。的百分误差是：（ 220017 1 16178），即 711，与之相应的实际误差是4352 的 711、即 0 309。同样地讨论 m c m项，列表如下：量误差范围百分误差（ %）符号数量m5211 92c0 4m17321 16由表可知，第二项的百分误差是192 116，即 308，相应的实际误差为0120 308，即 0004。6把两项的实际误差相加就得出最后结果的实际误差。这样，最后误差为（03090004）、即 0313，就是说，最终结果应表示为（4 2 0 3） Jg 1 1 。这就是说，用绝对误差决
7、定有效数字是解决有效数字问题的总的原则和依据。即不管是什么运算，如果给出了各个量的误差，就一律先算误差，然后再用误差来决定有效数字的位数。2. 相对误差测量的绝对误差与被测量的真值之比，称为相对误差，用表示。其公式为： = X/A 100%。用相对误差可以恰当地表征测量的准确程度，相对误差是一个只有大小和符号而没有量纲的数值。相对误差便于评价测量精度的高低。第 2 章 测量误差的分类2.1 误差的来源1. 仪器误差由于仪器仪表本身及其附件所引入的误差称为仪器误差，指仪器本身电气或器械性能不完善所造成的误差。 如仪器仪表的零点偏移、 校准不好、 刻度不准，电桥中的标准电阻，示波器的探极线等等。消
8、除方法是对仪器预先校准或确定其修正值，以便在测量结果中引入适当补偿值。2. 影响误差（也称环境误差或外界误差）由于外界各种环境因素（温度、电源电压、电磁场影响）与要求不一致所造成的误差称影响误差。为了避免影响误差，电子仪器必须在规定使用范围内工作。3. 方法误差与理论误差由于测量方法不合理所造成的误差称为方法误差。例如：用普通万用表测量高内阻回路的电压，由于万用表的输入电阻较低而引起的误差。要减小误差必须选择合适的测量方法。理论误差是采用不适当的简化和近视公式或所依据的理论不严密所引起的误差。4. 人身误差由于测量者的分辨能力、视觉疲劳、固有习惯或缺乏责任心等因素引起的误差称为人7身误差。为减
9、小认为误差必须加强责任心，提高操作技巧，改变不正确的测量方法的测量习惯，操作、读数时要认真细致。2.2 测量误差的分类根据误差的性质，测量误差分为系统误差、随机误差和疏失误差三类。1. 系统误差系统误差又叫做规律误差。它是在一定的测量条件下，对同一个被测尺寸进行多次重复测量时，误差值的大小和符号（正值或负值）保持不变；或者在条件变化时，按一定规律变化的误差。在重复性条件下，对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均值与被测量的真值之差。(1) 产生系统误差的原因：A 测量仪器设计原理及制作上的缺陷。B 测量时的实际温度、湿度及电源电压等环境条件与仪器要求的条件不一致等。C 采用近似的测量方法或近似的计算公式的等。D 测量人员估计读数时，习惯偏于某一方向或滞后倾向等原因所引起的误差。(2) 消除系统误差：A 在测量结果中进行修正。对于已知的恒指系统误差，可以用修正值对测量结果进行修正；对于变值系统误差，设法找出误差的变化规律，用修正公式或修正曲线对测量结果进行修正；对于未知系统误差，则按随机误差进行处理。B 消除系统误差的根源。在测量之前，仔细检查仪表，正确调整和安装；防止外界干扰；选好观测位置消除视差；选择环境条件比较稳定时读数等。C 在测量系统中采用补偿措施。找出系
