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1、数列专题1:根据递推关系求数列的通项公式 根据递推关系求数列的通项公式主要有如下几种类型一、是数列的前项的和型一: 【方法】: “”代入消元消。 【注意】漏检验的值 (如的情况【例1】。(1)已知正数数列的前项的和为,且对任意的正整数满足,求数列的通项公式.(2)数列中,对所有的正整数都有,求数列的通项公式【作业一】11.数列满足,求数列的通项公式(二).累加、累乘 型如, 型一: ,用累加法求通项公式(推导等差数列通项公式的方法) 【方法】,,从而,检验的情况 型二:,用累乘法求通项公式(推导等比数列通项公式的方法) 【方法】, 即,检验的情况【小结】一般情况下,“累加法”(“累乘法)里只有
2、个等式相加(相乘).【例2】。 (1) 已知,,求。 (2)已知数列满足,且,求. 【例3】。(2009广东高考文数)在数列中,。设,求数列的通项公式(三).待定系数法 ()【方法】构造,即,故, 即为等比数列【例4】. ,求数列的通项公式。 (四)。倒数法 (为非零常数) 【方法】两边取倒数,得, 转化为待定系数法求解【例5】。 已知数列的首项为,,求的通项公式数列专题2:数列求和题组一分组转化求和1。数列a12,ak2k,a1020共有十项,且其和为240,则a1aka10之值为 ()A31 B120 C130 D185练习1已知数列an的通项公式是an,其前n项和Sn,则项数n等于 ()A13 B10 C9 D6题组二裂项相消求和2。设函数f(x)xmax的导函数f(x)2x1,则数列(nN)的前n项和是 ()A. B. C。 D。练习2. 数列an,其前n项之和为,则在平面直角坐标系中,直线(n1)xyn0在y轴上的截距为 ()A10 B9 C10 D9题组三错位相减法求和3。求和:Sn.练习3(2010昌平模拟)设数列an满足a13a232a33n1an,nN*.(1)求数列an的通项公式;(2)设bn,求数列bn的前n项和Sn。