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1、1 .模糊聚类分析模型环境区域的污染情况由污染物在4个要素中的含量超标程度来衡量。设这 5个 环境区域的污染数据为 x1 =(80, 10, 6, 2), x2 =(50, 1,6, 4),x3 =(90, 6,4, 6), X4=(40, 5, 7, 3),X5=(10, 1,2, 4).试用模糊传递闭包法对 XS行分类。解:80106250164由题设知特性指标矩阵为：X*906464057310124数据规格化：最大规格化xj卫 j M j其中：M jmax(x1j,x2j,., xnj)0.8910.86 0.33 0.56 0.1 0.86 0.67X010.6 0.5710.44
2、0.510.50.11 0.1 0.29 0.67构造模糊相似矩阵：采用最大最小法来构造模糊相似矩阵 R (0)5510.540.54R 0.620.630.240.6210.550.5510.70 0.560.53 0.370.63 0.240.70 0.530.56 0.3710.380.381利用平方自合成方法求传递闭包t(R)依次计算R2,R4,R8,由于R8 R4,所以t(R) R410.630.631R20.62 0.560.63 0.700.53 0.530.62 0.63 0.530.56 0.70 0.5310.620.53，0.6210.530.53 0.53110.63
3、0.62 0.63 0.53R40.6310.620.700.530.620.6210.620.53= R80.63 0.70 0.6210.530.53 0.53 0.53 0.531选取适当的置信水平值0,1 , 按 截矩阵进行动态聚类。把 t(R) 中的元素从大到小的顺序编排如下: 1062053. 依次取 =1, , , 062, 053 ，得t(R)110000010000 0 1 0 0,此时X被分为5类：为, X2, X3, X4, X50001000001t(R)0.710000101001001010000000 ,此时 XM分为 4类：%, X2, X4, X3 , X50
4、1t(R)0.6311011101001011010000000 ,此时 X被分为 3类：%, X2, X4, X3, X501t(R)0.6211111111111111110000000 ,此时 X被分为 2类： X1 , x2 , x4 , x3 , x50111111 x1,x2, x3,x4, x511111t(R)0.5311111,此时XM分为1类:11111 11111Matlab 程序如下：嫡据规格化MATLAE序a=80 10 6 250 1 6 490 6 4 640 5 7 310 1 2 4;mu=max(a)for i=1:5for j=1:4r(i,j)=a(i,
5、j)/mu(j);endendr%采用最大最小法构造相似矩阵r=;b=r;for i=1:5for j=1:5R(i,j)=sum(min(r(i,:);b(:,j)/sum(max(r(i,:);b(:,j); endendR%利用平方自合成方法求传递闭包t ( R)矩阵合成的MATLAEH数function rhat=hech(r);n=length(r);for i=1:nfor j=1:nrhat(i,j)=max(min(r(i,:);r(:,j);endend求模糊等价矩阵和聚类的程序R=；R1=hech (R)R2=hech (R1)R3=hech (R2)bh=zeros(5)
6、;bh(find(R2)=12 .模糊综合评判模型某烟草公司对某部门员工进行的年终评定，关于考核的具体操作过程， 以对一名员工的考核为例。如下表所示，根据该部门工作人员的工作性质， 将18个指标分成工作绩效(Ui)、工作态度(U2)、工作能力(U3)和学习 成长(U4)这4各子因素集。员工考核指标体系及考核表一级指标二级指标评价优秀良好一般较差差工作绩效工作量00工作效率0工作质量00计划性工作态度责任感0团队精神学习态度0工作主动 性360度满意度工作能力创新能力0自我管理能力沟通能力0协调能力执行能力学习成长勤情评价0技能提高培训参与0 工作提供0请专家设定指标权重，一级指标权重为：A 0
7、.4,0.3,0.2,0.1二级指标权重为：A 0.2,0.3,0.3,0.2A 0.3,0.2,0.1,0.2,0.2A 0.1,0.2,0.3,0.2,0.2A 0.3,0.2,0.2,0.3对各个子因素集进行一级模糊综合评判得到:ABiA * R 0.39,0.39,0.26,0.04,0.01B2A ； R20.21,0.37,0.235,0.125,0.06&A3；R30.15,0.32,0.355,0.125,0.06B4A4 R R40.27,0.35,0.24,0.1,0.02这样，二级综合评判为：0.39 0.260.37 0.2350.32 0.3550.35 0.240.
