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1、第九章孔口,管嘴出流和有压管道本章在定量分析沿程水头损失和局部水头损失的基础上，对工程实际中最常见的有压 管道恒定流动和孔口、管嘴出流进行水力计算。91孔口与管嘴的恒定出流液体从孔口以射流状态流出，流线不能在孔口处急剧改变方向，而会在流出孔口后在 孔口附近形成收缩断面，此断面可视为处在渐变流段中，其上压强均匀。 孔口出流的分类：小孔口出流、大孔口出流（按H/D是 否大于10来判定）；恒定出流、非恒定出流；淹没出流、 非淹没出流；薄壁出流、厚壁出流。薄壁出流确切地讲 就是锐缘孔口出流，流体与孔壁只有周线上接触，孔壁 厚度不影响射流形态，否则就是厚壁出流，如孔边修圆 的情况，此时孔壁参与了出流的收
2、缩，但收缩断面还是 在流出孔口后形成。如果壁厚达到34D，孔口就可以称 为管嘴，收缩断面将会在管嘴内形成，而后再扩展成满 流流出管嘴。管嘴出流的能量损失只考虑局部损失，如 果管嘴再长，以致必须考虑沿程损失时就是短管了。一.薄壁孔口出流非淹没出流的收缩断面上相对压强均为零。对上游断面0和收缩断面C运用能量方程即可得到小孔口非淹没出流公式：v =可三程2H，c奶C+匚Q = ycAc fA可三MJ履H0 .其中H0是作用总水头；中称为孔口的流速系数，主要 取决水头损失系数；日是孔口的流量系数，它是流速系数中与小孔口断面收缩系数e = Ac/A的乘积。由于边壁的整流作用，它的存在会影响收缩系数，故有
3、完全收缩与非完全收缩之分，视孔口边缘与容器边壁距离与孔口尺寸之比的 大小而定，大于3则可认为完全收缩。小孔口淹没出流的相应公式只需将作用总水 头改成孔口上下游水位差即可。 大孔口出流的流量公式形式不变，只是相应的水头应为孔口形心处的值，具体的流量系数也与小孔口出流不同。二厚壁孔口出流厚壁孔口出流与薄壁孔口出流的差别在于 收缩系数和边壁性质有关，注意到收缩系数定 义中的A为孔口外侧面积，容易看出孔边修圆后,收缩减小，收缩系数和流量系数都增大。柱形外伸管嘴出流 管嘴出流的局部损失由两部分组成，即孔口的局部水头损失及收缩断面后扩展产生的局部损失，水头损失大于孔口出流。但是管嘴出流为满流，收缩系数为1
4、，因此流量系日却 2 gH * AJ2 gH .数仍比孔口大，其出流公式为V =气也瓦， 管嘴出流流量系数的加大也可以从管嘴0收缩断面处存在的真空来解释，由于收 缩断面在管嘴内，压强要比孔口出流时 的零压低，必然会提高吸出流量的能力。 92有压管道恒定流动的水力计算在对沿程损失和局部损失进行定量分析之后，就从原则上解决了第五章一维总流能量 方程遗留下来的因粘性造成损失的问题。本节主要讨论有压管道恒定流动水力计算的 一些具体问题。有压管道恒定流动水力计算主要解决以下几方面问题：计算管道输水能力；确定 作用水头；计算沿程压强分布。一.简单管道的水力计算有压管道的进口是淹没的，出口分自由和淹没两种情
5、况，它们的作用水头是不同的。所谓作用水头是指上游总水头和下游测管水头之差，用于支付出口速度水头和全部水 头损失（包括沿程损失及所有局部损失）。 如果作用水头的95%以上用于沿程水头损失，我们就可以略去局部损失及出口速度水 头，认为全部作用水头消耗在沿程，这样的管道流动称为水力长管。否则为水力短管。对水力长管，根据连续方程和谢才公式可知，Q = vA = ARJ三司=心，所以H = h广K l，H是作用水头，K = AC，它与流量具有相同的量纲，称为流量模数。通过有压管道恒定流动的水力计算，容易确定沿程压强的分布，实际上就是测管水头 线。工程中有时需要避免压力的低值，为此找出管道中的压力最低点，
6、检验其是否满 足要求。如压力过低，可采取调整管道位置高程、降低流速等措施解决。当液流局部地区的压强降低到一定程度时，液流的内部会出现气体（或蒸汽）空泡或 空穴，这种现象叫空化。空化会造成水力机械效率的降低以及气泡在随后压强稍高的 区域溃灭时的空蚀危害。理论上认为压强低于当地温度下液体的蒸汽压强就要发生空 化。今后有压管道恒定流动的水头线可依据水力计算结果，比较精确地绘制。在有压管道恒定流动的水力计算中，有时会在流速（流态）未知的情况下，用到沿程 水头损失系数，需要预估流态，决定沿程水头损失系数，解出流速后再予以验证。二复杂管道的水力计算以沿程损失为主，必要时用等值长度计及局部损失。水头线中不画
