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1、 5.2平面向量基本定理及坐标表示、选择题1 设平面向量 a= ( 1,0) , b = (0,2)，贝U 2a 3b=()22. 已知平面向量a= (x, 1) , b = ( x, x)，则向量a+ b().A.平行于x轴B 平行于第一、三象限的角平分线C.平行于y轴D .平行于第二、四象限的角平分线3. 已知平面向量a= (1,2) , b = ( 2, m)，且 a/ b,贝U 2a + 3b=().4. 设点A(2,0) , B(4,2)，若点P在直线AB上，且| MB = 2|崩，则点P的坐标为()uuuuuiuLULT5若向量 AB = (1,2), BC = (3,4),则 A
2、C =()8. 设a= (1,2) , b= (2,3)，若向量 入a+ b与向量c = ( 4, 7)共线，则 入=1 19. 若三点 A(2,2) , B(a, 0) , qo , b)(abz0)共线，则：+ 的值为10设向量a, b满足|a| = 25 , b = (2,1),且a与b的方向相反，则a的坐标为 12.在平面直角坐标系 xOy中，四边形ABC的边AB/ DC AD/ BC已知点 A 2,0),耳6,8),Q8,6),则D点的坐标为 .1113已知点 A 1,2) , B(2,8)以及AC= -AB DA= -BA求点C, D的坐标和C啲坐标.33v vuuv3.已知点A、
3、B的坐标分别为(2 , -1)和(-1 , 1),则用基底i、j表示的向量 AB是 ()VVVVVVVVA. 2 i - jB . - i + jC . 3 i -2 jD . -3 i +2jUUVUULVUUV4 .已知 AB (3 , 1), AC (-1 , 2),则 CB=()A . (4, -1)B.(-4, 1)C. (2 , 3)D . (4, 1)UUV V V UUV V V5 .若向量OA2ij ,AB3i2j ,则点B的坐标为 ()A . (1 , -1)B.(5 ,-3)C. (-1 , 1) D . (3 , -2)6 在平行四边形uuv uvABCD中, AB m
4、,iuv v uuuvAD n，则AO等于()1 uv v A -(m n)2v7 .若 a (3 ,1 uvB 一 (m2v-1) , b(-1 ,A (7, 1) (-7,-1)n)2),1 v uv1 uv v(n m) D (m n)2 23a 2b的坐标是()(-7 , 1)D (7 , -1)v v v8 若 c 2i j(X,v1), b (2,y)，且 v2a b，则x和y的值分别是()A. x 2, y 3x 2, y0,y 0D x 2, y 19. 下列各组的两个向量，平行的是A. a ( 2,3) , b (4,6) B a (1, 2), b (7,14)C. a (
5、2,3) , b (3,2)D. a ( 3,2) , b (6, 4)10. 若平行四边形的3个顶点分别是(4, 2) , ( 5, 7) , ( 3 , 4),则第4个顶点的坐标不可能是()A. (12 , 5)B .(-2 , 9) C . (3 , 7) D .(-4 , -1 )二、填空题uv1 .已知 m (2 , 3),vu/ vn (-1 , o),则 4m 2nuv 1 v ,2m n 2uuv2 若 AB =(2 , -1),uuuvuuuAC =( 4 , 1),贝y Be =uuvuuvuuiv3 .已知OA =(3 , 1), AB = (-2 , -3),则直线OC的方程为 4. 已知M(3, 2), N( 1,0),则线段MN的中点P的坐标是;5. 已知A(7,8) , B(3,5),则向量AB方向上的单位向量坐标是 。三、解答题vvvv v v1 .已知：a=(1, -1) , b =( 一1 , 3), c=(3 ,5),求实数 x、y ,使 cxayb。2.已知a 3 , b 4 ,且向量a , b不共线，若向量a k b与向量a k b互相垂直,求实数k的值。
