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1、小学六年级奥数典型题集（系列）工程问题1.甲乙两个水管单独开,注满一池水，分别需要20小时,6小时.丙水管单独开,排一池水要0小时,若水池没水，同步打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时?修一条水渠,单独修，甲队需要20天完毕，乙队需要3天完毕。如果两队合伙，由于彼此施工有影响，她们的工作效率就要减少，甲队的工作效率是本来的五分之四，乙队工作效率只有本来的十分之九。目前筹划16天修完这条水渠,且规定两队合伙的天数尽量少，那么两队要合伙几天？3一件工作，甲、乙合做需4小时完毕,乙、丙合做需5小时完毕。目前先请甲、丙合做小时后，余下的乙还需做小时完毕。乙单独做完这件工作
2、要多少小时？4.一项工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做,第四天乙做,这样交替轮流做,那么正好用整数天竣工;如果第一天乙做,第二天甲做，第三天乙做,第四天甲做,这样交替轮流做，那么竣工时间要比前一种多半天。已知乙单独做这项工程需17天完毕，甲单独做这项工程要多少天完毕？5师徒俩人加工同样多的零件。当师傅完毕了1/2时，徒弟完毕了120个。当师傅完毕了任务时,徒弟完毕了45这批零件共有多少个？.一批树苗，如果分给男女生栽,平均每人栽6棵；如果单份给女生栽，平均每人栽10棵。单份给男生栽,平均每人栽几棵?7一种池上装有3根水管。甲管为进水管,乙管为出水管，20分钟可将满池水放完，丙管也是出水管
3、,30分钟可将满池水放完。目前先打开甲管，当水池水刚溢出时，打开乙,丙两管用了1分钟放完,当打开甲管注满水是，再打开乙管，而不开丙管,多少分钟将水放完？某工程队需要在规定日期内完毕,若由甲队去做，正好如期完毕，若乙队去做，要超过规定日期三天完毕，若先由甲乙合伙二天，再由乙队单独做,正好如期完毕，问规定日期为几天?9.两根同样长的蜡烛,点完一根粗蜡烛要2小时，而点完一根细蜡烛要1小时，一天晚上停电，小芳同步点燃了这两根蜡烛看书，若干分钟后来点了,小芳将两支蜡烛同步熄灭,发现粗蜡烛的长是细蜡烛的2倍,问:停电多少分钟?二.鸡兔同笼问题1.鸡与兔共100只，鸡的腿数比兔的腿数少2条，问鸡与兔各有几只
4、?三.数字数位问题1把至这个自然数依次写下来得到一种多位数.，这个多位数除以9余数是多少?2.A和是不不小于100的两个非零的不同自然数。求AB分之A-B的最小值已知.B.C都是非0自然数,/2 +4 /6的近似值市64,那么它的精确值是多少?4.一种三位数的各位数字 之和是7其中十位数字比个位数字大1.如果把这个三位数的百位数字与个位数字对调,得到一种新的三位数,则新的三位数比原三位数大98,求原数.一种两位数,在它的前面写上3，所构成的三位数比原两位数的7倍多24,求本来的两位数.6把一种两位数的个位数字与十位数字互换后得到一种新数,它与原数相加,和正好是某自然数的平方,这个和是多少？一种
5、六位数的末位数字是2,如果把移到首位,原数就是新数的3倍,求原数.8有一种四位数，个位数字与百位数字的和是2,十位数字与千位数字的和是9，如果个位数字与百位数字互换,千位数字与十位数字互换，新数就比原数增长2376,求原数.9.有一种两位数,如果用它清除以个位数字,商为9余数为6,如果用这个两位数除以个位数字与十位数字之和，则商为5余数为3,求这个两位数1如果目前是上午的10点2分，那么在通过2899.99(一共有2个)分钟之后的时间将是几点几分?四.排列组合问题1有五对夫妇围成一圈，使每一对夫妇的夫妻二人动相邻的排法有( ）A 768种 B 32种 2种 D 2的10次方中2 若把英语单词h
6、ello的字母写错了，则也许浮现的错误共有 （ ) 19种 B 6种 C 59种 D 4种五.容斥原理问题.有100种赤贫.其中含钙的有68种,含铁的有43种,那么，同步含钙和铁的食品种类的最大值和最小值分别是（）A 43,2 B 32，5 C32,15 D 43,12.在多元智能大赛的决赛中只有三道题.已知:（)某校2名学生参与竞赛,每个学生至少解出一道题;()在所有无解出第一题的学生中，解出第二题的人数是解出第三题的人数的2倍：(3)只解出第一题的学生比余下的学生中解出第一题的人数多1人；(4)只解出一道题的学生中,有一半没有解出第一题,那么只解出第二题的学生人数是（），5B，6C，7,8
7、一次考试共有5道试题。做对第1、2、3、5题的分别占参与考试人数的9%、8%、9%、74、8。如果做对三道或三道以上为合格,那么这次考试的合格率至少是多少？六抽屉原理、奇偶性问题1.一只布袋中装有大小相似但颜色不同的手套，颜色有黑、红、蓝、黄四种,问至少要摸出几只手套才干保证有3副同色的?有四种颜色的积木若干，每人可任取-2件，至少有几种人去取,才干保证有3人能获得完全同样？3某盒子内装50只球,其中10只是红色,0只是绿色,只是黄色,0只是蓝色,其他是白球和黑球,为了保证取出的球中至少包具有7只同色的球，问：至少必须从袋中取出多少只球?4.地上有四堆石子，石子数分别是1、9、15、3如果每次
