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1、第一章 1.4 1用“五点法画ysin x，x2，0的简图时，正确的五个点应为()A(0,0)，(，0)，(2，0)B(0,0)，(，0)，(2，0)C(0,1)，(，1)，(2，1)D(0，1)，(，1)，(2，1)答案：B 2函数y1sin x，x0,2的大致图象是()解析：按五个关键点列表：x02y10121描点并将它们用光滑的曲线连接起来如下列图：答案：B3点在余弦曲线上，那么n()A. B. C. D1解析：由于点在余弦曲线ycos x上，所以ncos.答案：A4sin x0，x0,2的解集是_解析：如下列图是ysin x，x0,2的图象，由图可知满足sin x0，x0,2的解集是(
2、0，)答案：(0，)5方程x2cos x的实根个数是_解析：在同一直角坐标系中画出yx2和ycos x的图象，观察交点个数为2.答案：26在0,2内用五点法作出ysin x1的简图解：(1)按五个关键点列表x02y12101(2)描点并用光滑曲线连接可得其图象，如下列图(时间：30分钟总分值：60分)知识点及角度难易度及题号根底中档稍难“五点法作图2、5、87图象变换法作图1103正、余弦曲线的简单应用4、69一、选择题(每题4分，共16分)1以下函数图象相同的是()Aysin x与ysin(x)Bysin与ysinCysin x与ysin(x)Dysin(2x)与ysin x解析：A中，ys
3、in(x)sin x；B中，ysincos x，ysincos x；C中，ysin(x)sin x，其解析式不同，图象也不同答案：D2在(0,2)上，使sin xcos x成立的x的取值范围是()A.B.，C. D.解析：在同一坐标系中作出ysin x，x(0,2)与ycos x，x(0,2)的图象如下列图两图象交点的横坐标和，可知sin xcos x时，x，也可在圆中利用三角函数线来求解答案：C3如下列图，函数ycos x|tan x|的图象是()解析：y答案：C4函数y1sin x，x0,2，那么该函数的图象与直线y交点的个数是()A0B1C2D3解析：分别作出函数y1sin x，x0,2
4、与直线y的图象，如下列图：由图可得：函数y1sin x，x0,2与直线y有两个交点，应选C.答案：C二、填空题(每题4分，共12分)5用“五点法作函数y2sin的简图时，五个关键点的坐标分别是_解析：当2x0，2，即x，时，y0,2,0，2,0.答案：(，0)，(，2)，(，0)，(，2)，(，0)ysin|x|与ysin x的象关于y轴对称ycos(x)与ycos|x|的图象相同y|sin x|与ysin(x)的图象关于x轴对称ycos x与ycos(x)的图象关于y轴对称解析：利用正弦曲线和余弦曲线，借助对称变换，分别画出ysin|x|，ycos|x|，y|sin x|，ysin(x)与y
5、cos(x)的图象，由图象可知正确答案：7函数y2sin x的图象与直线y2围成一个封闭的平面图形，那么此封闭图形的面积为_解析：数形结合，如下列图y2 sin x，x的图象与直线y2围成的封闭平面图形面积相当于由x，x，y0，y2围成的矩形面积，即S24.答案：4三、解答题8(10分)用“五点法画函数y2sin在0,6上的图象解：列表如下：x02x25y02020描点连线如下列图9(10分)求函数y的定义域解：为使函数有意义，需满足2sin2 xcos x10，即2cos2 xcos x10解得cos x1.由余弦函数的图象或圆，如下列图，定义域为.10(12分)假设函数f(x)sin x2|sin x|，x0,2的图象与直线yk有且仅有两个不同的交点，求k的范围解：原函数可以化为分段函数：f(x)如下列图，由图象可得k(1,3)
