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1、米宝宝科技2022年高考-数学(理科)考试题库题目一二三四五六总分得分一.单项选择题(共20题)1.已知向量,b满足 =1,.b=-1,则.(2-b)=A. 4B. 3C. 2D. O正确答案:B,2.某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况,绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图.图中A点表示十月的平均最高气温约为15,B点表示四月的平均最低气温约为5.下面叙述不正确的是() A. 各月的平均最低气温都在0以上B. 七月的平均温差比一月的平均温差大C. 三月和十一月的平均最高气温基本相同D. 平均最高气温高于20的月份有5个正确答案:D,3.若 则sin 2 = A. B. C. D
2、. 正确答案:D,4.函数 y = - x 4 + x 2 + 2 的图象大致为A. B. C. D. 正确答案:D,5.已知直三棱柱ABC - A1B1C1 中,ABC = 120 ,AB = 2BC = CC1 = 1,则异面直线AB1与 BC1 所成角的余弦值为A. B. C. D. 正确答案:C,6.如图, 长方形ABCD 的边AB = 2 ,BC = 1 , O是AB的中点。点P 沿着边BC,CD 与DA运动,记BOP = x 。将动点P到A,B 两点距离之和表示为 x 的函数 f ( x ) ,则 y = f ( x ) 的图像大致为 A. B. C. D. 正确答案:B,7.已知
3、F1,F2是椭圆,C:x2/2+y2+b2=1(b0)的左、右焦点,A是C的左顶点,点P在过A且斜率为3/6的直线上,PF1,F2为等腰三角形,F1F2P=120,则C的离心率为A. 2/3B. 1/2C. 1/3D. 1/4正确答案:D,8.钝角三角形ABC的面积是则AC=A. 5B. C. 2D. 1正确答案:B,9.已知函数 f ( x ) ( x R ) 满足 f ( -x ) = 2 - f ( x ),若函数与 y = f ( x ) 图像的交点为( x1 , y1 ),( x2 , y2 ),( xm , ym ),则A. 0B. mC. 2mD. 4m正确答案:B,10.若 s
4、in = ,则 cos 2 = A. 8 / 9B. 7 / 9C. -7 / 9D. -8 / 9正确答案:B,11.已知ABC是边长为2的等边三角形,P为平面ABC内一点,则的最小值是A. -2B. -3/2C. -4/3D. -1正确答案:B,12.若tan=3/4,则cos2+2sin2=A. 64/25B. 48/25C. 1D. 16/25正确答案:A,13.设函数f(x)=x3+(-1)x2+x,.若f(x)为奇函数,则曲线y=f(x)在点(0.0)处的切线方程为A. y=-2xB. y=-xC. y=2x;D. y=x正确答案:D,14.若双曲线的一条渐近线被圆(x - 2 )
5、2 + y 2 = 4 所截得的弦长为2,则C的离心率为A. 2B. C. D. 正确答案:A,15.某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍,实现翻番,为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入 构 成比例,得到如图所示的饼图 则下面结论中不正确的是 A. 新农村建设后,种植收入减少B. 新农村建设后,其他收入增加了一倍以上C. 新农村建设后,养殖收入增加了一倍D. 新农村建设后,养殖收入与 第 三产业收入的总和超过了经济收入的一半正确答案:A,16.已知函数f(x)=x2-2x+a(ex-1+e-x+1)有唯一零点,则a=A. B. C.
6、 D. 1正确答案:C,17.设函数若存在 f(x) 的极值点xo满足则m的取值范围是A. B. C. D. 正确答案:C,18.已知集合 A = 1,2,3 ,B = x (x+1) (x+2)A. 1 B. 1 , 2 C. 0 , 1 , 2 , 3 D. -1 , 0 , 1 , 2 , 3 正确答案:C,19.如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图,则该几何体的表面积为 A. 20B. 24C. 28D. 32正确答案:C,20. 在ABC中,AD为BC边上的中线,E为AD的中点,则正确答案:A,二.填空题(共20题)1.若x,y满足约束条件,则Z=3x-4y的最小值为()。正确
7、答案:-1,2.设等比数列 an 满足a1 + a3 = 10,a2 + a4 = 5 ,则 a1 a 2 an 的最大值为_.正确答案:64,3.()设x,y满足约束条件则z=3x-2y的最小值为正确答案:-5,4.已知a,b,c分别为ABC三个内角A,B,C的对边,a=2,且(2+b)(sinA-sinB)=(c-b)sinC,则ABC面积的最大值为_.正确答案:3,5.有三张卡片,分别写有1和2,1和3 ,2和3 。甲,乙,丙三人各取走一张卡片,甲看了乙的卡片后说,我与乙的卡片上相同的数字不是2”,乙看了丙的卡片后说:“我与丙的卡片上相同的数字不是1”,丙说:“我的卡片上的数字之和不是5
8、”,则甲的卡片上的数字是_ 。正确答案:1 , 3,6.已知sin +cos =1cos +sin =0则sin(+)=正确答案:-1/2,7.(x-y)(x+y)2的展开式中x2y7的系数为_.正确答案:-20,8.正确答案:9,9.曲线 y = ( ax + 1 ) ex 在点( 0,1 ) 处的切线的斜率为-2 ,则 a = _ .正确答案:-3 ,10.记Sn,为数列n前n项和,若Sn=2n+1,则S6=正确答案:-63,11.()已知直线i:mx+y+3m-3=0与圆x2+y2=12交于A,B两点,过A,B分别作i的垂直与x轴交于C,D两点。若|AB|=23,则|CD|=_正确答案:
9、4,12.设等比数列an满足a1+a2=-1,a1-a3=-3,则a4=()正确答案:-8,13.正确答案:90,14.等差数列 a n 的前 n 项和为Sn ,a3 = 3 ,S4 = 10 ,则= _ .正确答案:2n/n+1,15.()已知向量a,b的夹角为60,lal=2,IbI=1,则|a+2bI=正确答案:23,16.正确答案:6,17.已知偶函数 f ( x )在 0 ,+ ) 单调递减,f( 2 ) = 0. 若 f ( x - 1 ) 0,则 x 的取值范围是_.正确答案:( -1,3 ),18.从2位女生,4位男生中选3人参加科技比赛,且至少有1位女生入选,则不同的选法共有_种.(用数字填写答案)正确答案:16,19.a,b为空间中两条互相垂直的直线,等腰直角三角形狀ABC的直角边AC所在直线与a,b都垂直,斜边AB以直线AC为旋转轴旋转,有下列结论:当直线AB与a成60角时,AB与b成30角;当直线AB与a成60角时,AB与b成60角;直线AB与a所成角的最小值为45;直线AB与a所成角的最大值为60.其中正确的是().(填写所有正确结论的编号)正确答案:,20.一个圆经过椭圆的三个顶点,且圆心在x轴的正半轴上,则该圆的标准方程为_。正确答案:(x-2/3)2+y2=4/25,