7、局部损失和速度水 头。 n段串联管道各段的流量、流速、管径、长度可不同，各段损失分别计算然后叠加，认 为作用水头全部用于沿程损失，可得-个方程H弓h=关,各段流量间的关系 由连续原理确定，又可得n-1个方程。 n段并联管道的水头损失是相同的，气=QI, = const G=1,n），给出n-1个方程。流量i之和为总流量，又可得一个方程ZQ, = Kf = Q.分枝状管网应按最不利点设计干管，在干管各段的流量分配给定，管径由经济流速确 定的情况下，可以决定所需作用水头。此后的支管设计就成为已知水头和流量求管径 的问题。 对环状管网的每一个节点可写出连续方程，其中独立的比总节点数少一个。管网中的
8、每一个闭合环水头损失的代数和为零。方程总个数恰为管网中的管段数。工程上一般 采用迭代法确定各管段流量分配，先给出流量分配初值，由经济流速确定管径，计算 各闭合环水头损失代数和，根据各闭合环代数和的值，推求校正流量，重新进行流量 分配，继续迭代过程，直至满足要求。 93水击现象水击现象可大致作如下描述：流量突变一流速突变一由于流动的惯性，造成压强大幅 波动一流体的压缩性和管道的弹性使波动在管道中以有限的速度传播。以阀门突然关闭为例，将有一个增压、增密度、增管道断面积、减流速的过程从阀门 向上游传播，压强、流速、密度、管道断面积的间断面在管道中运动，这就是水击波。一.水击波的压强增在已知水击波速度
9、传播c的条件下，分析压强增量询与流速增量n的关系。易知询必 与Ay反号。单位时间水击波通过的流体域的动量增量为cpA蚩，受力为AM，这里，我们 都略去了高阶小量的影响。根据动量定律，容易得到Ap = -cpAy .二水击波的传播速度单位时间水击波通过的流体域中质量增量为cAAp + cpAA，因流速增量造成的流出该区域的质量流量为 pAAv， 根据质量守恒原理，易知 Av = c（些+里），即Ap AAAp = pc 2( + )P A写成极限形式，则有c =p A 1 .1 d A、 + ）式中! = ， p d p K髻 1 d A D，=A d pE5A d pK为液体的体积弹性系数，里
10、 反映管壁的弹性，对于直径为D的圆 A d p，其中E为管壁材料的弹性系数，5为管壁厚度。于是xHL.若忽略管壁的弹性，即认为e*,则:p（JD）.1 + DKM KE5）Ebc0T疝，为声波速度（水C 1000 m/s -中约为1435 m/s）。所以c = .水电站引水管的D 500.1 + .E5DK5三.水击现象的分析为了更清晰地说明水击波传播、反射、叠加的发展过程，考察上游水库与阀门间的长 度为L的直圆管（晚）中因阀门A突然完全关闭发生的水击现象，认为弹性力与惯性力起 主要作用，忽略水头损失和流速水头。在理解了水击波在A处的正反射和B处的负反射之 后，可以列出0 t L/c， L /
11、 c t 2L / c， 2L / c t 3L / c， 3L / c t 4L / c 四个阶段水击现 象的物理特性，并用叠加的方法分析任意时刻管中的压强增量分布以及任意断面水击增压 随时间的变化规律。将2L/c称为水击的相长，从阀门A处开始的水击波传到上游B处，经负反射回来的减 压波又传到A处，所须时间为相长。可见阀门A处持续压力最大增值的时间最长，为一个 相长。如果逐渐关闭阀门，那么将会有一系列水击波在不同的时刻由A处出发，假如经过 一个相长之后，阀门尚未完全关闭，此时已经有早先发出的水击波成为减压波传回来，这 样A处的增压就不会达到阀门突然完全关闭时的水击增压，这种水击叫间接水击，否
12、则叫 直接水击。.水击压强的确定水击计算的主要目的是确定最大水击增压值。最大水击压强一定发生在阀门断面A处， 而且只可能发生在关闭时间段内的各相末。如果是直接水击，A处在第一相末的水击压强 即为最大水击压强。间接水击的最大水击压强可能发生第一相末，称为第一相水击；也可 能发生在关闭时间段内的最后一相末，称为末相水击。取决于阀门的关闭规律。阀门的关闭规律实际上就是A断面处的边界条件，关闭规律给出该处流速随时间的变 化M（t），根据Ah =坐=-勺Av可知水击波在无限长管道中向上游传播时，A断面处的水头 Y g增量，在此基础上再考虑水击波在上游水库断面B处的负反射（原因是B处的边界条件为 AhB三0），以及A断面处的正反射，用叠加法确定A断面在各相末的水头增量Ah?.
