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1、二次根式中中考题错解示例一、在取值范围上只考虑二次根式 , 不考虑分母例1(2010 绵阳中考)要使有意义，则x应满足()(A) x 3(B)x 3 且 xm(C) v x v 3(D)v x 0且2x-1 0,可知x,即w x 0、正解：选D 由3-x 0且2x-1 0,可知x,即v xw 3、二、平方根与算术平方根得概念相混淆例2(2010 济宁中考)4得算术平方根就是()(A)2(B) 2(C) 2(D)4错解：选。、由=4,可知4得算术平方根就是士 2、错解分析 ： 错解对算术平方根与平方根得概念模糊不清 , 误以为 一个正数得算术平方根有两个 ,它们互为相反数、 事实上,一个正数得平
2、方根有两个 ,且互为相反数、另外, 正数得那个正得平方根叫算术平 方根、因为 4得平方根就是 2,所以 4得算术平方根就是 2、正解:选 A、三、不会把非负因式移到根号里面例3(2010 绵阳中考)下列各式计算正确得就是()(A) mi m 二 m (B)(C) (D)( a 1)错解：选A、由,可知选A错解分析：，故选项A错误、有些同学在D选项中不会把非负因 式往根号里面移、在中，使被开方数0,则必有分子、分母同号、由 于分子1就是正数,所以分母1- a必为正数、所以有隐含条件 a： 1、 另外, 要注意把根号外得因式往根号内移时 , 只有非负因式才能往里 移、要把负因式a1往根号里面移，必
3、须变形为-(1- a,然后把括号前 面得负号留在外面、把正因式1- c加平方后移入根号里面、所以、正解:选D四、不会比较根式得大小例4(2010 天津中考)比较2,得大小，正确得就是()错解：选A、在2（即）,中，因被开方数4v 5V 7,故2vv、错解分析: 错解在变形 2, 后,比较被开方数 4,5,7 得到错误答案A、实际上，在,中，由于它们不就是同次根式，所以不能直接利用 被开方数比较大小、可以这样想 ,由于在变形 2, 后, 根指数 2与3得 最小公倍数就是6,所以可把它们分别六次方：=125, =49、由49V 64V 125,可知v 2v ,也可以把2,都化成六次根式：，、由49
4、v 64v 125, 可知、正解:选C五、不会利用二次根式得非负性例5（2010 成都中考）若为实数，且，则得值为.错解：由，可知x+2与y-3互为相反数，即x+2+y-3=0,于就是、错解分析：考查（必0）得非负性，常与数得绝对值、得性质一起 出现、本题因为两个非负数得与为 0, 所以每一个非负数都为 0, 即 | x+2| = 0, = 0,解得x=-2,y=3,贝卩、错解虽然结果也恰巧就是1,但解题过程就是错误得、正解： 1、六、对最简二次根式得条件掌握不牢例6（2010 湛江中考）下列二次根式就是最简二次根式得就是(B) “.4(C)3(D)8错解：选A、因为选项A中，得次数就是1,小于根指数2,所以就 是最简二次根式、错解分析：最简二次根式要同时满足两个条件：被开方数不含 分母；被开方数中不含能开得尽方得因数或因式、错解只考虑了以 上第个条件，把被开方数不含分母这个条件忘了、而,被开方数得 指数都大于或等于根指数，故也不就是最简二次根式、只有就是最简 二次根式、正解:选C