8、040.010.125 0.060.125 0.060.10.20.390.21B AdR 0.4,0.3,0.2,0.1 h0.150.270.28,0.37,0.27,0.09,0.04根据最大隶属度原则，认为该员工的评价为良好。同理可对该部门其他员工 进行考核。3 .层次分析模型你已经去过几家主要的摩托车商店，基本确定将从三种车型中选购一种，你 选择的标准主要有：价格、耗油量大小、舒适程度和外观美观情况。经反复 思考比较，构造了它们之间的成对比较判断矩阵。3A= 1三种车型（记为a,b,c ）关于价格、耗油量、舒适程度和外表美观情况的成 对比较判断矩阵为耗油量 a b ca 1 1/5
9、1/2b 517c 2 1/71外表 a b ca 11/5 3b 517c 1/ 3 1/ 7 1价格a b ca 123b 1/212c 1/3 1/ 2 1舒适程度 a b ca 135b 1/ 314c 1/ 5 1/ 4 1根据上述矩阵可以看出四项标准在你心目中的比重是不同的，请按由重到轻顺序将它们排出。解：用matlab求解层次总排序的结果如下表准则价格耗油量舒适程度外表总排序权值准则层权值方案层a单排序b权值cMatlab程序如下:clc,clear n1=4; n2=3; a=1 3 7 8 1/3 1 5 5 1/7 1/5 1 3 1/8 1/5 1/3 1; b1=1 2
10、 3 1/2 1 2 1/3 1/2 1 ; b2=1 1/5 1/2 5 1 7 2 1/7 1 ; b3=1 3 5 1/3 1 4 1/5 1/4 1 ; b4=1 1/5 3 5 1 7 1/3 1/7 1; ri=0,0,;% 一致性指标 RIx,y=eig(a);%x特征向量，y为特征值lamda=max(diag(y);num=find(diag(y)=lamda); w0=x(:,num)/sum(x(:,num); w0%准则层特征向量CR0=(lamda-n1)/(n1-1)/ri(n1)%1则层一致性比例for i=1:n1 x,y=eig(eval(char( b ,i
11、nt2str(i); lamda=max(diag(y); num=find(diag(y)=lamda); w1(:,i)=x(:,num)/sum(x(:,num);面案层的特征向量CR1(i)=(lamda-n2)/(n2-1)/ri(n2);附案层的一致性比例end w1 CR1, ts=w1*w0, CR=CR1*w0%ts为总排序的权值，C时层次总排序的随机一致性比例%当CRJ、于时，认为总层次排序结果具有较满意的一致性并接受该结果，否则对判断矩阵适当修改4 .灰色预测GM(1,1 )模型某地区年平均降雨量数据如表某地区年平均降雨量数据年份122345678降雨量412320553
12、310561年份10911121314151617降雨量300632540576规定hz=320,并认为x二hz为旱灾。预测下一次旱灾发生的时间解：初始序列如下x二,412,320,553,310,561,300,632,540,576,由于满足x(0)(i)=320勺x(i)为异常值，易得下限灾变数列为x：二 (320,310,300,其对应的时刻数列为t = (3,8,10,14,17)建立GM(1,1 )模型(1)对原始数据t做一次累加，即t(1) = (3,11,21,35,52)(2) 构造数据矩阵及数据向量(3) 计算a, ba=, b=(4) 建立模型y=+*exp(.253610*t)(5)模型检验年份原始值模型值残差相对误差级比偏差330088101014141717(6)通过计算可以预测到第六个数据是由于与17相差，这表明下一次旱灾将发生在五年以后。计算的MATLAB程序如下：clc,cleara=,412,320,553,310,561,300,632,540,576,J;x0=
