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1、市西城区2018年九年级统一测试数学试卷答案与评分标准2018.4一、 选择题本题共16分,每小题2分题号12345678答案ACDCDBDB二、 填空题本题共16分,每小题2分9. 110. 11.2.12.13.4014.答案不唯一,只需即可,例如15.16.1分等腰三角形顶角的角平分线与底边上的高重合2分三、解答题本题共68分,第1719题每小题5分,第20题6分,第21、22题每小题5分,第23题6分,第24题5分,第25、26题每小题6分,第27、28题每小题7分17.解： 4分5分18.解：原不等式组为 解不等式,得x1分解不等式,得2分该不等式组的解集为x33分该不等式组的非负整
2、数解为0,1,25分图119. 1证明：如图1AD平分BAC,1=21分BDAD于点D,ABD为直角三角形AB的中点为E,2分1=32=33分DEAC4分2ADE5分20.1证明：m0,方程 为一元二次方程.1分依题意,得.2分无论m取何实数,总有0,此方程总有两个实数根.3分2解：由求根公式,得.,m0.5分此方程的两个实数根都为正整数,整数m的值为或6分21.1补全的图形如图2所示1分AOB=图2证明：由题意可知BC=AB,DC=AB在ABD中,AB=ADBC=DC=AD= AB四边形ABCD为菱形2分ACBDAOB=3分2解：四边形ABCD为菱形,OB=OD4分在RtABO中,AB=5,
3、5分22.解：1如图3.图3直线与x轴的交点为,1分直线与y轴的交点为B, 点B的坐标为线段AB的中点为M,可得点M的坐标为点M在函数k0的图象上,3分2由题意得点D的坐标为点D落在函数的图象上,解得 4分n的取值范围是n25分23.解：B项有10人,D项有4人,划记略2分选择各志愿服务项目的人数比例统计图中,B占25%,D占10%4分分析数据、推断结论a. 抽样的40个样本数据志愿服务项目的编号的众数是C5分b. 根据学生选择情况答案分别如下写出任意两个即可A：人B：人C：人D：人E：人6分24.解：1如图4,作BEOC于点E在O的内接ABC中,BAC=15,在RtBOE中,OEB=90,B
4、OE=30,OB=r,点B到半径OC的距离为2分图42如图4,连接OA由BEOC,DHOC,可得BEDHAD与O相切,切点为A,ADOA3分DHOC于点H,在OBC中,OB=OC,BOC=30,ACB=30,OA=OC,四边形AOHD为矩形,ADH=904分DH=AO=r,BEDH,CBECDH5分25解：1x011.82.533.545y4.04.75.04.84.54.13.73.03分2如图5图55分32.426分26.解：1当时,抛物线G的函数表达式为,直线l的函数表达式为 画出的两个函数的图象如图6所示1分图62分2抛物线G： 与y轴交于点C,点C的坐标为,抛物线G的顶点D的坐标为对
5、于直线l：,当时,；当时, 无论m取何值,点C,D都在直线l上4分3m的取值范围是m或m6分27.1补全的图形如图7所示1分NCE=2BAM2分2当4590时,3分 证明：如图8,连接CM,设射线AM与CD的交点为H 四边形ABCD为正方形,BAD=ADC=BCD=90,直线BD为正方形ABCD的对称轴,点A与点C关于直线BD对称射线AM与线段BD交于点M,BAM=BCM=1=2=CEAM,CEH=90,3+5=90又1+4=90,4=5,1=33=2= 点N与点M关于直线CE对称,NCE=MCE=2+3=6分37分图7 图828.解：11分是2分2如图9,当r=1时,不妨设直线QM与C相切的切点M在x轴上方切点M在x轴下方时同理,连接CM,则QMCM,r=1,此时3分图9 图10如图10,若直线QM与C不相切,设直线QM与C的另一个交点为N不妨设QNQM,点N,M在x轴下方时同理作CDQM于点D,则MD=ND,当k=时,此时假设C经过点Q,此时r=2点Q在C外,r的取值范围是1r25分3b7分 /