8、从其中的三堆同步各取出1个，然后都放入第四堆中,那么,能否通过若干次操作,使得这四堆石子的个数都相似?（如果能请阐明具体操作，不能则要阐明理由）七.路程问题.狗跑5步的时间马跑3步，马跑4步的距离狗跑7步,目前狗已跑出0米,马开始追它。问:狗再跑多远，马可以追上它？2.甲乙辆车同步从a b两地相对开出，几小时后再距中点0千米处相遇？已知，甲车行完全程要小时，乙车行完全程要1小时，求a b 两地相距多少千米?3.在一种00米的环形跑道上,兄两人同步从同一种起点按顺时针方向跑步，两人每隔12分钟相遇一次,若两个人速度不变,还是在本来出发点同步出发,哥哥改为按逆时针方向跑,则两人每隔4分钟相遇一次，
9、两人跑一圈各要多少分钟？4慢车车长125米，车速每秒行17米,快车车长140米，车速每秒行22米，慢车在前面行驶，快车从背面追上来,那么，快车从追上慢车的车尾到完全超过慢车需要多少时间？在30米长的环形跑道上,甲乙两个人同步同向并排起跑，甲平均速度是每秒5米，乙平均速度是每秒4.4米，两人起跑后的第一次相遇在起跑线前几米?6.一种人在铁道边，听见远处传来的火车汽笛声后，在通过5秒火车通过她前面,已知火车鸣笛时离她160米，(轨道是直的),声音每秒传0米，求火车的速度（得出保存整数）7.猎犬发目前离它1米远的前方有一只奔跑着的野兔,立即紧追上去，猎犬的步子大，它跑5步的路程，兔子要跑9步，但是兔
10、子的动作快,猎犬跑2步的时间,兔子却能跑3步,问猎犬至少跑多少米才干追上兔子。8 AB两地,甲乙两人骑自行车行完全程所用时间的比是:5，如果甲乙二人分别同步从A两地相对行使,40分钟后两人相遇，相遇后各自继续前行,这样，乙达到A地比甲达到B地要晚多少分钟？.甲乙两车同步从B两地相对开出。第一次相遇后两车继续行驶，各自达到对方出发点后立即返回。第二次相遇时离B地的距离是A全程的1/5。已知甲车在第一次相遇时行了12千米。AB两地相距多少千米？1.一船以同样速度来回于两地之间，它顺流需要小时;逆流8小时。如果水流速度是每小时2千米,求两地间的距离？11.快车和慢车同步从甲乙两地相对开出,快车每小时
11、行3千米，相遇是已行了全程的七分之四，已知慢车行完全程需要8小时，求甲乙两地的路程。12小华从甲地到乙地,3分之1骑车,3分之2乘车；从乙地返回甲地，5分之骑车,5分之2乘车,成果慢了半小时.已知,骑车每小时12千米,乘车每小时30千米,问:甲乙两地相距多少千米?工程问题解：1/06=9/80表达甲乙的工作效率9845/80表达小时后进水量45/803/80表达还要的进水量5/80(80-1/0)=35表达还要5小时注满答：5小时后还要5小时就能将水池注满。解：由题意得，甲的工效为20,乙的工效为1/30,甲乙的合伙工效为1/0*4/51/30*9/0/00,可知甲乙合伙工效甲的工效乙的工效。
12、又由于,规定“两队合伙的天数尽量少”，因此应当让做的快的甲多做,16天内实在来不及的才应当让甲乙合伙完毕。只有这样才干“两队合伙的天数尽量少”。设合伙时间为天，则甲独做时间为(16-x)天120*(16x)+/10*xx=0答:甲乙最短合伙1天解:由题意知，/表达甲乙合伙1小时的工作量,/5表达乙丙合伙1小时的工作量(1/4+15)2=9/10表达甲做了2小时、乙做了小时、丙做了2小时的工作量。根据“甲、丙合做小时后，余下的乙还需做6小时完毕”可知甲做2小时、乙做6小时、丙做小时一共的工作量为。因此19/10=1/10表达乙做-42小时的工作量。/102=1/20表达乙的工作效率。11/0小时
13、表达乙单独完毕需要20小时。答:乙单独完毕需要20小时。解:由题意可知1/甲+/乙+/甲+乙+1/甲=11/乙+/甲+1乙+1/甲+/乙+1甲0.5=1（1甲表达甲的工作效率、1/乙表达乙的工作效率,最后结束必须如上所示，否则第二种做法就不比第一种多0.天)1甲1/乙+1甲05（由于前面的工作量都相等）得到/甲1/乙2又由于乙=117因此1/甲=2/，甲等于172=5天答案为00个120(45）=30个可以这样想：师傅第一次完毕了/2，第二次也是1/2,两次一共所有竣工，那么徒弟第二次后共完毕了4/5,可以推算出第一次完毕了45的一半是2/5,刚好是10个。答案是15棵算式：1（/6/10）=1棵答案分钟。(1/+10）12 表达乙丙合伙将满池水放完需要的分钟数。112*(1-12)=1*6=/2表达乙丙合伙将漫池水放完后,还多放了6分钟的水，也就是甲18分钟进的水。121836 表达甲每分钟进水最后就是1(20-1/6)45分钟。答案为6天解：由“若乙队去做,要超过规定日期三天完毕,若先由甲乙合伙二天,再由乙队单独做,正好如期完毕,”可知：乙做3天的工作量=甲2天的工作量即：甲乙的工作效率比是3:2甲、乙分别做所有的的工作时间比是：3时间比的差是1份实际时间的差是3天因此3（-2)26天,就是甲的时间，也就是规定日期方程措施:/1（x+2)2+1（x2)(x2)1解得=6
